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1、数学北师大版八年级上册实数教学设计 2.6实数 教材分析： 学生在七年级上学期已经经历了一次数系的扩张，将数的范畴扩充到了有理数的范围。在学习了勾股定理和无理数的基础上本章又进行了第二次扩张，从而把数的范围扩充到了实数范围，使得学生对于数的认识进一步深入；本节结合有理数和无理数的相关知识进一步了解实数的意义，类比有理数将实数分类，帮助学生体验类比、分类、数形结合的思想，了解数轴上的点与实数的一一对应关系。 学情分析： 学生在七年级阶段已经学习了有理数的分类，本节课再从有理数的基础上将数系扩充到实数，学生应该容易接受。前几节课已经接触了有关无理数的问题，本节知识把有理数、无理数概括在一个范围内-
2、即实数范畴，这样的过渡应该是水到渠成。 教学目标： 1.了解实数的概念和意义，能按要求对实数进行分类；让学生通 过和有理数性质类比，探索实数的性质。 2.了解实数与数轴上的点有一一对应的关系，能熟练的利用数轴 表示实数并比较实数的大小。 教学重点： 1.实数的概念和意义； 2.实数在数轴上的表示。 教学难点： 在数轴上用尺规作图作出无理数，理解实数与数轴上点的一一对应关系。 课前准备： 将班级同学4人一组分组，指定组长，发给印有号码的纸张；将本节学习中所遇到的问题都赋予分值，在教学过程中给予打分，最终评出优秀小组；微课；通知学生准备草稿本，尺规。 教学方法：自主探究学习，小组合作交流 教学过程
3、： 一、回顾思考 教师：七年级我们引入负数，学习了有理数，并经历了数系的第 一次扩张，本章第一节我们又学习了无理数哪位同学能举一些我 们学过的数。（要求类型最好不一样） 学生：举例（1个分值1分） （几个特殊例子如果学生没举到，教师可以补充几个如2 ，-， 42，1，0之类） 二、新课学习 任务一：实数的定义和分类 问题1.你能将上面所举例的数按照一定特点进行分类吗？ 活动：请一名学生上黑板板演分类，其余学生进行分类，教师巡回指导。（分类成功加3分，不成功加1分） 问题2.（课件展示） A.有理数的定义分类（整数和分数）b.实数的定义分类；c.有理 数的符号分类（正有理数，0，负有理数）；d实
4、数的符号分类； 板书：实数的定义，实数的分类方法 板书：类比的数学思想 任务二： 教师：利用类比的数学思想，我们猜想，有理数的相关概念，如相反数、倒数、绝对值的意义，以及有理数的运算律和运算法则，对于无理数应该也是成立的。 问题1.思考并完成练习（展示微课视情况而定）（1个1分） 3和-3互为_，它们的和为_，实数a的相反数是_ 的倒数是_，-5和_互为倒数，它们的积为_，实数a（a0）的倒数是_ =_，那么实数a的绝对值a=_ 5=_，0=_，5 板书：分类讨论思想 35=_，253=2（_）， 42+62=（_+_）2=_，()_ 92=， 教师引导学生得出结论：（课件展示）以上运算或化简
5、结果说明有理数中相反数，倒数，绝对值的意义以及运算律、运算法则等在实数范围内完全_（填“一样”或“不一样”），而且实数也可以进行_、_、_、_、_、开方运算。（1个1分） 概念强化小练习（1空1分）：1.2的相反数是_，的相反数是_ 32 4310图3 3-的相反数是_，0的相反数是_， 2._6=，_=_-3=，_3-2= 3.3的倒数是_，37的倒数是_，2 的倒数是_ 过渡：教师-我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？ 任务三：认真阅读课本P39议一议，观看微课，完成课本议一议（课件展示）和下列问题，可以寻求同学或老师的帮助。（小组讨论
6、解决）（约10分钟） 1.如图1，长方形OABC 中，OA=AB=1，则OB=_（理由？2分） 2.如图2，OA=OB ，数轴上的点A 对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？（2分） 3.你能在图2上找到-2所对应的点吗？（1分）5呢？（3分） 4.你能参考课本图2-5的做法，用尺规在图3上做出10对应的点吗？所有的无理数都能表示在数轴上吗？数轴上的点和实数有何关系？（3分） 板书：一一对应，数形结合思想 1 2 -1 -2 B 图2 三、当堂检测：（10分钟） 1.（任务分值2分）下列实数中是正无理数的是（ ） A. 3 B. 21 C. 1 D. 3.14 2. 3的倒数是( ) A. 3
7、 B.1 3 C 13 D 1 3 3下列各组中互为相反数的是（ ） A. 2 B. 2 C. 2与1 2 D. 2-与2 43. 10-的绝对值是 （ ） A.10 B.10- C.101 D.101 - 5.（任务分值2分）在下面的网格图中画出一条长度为17的线段。 6.（任务分值2分）1.5的倒数是_ 7.（任务分值2分）化简|12的结果为( ) A 1 2 B.21 C 1 2 D 1 2 8.（任务分值2分）()202294=_ 9.（任务分值3分）计算：()_222 = 10.（任务分值4分）请将下列实数与它们在数轴上的对应点连起来，并把它们按从小到大的顺序排列，用“”连接。 图 四、课堂小结（约5分钟）（头脑风暴，快速阅读课本并回忆本节课知识点，独立将这些知识点写在下面的思维导图上，熟练掌握的打，掌握不太好的打？，没搞懂的打，看谁整理的又快又好）计算小组得分，评出优秀小组。 五、作业布置: 根据自己对本节知识的掌握程度，自行选择3个层次的作业，A：课本P39随堂练习1，2；B：课本P40习题2,3；C：课本P39随堂练习3，P40习题4. 思维提升.（任务分值10分）如图，一只蚂蚁从A点沿数轴向右爬行2个单位到达点B，点A表示2 ，设点B所表示的数为m，则 m=_，若点B关于原点的对称点是B点，那么B点所表示 的数是_ 六、教后记： 思维提升题