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数列通项公式的求法之特殊方法1、法，即。思路：如果数列满足的某种关系是由数列的前项和给出时，那么可以构造出式和式，然后利用公式，将式和式做差，使其转化为数列的递推关系，再根据递推关系的特点，按照构造辅助数列等的方法求出数列通项公式。例1：数列的前项和满足。1写出数列的前3项；2求数列的通项公式。补充练习：设数列的前项的和，。1求首项与通项；2设，证明：。2、对数变换法思路：将一阶递推公式取对数得。例2：假设数列中，那么数列的通项公式 。补充练习：数列满足，求数列的通项公式。3、平方开方法例3：假设数列中，2且，求数列的通项公式。4、求差商法例4：假设数列满足，求数列的通项公式。5、迭代法例5：数列满足，求数列的通项公式。6、换元法例6：数列满足，求数列的通项公式。补充练习：1、正数数列中，且关于的方程，有相等的实根。1求的值；2求证：，。2、数列中，记，假设对任意的恒成立，那么正整数的最小值为 。3、汉诺塔问题传说在古代印度的贝拿勒斯圣庙里，安放了一块黄铜板，板上插了三根宝石柱，在其中一根宝石柱上，自上而下按由小到大的顺序串有64个金盘。要求将左边柱子上的64个金盘按照下面的规那么移到右边的柱子上。试问一共移动了多少次？规如下那么：一次只能移一个盘子；盘子只能在三个柱子上存放；任何时候大盘不能放在小盘上面。