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1、 具有相反意义的量教案 湖口中学 谭玲燕 教学目标：1、 能区分两种不同意义的量；能掌握正数和负数的概念；会用符号表示正数和负数。2、 理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法；会判别一个有理数是整数还是分数，是正数、负数还是零。3、 培养学生的观察、归纳与概括的能力；让学生初步感受分类讨论的思想。重点： 两种相反意义的量。难点： 正确区分两种不同意义的量；有理数的分类。教学设计:一、 数的探究师：同学们，所谓数学就是数的学问，你们还记得小学里已经学过那些类型的数吗？生：自然数、小数、分数、整数师：对这些都是我们小学里所学过的数，我们用整数1表示一只鸡、一颗树；用0表示没有。但是现实生活中，
2、还有不能用上述整数和分数表示的数。如：今天气温零下6摄氏度到零上5摄氏度。二、 探究正负数的概念师：同学们，你们在家有看过电视播的天气预报吗？知道零下6摄氏度在屏幕上是如何表示的吗？生：口答师：那我们请两位同学把答案写黑板上。生：65师：像气温零上与零下的问题，你们能用小学学过的那些数区别清楚吗？现实生活中还有很多这种它们分别表达着相反意义的数，我们称它们为具有相反意义的两个量。如：资金的存入和支出；“高于”和“低于”；“运进”和“运出”等等。同学们你们能举出例子吗？生：口答师：那要怎样区别这些相反意义的量才好呢？生：口答、评议、补充师：（小结）有说用颜色来区分的；有说用数学符号来区分的等等。
3、那我们今天就来学习用数学符号来区分那些具有相反意义的量。师：数学中规定零上5记做5或5（读作正5摄氏度），把零下5记做5（读作负5摄氏度）。只要在小学里学过的数前面加上“”和“”号，就可以把两个具有相反意义的量表示出来了。现在你们能用相同的方法表示出前面例子中的具有相反意义的量吗？生：能。（快速写出答案）师：（讲解）在一对具有相反意义的量中，如果我们把其中一种量用正数表示的话那另外一种量就用负数表示。正数前面一般加“”号（读作正号），通常“”号省略不写；负数前面一般加“”号（读作负号）。师：在小学数学中我们表示物体的数量时用“0”表示“没有”。可你们观察一下教材第2页说一说当中的温度计，零上和
4、零下温度中间也有个“0”，你们能说一说这个“0”跟我们小学里学过表示“没有”的那个“0”是一个意思吗？生：是（不是）师：有说“是”的也有说“不是”的，老师呢支持“不是”这个答案。“0”它表示的是一个实际存在的温度，它不是表示没有。它是零上和零下温度中间的一个标准，是用于区分正数和负数的一个分界，是一个表示“基准”的数。0它既不是正数也不是负数。正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数。三、 课堂检测1、 在括号里填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量。 、水位上升6m，水位（ ）10m。 、向（ ）行驶100m，向西行驶50m。 、（ ）500元，支出700元。2、 用相反意义的量或正数或
5、负数表示。 、如果买入200斤大米记做200斤，则卖出120斤大米记做（ ）。 、如果-50元表示支出50元，则-60元表示（ ）。 、如果80m表示向西走80m，那么-60m表示（ ）。 、如果水位升高3米，水位变化记做+3米，那么水位下降5米时水位变化记做（ ），水位不升不降时的水位变化记做（ ）。 、各种螺丝钉的尺寸都有各自的规定，如果一个螺丝钉的直径比规定的尺寸大0.01毫米，常记做+0.01毫米，那么比规格尺寸小0.03毫米，应记做（ ）；0毫米表示（ ）。3、 指出下列各数哪些是正数，哪些是负数？+3，-9，-0.4，0,+4.5，正数：（ ）负数：（ ）四、 有理数分类师：我们今天学习负数之后，数的范围扩大了，以前我们说的整数只包括自然数，现在引进负数之后我们把0除外的自然数叫正整数，0除外的自然数前加“-”号叫负整数。因此整数包括正整数、负整数、和零，同样分数包括正分数、负分数。而整数和分数又统称为有理数。师：同学们通过今天的学习你们能对有理数进行分类吗？（用两种不同的方法）。生：展示答案（学生展示，老师小结。）