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1、物理电磁感应重难点部分讲义一、安培定则、左手定则、右手定则及楞次定律的比较基本现象应用的定则或定律运动电荷、电流产生磁场安培定则磁场对运动电荷、电流的作用力左手定则电磁感应部分导体切割磁感线运动右手定则闭合回路磁通量的变化楞次定律二、求感应电动势两种方法的比较两种方法研究对象不同一个回路（不一定闭合）一段直导线（或等效成直导线）适用范围不同具有普遍性，无论什么方式引起磁通量的变化都适用只适用于一段直导线切割磁感线的情况条件不同不一定是匀强磁场，E由决定，与的大小无关L、B、v之间必须两两互相垂直，且L为切割磁感线导体的有效长度物理意义不同一般情况下为t时间内的平均感应电动势v为平均速度平均感应
2、电动势v为瞬时速度瞬时感应电动势三、电磁感应综合问题分类1. 电路问题解决电磁感应与电路综合问题的基本思路是：（1）明确哪部分相当于电源，由法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。（2）画出等效电路图。（3）运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质求解未知物理量。2. 动力学问题电磁感应现象与力学综合的基本思路是：（1）按重力、弹力、摩擦力、安培力和其他力的顺序，对受力物体作受力分析，注意安培力随速度变化而变化的特点。（2）分析物体运动状态的变化特征，如匀速、匀变速或变加速等。（3）利用牛顿第二定律、平衡方程、运动学公式等规律解题。3. 能量问题（1）安培力的功是电能和其他形式的
3、能之间相互转化的“桥梁”，用框图表示如下：（2）明确功能关系，确定有哪些形式的能量发生了转化。如有摩擦力做功，必有内能产生；有重力做功，重力势能必然发生变化；安培力做负功，必然有其他形式的能转化为电能。（3）根据不同物理情景选择动能定理、能量守恒定律、功能关系，列方程求解问题。4. 图象问题（1）图象问题是一种半定量分析，电磁感应中常涉及的图象有It、Bt、，有时还有、图象。（2）分析图象问题时应注意的问题图象中两个坐标轴各代表什么意义；图象中纵坐标的正、负表示什么意义；画图象时应注意初始状态如何以及正方向的选取；注意图象横轴、纵轴截距的物理意义以及图线斜率的物理意义。题型1、电磁感应问题中的
4、电路问题：【例1】如图（a）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L=0.3m。导轨左端连接R=0.6的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B=0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D=0.2m细金属棒A1和A2用长为2D=0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r=0.3，导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度v=1.0m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场（t=0）到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流，并在图（b）中画出。解析：当金属棒切割磁感线时产生的感应电动势电阻R与A2并联阻值所以电阻R两端电压通过电阻R的电流棒A1穿过磁场
5、的时间、从金属棒A1穿出磁场到A2进入磁场的时间、棒A2穿过磁场的时间均为0.2s故内，内，内，。题型2、电磁感应中的动力学问题：【例2】如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间有阻值为R的电阻，导轨相距为d，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、电阻为r的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好，用平行于MN的恒力F向右拉动CD，CD受恒定的摩擦阻力f，已知Ff。问：（1）CD运动的最大速度是多少?（2）当CD的速度是最大速度的时，CD的加速度是多少?思路点拨：正确对导体棒进行受力分析，但要注意到安培力随导体棒运动速度变化而变化。解析：（1）以金属棒为研究对象，受
6、力分析如图所示。当F=F安+f时，导体棒速度最大，即 得（2）当CD速度为最大速度的，即时，CD中的电流为最大值的，即，则CD棒所受的安培力为。 CD棒的加速度为。点评：在力和运动的关系中，要注意分析导体受力，判断导体加速度方向、大小及变化；加速度等于零时，速度最大，导体最终达到稳定状态是该类问题的重要特点。【例3】如图甲所示，两根质量均为0.1kg完全相同的导体棒a、b，用绝缘轻杆相连置于由金属导轨PQ、MN架设的斜面上。已知斜面倾角为53，a、b导体棒的间距是PQ、MN导轨间间距的一半，导轨间分界线OO以下有方向垂直斜面向上的匀强磁场。当a、b导体棒沿导轨下滑时，其下滑速度v与时间t的关系
7、图象如图乙所示。若a、b导体棒接入电路的电阻均为1，其他电阻不计，取，试求：（1）PQ、MN导轨的间距L；（2）a、b导体棒与导轨间的动摩擦因数；（3）匀强磁场的磁感应强度B。解析：（1）由题图乙可知，导体棒b刚进入磁场时，a、b导体棒沿导轨做匀速直线运动，当a导体棒进入磁场后，又做匀加速直线运动，a、b导体棒的间距即为a、b导体棒匀速运动的位移，由图象可得.（2）导体棒的加速度大小为对a、b导体棒整体，受力如图由牛顿第二定律得故（3）当b导体棒在磁场中做匀速直线运动时，由平衡条件得 又因为感应电动势为感应电流 联立代入数据解得题型3、电磁感应中的能量问题：【例4】如图所示，两根足够长的固定的
8、平行金属导轨位于倾角=30的斜面上，导轨上、下端各接有阻值R=10的电阻，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度L=2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B0.5T，质量为m=0.1kg，电阻r=5的金属棒ab在较高处由静止释放，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好。当金属棒ab下滑高度h=3m时，速度恰好达到最大值v=2m/s。求：（1）金属棒ab在以上运动过程中机械能的减少量。（2）金属棒ab在以上运动过程中导轨下端电阻R中产生的热量。（g取10m/s2）思路点拨：明确金属棒下滑过程中有哪几种形式的能量进行转化，其中由于摩擦产生的内能，需要在根据金属棒达
9、到最大速度时的力学条件求出摩擦力后进行求解，最后再根据能量转化与守恒定律求得焦耳热。解析：（1）棒ab机械能的减少量（2）速度最大时ab棒产生的电动势产生的电流 此时的安培力由题意可知，受摩擦力 f=mgsin30由能量守恒得，损失的机械能等于物体克服摩擦力做功和产生的电热之和电热下端电阻R中产生的热量为整个回路中产生热量的，即.模拟演练*1. 如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计，电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有（ ）A. a先变暗，然后逐渐变亮 B. b先变亮，然后逐渐变暗C. c先变亮，然后逐渐变暗 D. b、c都逐渐变
10、暗*2. 如图所示，用同种材料制成的粗细相同的金属圆环A和B，电阻，虚线框内有随时间均匀变化的磁场，此磁场在圆环B内时，M、N两点间电势差大小为1.8V，则将该磁场放入A圆环内时，M、N两点间电势差大小为（ ）A. 2.7V B. 1.8V C. 0.9V D. 0.3V*3. 如图甲所示，一个“”形导轨垂直于磁场固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab是与导轨相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好。在外力作用下，导体棒以恒定速度v向右运动，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则回路中感应电动势E、感应电流I、导体棒所受外力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间变化的图象中正确的是（ ）*4.
11、如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈均与传送带以相同的速度匀速运动，为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带，线圈进入磁场前等距离排列，穿过磁场后根据线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈，通过观察图形，判断下列说法正确的是（ ）A. 若线圈闭合，进入磁场时，线圈相对传送带向前滑动B. 若线圈不闭合，进入磁场时，线圈相对传送带向后滑动C. 从图中可以看出，第2个线圈是不合格线圈D. 从图中可以看出，第3个线圈是不合格线圈*5. 如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30角，两导轨的间距l=0.50m，一端接
12、有阻值R=1.0的电阻，质量m=0.10kg的金属棒ab置于导轨上，与轨道垂直，电阻r=0.25。整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，t=0时刻，对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使之由静止开始运动，运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示，电路中其他部分电阻忽略不计，g取10m/s2，求：（1）4.0s末金属棒ab瞬时速度的大小；（2）3.0s末力F的瞬时功率；（3）已知04.0s时间内电阻R上产生的热量为0.64J，试计算F对金属棒所做的功。*6. 如上右图所示，固定的竖直光滑金属导轨间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平、垂直
13、导轨平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与下端固定的竖直轻质弹簧相连且始终保持与导轨接触良好，导轨与导体棒的电阻均可忽略，弹簧的劲度系数为k，初始时刻，弹簧恰好处于自然长度，使导体棒以初动能Ek沿导轨竖直向下运动，且导体棒在往复运动过程中，始终与导轨垂直。（1）求初始时刻导体棒所受安培力的大小F；（2）导体棒往复运动一段时间后，最终将静止，设静止时弹簧的弹性势能为Ep，则从初始时刻到最终导体棒静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少?1. D 解析：K断开之前，a、b、c三者并联，电流相同，K断开的瞬间，通过b、c电流流向不变，在原有基础上逐渐衰减，所以b、c灯逐渐变暗，但
14、这两个支路的电流汇集后通过a灯，所以a灯先变亮、再逐渐变暗，故D正确，A、B、C错误。2. C 解析：设磁场变化时产生的感应电动势为E，磁场在B圆环内时M、N两点间电势差，所以E=2.7V。磁场在A圆环内时M、N两点间电势差，故选项C正确。3. C 解析：导体棒切割的有效长度L=vt，产生的感应电动势EBLv=Bv2t跟时间成正比，选项A不正确。设导体单位长度的电阻为r，题图中倾斜导轨与水平导轨间的夹角为，则构成闭合回路的电阻r，回路中的感应电流，与时间无关，为一定值，选项B错误。导体棒所受安培力，所受外力的功率，与时间成正比，选项C正确。回路中的焦耳热Q=I2Rt与时间的平方成正比，选项D错
15、误。4. D 解析：闭合线圈在进入磁场和离开磁场的过程中，产生的感应电流要阻碍磁通量的变化，根据楞次定律判断出安培力的方向均为向左，故线圈相对传送带向后滑动，不闭合的线圈在通过磁场时不产生感应电流，不受安培力，故相对传送带始终静止。从题图中看出，第3个线圈相对传送带没有移动，为不合格线圈。综上所述，选项D正确。5. 答案：（1）2.0m/s（2）1.3W （3）3.0J解析：（1）由题图乙可得t=4.0s时，I=0.8A由闭合电路欧姆定律得 感应电动势为E=BLv 解得v=2.0m/s. （2）由和感应电流与时间的线性关系可知，金属棒做初速度为零的匀加速直线运动由运动规律v=at 解得4.0s
16、内金属棒的加速度大小a=0.5m/s2对金属棒进行受力分析，根据牛顿第二定律得Fmgsin30F安=ma又F安=BIl 由题图乙可得，t=3.0s时，I=0.6A 解得F安=0.3N 外力F=0.85N由速度与电流的关系可知t=3s时，v=1.5m/s 根据P=Fv解得P=1.3W。（3）根据焦耳定律比较得在该过程中金属杆上产生的热量 电路中产生的总热量为对金属棒，根据功能关系有其中 解得F对金属棒所做的功为。6. 答案：（1） （2）解析：（1）设导体棒的初速度为v0，由动能的定义式设初始时刻产生的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律得设初始时刻回路中产生的电流为I，由闭合电路的欧姆定律得设初始时刻导体棒受到的安培力为F，由安培力公式得（2）从初始时刻到最终导体棒静止的过程中，导体棒减少的机械能一部分转化为弹簧的弹性势能，另一部分通过克服安培力做功转化为电路中的电能。因在电路中只有电阻，电能最终全部转化为电阻上产生的焦耳热Q。当导体棒静止时，棒受力平衡，此时导体棒的位置比初始时刻降低了h则mg=kh 所以由能的转化和守恒定律得 即。