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1、数学北师版必修3第三章概率单元检测(时间：90分钟，总分值：100分)一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的)1以下说法中正确的选项是()A事件的概率范围是(0,1)B不可能事件的概率不一定为0C必然事件的概率为1D小概率事件一定不发生2以下事件：物体在重力作用下会自由下落；方程x22x30有两个不相等的实数根；下周日会下雨；某寻呼台每天某一时段内收到传呼的次数少于10次其中随机事件的个数为()A1 B2 C3 D43某箱内有十张标有0到9的卡片，从中任取一张，那么取到卡片上的数字不小于6的概率是()A B C D4在数轴上的区间0
2、,3内任取一点，那么此点落在区间2,3内的概率是()A BC D5口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是()C0.3 6在一个袋子中装有分别标注着数字1,2,3,4的四个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机地一次取出两个小球，那么取出的小球标注的数字之和为7或6的概率是()A BC D7从集合A1,2,3到集合Ba，b，c随机构造一个映射，其中A中的三个元素与B中的一个元素对应的概率为()A BC D以上均错误8甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚刚所想的数字，
3、把乙猜的数字记为b，其中a，b1,2,3,4,5,6，假设|ab|1，就称甲乙“心有灵犀现任意找两人玩这个游戏，那么他们“心有灵犀的概率为()A B C D9在正方形ABCD内任取一点P，那么使APB90的概率是()A BC D10设集合A1,2，B1,2,3，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线xyn上为事件Cn(2n5，nN)，假设事件Cn的概率最大，那么n的所有可能值为()A3 B4C2和5 D3和4二、填空题(本大题共5小题，每题5分，共25分把答案填在题中的横线上)11抛掷一枚骰子，向上的点数是奇数为事件A，事件A的对立事件
4、是_12口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，假设摸出白球的概率为0.23，那么摸出黑球的概率为_13从某校高二年级的所有学生中，随机抽取20人，测得他们的身高分别为：(：cm)162,148,154,165,168,172,175,162,171,170,150,151,152,160,163,175,164,179,149,172.根据样本频率分布估计总体分布的原理，在该校高二年级任意抽取一名同学身高在155.5170.5 cm之间的概率为_(用分数表示)14(山东济南月考)从1,2,3,4,5中随机选取一个数为m，从3,4,5中随机选取一个数为n
5、，那么mn的概率是_15如图，四边形ABCD为矩形，AB，BC1，以A为圆心，1为半径画圆，交线段AB于E，在圆弧DE上任取一点P，那么直线AP与线段BC有公共点的概率为_三、解答题(本大题共2小题，共25分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题总分值12分)假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0,1,2，9十个数字中的任意一个假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？17(本小题总分值13分)(浙江宁波高一期中，22)如图，在长为52宽为42的大矩形内有一个边长为18的小正方形，现向大矩形内随机投掷一枚半径为1的圆
6、片，求：(1)圆片落在大矩形内部时，其圆心形成的图形面积；(2)圆片与小正方形及内部有公共点的概率参考答案1答案：C2答案：B3答案：C数字不小于6有6,7,8,9共4个根本领件，而事件总数为10个，.4答案：A区间2,3的长度为1，整个区间的长度为3，由几何概型的概率计算公式可知所求概率为.5答案：C摸出黑球的概率是10.420.280.3.6答案：C用(x，y)表示取出两球上标注的数字，那么所有的根本领件是：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共有6个.数字之和为7或6包含的根本领件有：(3,4)，(2,4)，共有2个，那么所求概率为.7答案：A从集合A
7、1,2,3到集合Ba，b，c随机构造一个映射，共有27个根本领件，且每个根本领件的出现是等可能的，而其中A中的三个元素与B中的一个元素对应包括3个根本领件，其概率为.8答案：D首先要弄清楚“心有灵犀的实质是|ab|1，由于a，b1,2,3,4,5,6，那么满足要求的事件可能的结果有：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,5)，(6,6)，共16种，而依题意得根本领件的总数有36种.因此他们“心有灵犀的概率为，应选D.9答案：C如下列图，以AB为直径作半圆，当点
8、P落在上时，APB=90，所以使APB90的点落在图中的阴影局部.设正方形的边长为1，“在正方形ABCD内任取一点P，那么使APB90为事件A，那么=1，所以.10答案：D点P的所有可能情况为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3).点P(a，b)落在直线xyn上(2n5，nN)，且事件Cn的概率最大.当n3时，点P可能是(1,2)，(2,1)，当n4时，点P可能是(1,3)，(2,2)，即事件C3，C4的概率最大，应选D.11答案：向上的点数是偶数12答案：0.32摸出红球的概率为0.45，所以摸出黑球的概率P10.450.230.32.13答案：样本中有8人身
9、高在155.5170.5 cm之间，所以估计在该校高二年级任意抽取一名同学身高在155.5170.5 cm之间的概率为.14答案：所有的根本领件是：(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，共15个.满足mn的根本领件有9个，那么所求的概率为.15答案：连接AC交于点F，那么点P在上时直线AP与线段BC有公共点.AB，BC1，BAC.直线AP与线段BC有公共点的概率.16答案：解：一个密码相当于一个根本领件，总共有10 000个根本领件，它们分别是0000,0001,0002，9998,9999.随机地试密码，相当于试到任何一个密码的可能性都是相等的，所以这是一个古典概型.事件“试一次密码就能取到钱由1个根本领件构成，即由正确的密码构成.所以P(“试一次密码就能取到钱).17答案：解：(1)当小圆片落在大矩形内部时，其圆心形成的图形为一个长为50宽为40的矩形，故其面积为S50402 000.(2)当小圆片与小正方形及内部有公共点时，其圆心形成的图形面积为：S(182)(182)411412396，故小圆片与小正方形及内部有公共点的概率为.