《1126高二数学(232双曲线的简单几何性质第三课时).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1126高二数学(232双曲线的简单几何性质第三课时).ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20081126高二数学高二数学(232双曲线的简单几双曲线的简单几何性质第三课时何性质第三课时)问题提出问题提出 1. 1.对于双曲线对于双曲线 ，其范围、对称性、顶点、渐近线、离心其范围、对称性、顶点、渐近线、离心率的基本内容是什么？率的基本内容是什么？ 222210,0 xyabab（1 1）范围：）范围：xxa a或或xaxa，yR.yR. （2 2）对称性：）对称性：关于两坐标轴和原点对称关于两坐标轴和原点对称. .（3 3）顶点：）顶点：( (a a，0).0). （5 5）渐近线：）渐近线： byxa= （6 6）离心率：）离心率： (1)ceea 2. 2.椭圆椭圆 的准线方程
2、的准线方程和焦半径公式分别是什么？和焦半径公式分别是什么？222210 xyabab 准线：准线： ， 2= axc焦半径：焦半径：|MF|MF|a aexex0 0. . 3. 3.椭圆有两条准线，其焦半径有具椭圆有两条准线，其焦半径有具体的计算公式，对于双曲线是否有类似体的计算公式，对于双曲线是否有类似的性质，本节课作些相应探究的性质，本节课作些相应探究. .探究（一）探究（一）: :准线与焦半径准线与焦半径 思考思考1 1：对于双曲线的原始方程对于双曲线的原始方程变形后得到变形后得到 ，再变形为再变形为 ，这个方程的，这个方程的几何意义是什么？几何意义是什么？2222()()2xcyxc
3、ya+-+= 222()cxaaxcy-= -+22ycaaxc+=-2（x-c）F F1 1oF F2 2x xy y22ycaaxc+=-2（x-c）双曲线上的点双曲线上的点M(xM(x，y)y)到焦点到焦点F(cF(c，0)0)的的距离与它到直线距离与它到直线 的距离之比等的距离之比等于离心率于离心率. .2axc=思考思考2 2：直线直线 叫做双曲线叫做双曲线 相应于右焦点相应于右焦点F(cF(c，0)0)的准线，根据对称性，双曲线的准线，根据对称性，双曲线相应于左焦点相应于左焦点F(F(c c，0)0)的准线方程是的准线方程是什么？两条准线大致在什么位置？什么？两条准线大致在什么位置
4、？2axc=222210,0 xyababF F1 1oF F2 2x xy y2= -axc思考思考3 3：双曲线的一个焦点到它相应准线双曲线的一个焦点到它相应准线的距离等于什么？的距离等于什么？ 22abccc-=M MH H轨迹轨迹7.gsp思考思考4 4：一般地，若点一般地，若点F F是定直线是定直线l外一定外一定点，动点点，动点M M到点到点F F的距离与它到直线的距离与它到直线l的距的距离之比等于常数离之比等于常数e( (e1)1)，则点，则点M M的轨迹的轨迹一定是双曲线吗？一定是双曲线吗？ F FM MH Hl思考思考5 5：设点设点M(xM(x0 0，y y0 0) )为双曲
5、线上一为双曲线上一点，则点点，则点M M到双曲线到双曲线 两焦点的距离分别如何计算？两焦点的距离分别如何计算？ 222210,0 xyabab|MF|MF1 1| |a|aex x0 0| |，|MF|MF2 2| |a|aex x0 0|. |. F F1 1oF F2 2x xy yM MH HM MH H探究（二）探究（二）: :双曲线的其它性质双曲线的其它性质 对于双曲线对于双曲线222210,0 xyabab思考思考1 1：双曲线上的点到一个焦点的距离双曲线上的点到一个焦点的距离的最小值是多少？的最小值是多少？ F F1 1oF F2 2x xy yM Mc ca a 思考思考2 2
6、：双曲线的一个焦点到一条渐近线双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是多少？的距离是多少？ F F1 1oF F2 2x xy yP Pb b思考思考3 3：过双曲线的一个焦点的所有弦中过双曲线的一个焦点的所有弦中哪条弦长最短？哪条弦长最短？A AB B思考思考4 4：在什么条件下直线与双曲线只有在什么条件下直线与双曲线只有一个公共点？一个公共点？ F F1 1oF F2 2x xy y 例例1 1 若点若点M M到定点到定点F(5F(5，0)0)距离和它到距离和它到定直线定直线 的距离的比是常数的距离的比是常数 ，求点求点M M的轨迹方程的轨迹方程. .16:5l x 54理论迁移理论迁移221
7、169xy-=oF Fx xy yM MH H 例例2 2 已知双曲线的焦点在已知双曲线的焦点在x x轴上，两轴上，两条渐近线方程为条渐近线方程为3x3x4y4y0 0，两条准线之，两条准线之间的距离为间的距离为 ，求这双曲线的方程，求这双曲线的方程. .85221619yx-=F F1 1oF F2 2x xy yB BA A 例例3 3 过双曲线过双曲线 的右焦点作的右焦点作倾斜角为倾斜角为3030的直线，交双曲线于的直线，交双曲线于A A、B B两点，求两点，求|AB|. |AB|. 22136xyF F1 1oF F2 2x xy y16 3|5A B=小结作业小结作业 1. 1.双曲
8、线上的点到一个焦点的距离与双曲线上的点到一个焦点的距离与它到相应准线的距离之比等于双曲线的它到相应准线的距离之比等于双曲线的离心率，这是双曲线的一个重要性质，离心率，这是双曲线的一个重要性质，通常将它称为双曲线的第二定义通常将它称为双曲线的第二定义. . 2. 2.双曲线有两条准线，并与两个焦点双曲线有两条准线，并与两个焦点相对应，两条准线在双曲线两个顶点之相对应，两条准线在双曲线两个顶点之间，且与实轴垂直，关于虚轴对称间，且与实轴垂直，关于虚轴对称. .双曲双曲线中心到准线的距离是线中心到准线的距离是 ，焦点到准线，焦点到准线的距离是的距离是 . .2ac2bc 3. 3.双曲线的焦半径公式不要求掌握，双曲线的焦半径公式不要求掌握，它的两种形式既与焦点位置有关，又与它的两种形式既与焦点位置有关，又与点所在分支有关点所在分支有关. .适当了解双曲线的其它适当了解双曲线的其它性质，会对解题有所帮助性质，会对解题有所帮助. .作业：作业：P61P61练习：练习：5.5. P62P62习题习题2.3A2.3A组：组：5 5，6. 6.