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1、13.3.1 等腰三角形【目标导航】1.掌握等腰三角形的概念、性质及其应用 2.经历作(画)出等腰三角形的过程,从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点3.通过学生的操作和思考,使学生掌握等腰三角形的相关概念,并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯 【预习引领】1. 2.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴3.等腰三角形的两底角有什么关系?4.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?5.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢? 【要点梳理】1 是等腰三角形 2等腰三角形的性质:性质1 (等边对等角);性质2 互相重合3如图,在ABC中,AB=
2、AC,点D在AC上,且BD=BC=AD求:ABC各角的度数 【课堂操练】一、填空题1.在ABC中,AB=AC若A=50,则B= ,C= ;若B =45,则A = ,C=;若C =60,则A = ,B=;若A =B,则A = ,C=2等腰三角形的一个角是30,则它的底角是 3等腰三角形的周长是24 cm,一边长是6 cm,则其他两边的长分别是4在ABC中,AB=AC,若AD平分BAC,则AD BC, BDCD5等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60,则这个等腰三角形的顶角是 6已知等腰三角形的腰长比底边多2cm,并且它的周长为16cm这个等腰三角形的边长是 7如图,在ABC中,AC=BC,BD
3、是ABC的平分线,且BDDC,则C的度数为 (第7题) (第8题)8如图,在ABC中,C=90, AB的垂直平分线交BC于点D,垂足为E,CAD=2B,则B= 9如图所示,在ABC中,ADBC于D,请你添加一个条件,就可以确定ABC是等腰三角形,你添加是 (第9题) (第10题)10如图,在ABC中,AB=AC,DE是AB的对称轴,BCE的周长为14,BC=6,则AB的长为 二、解答题1如图,ABC是等腰直角三角形(AB=AC,BAC=90),AD是底边BC上的高,标出B、C、BAD、DAC的度数,图中有哪些相等线段?2.如图,在ABC中,AB=AD=DC,BAD=26,求B和C的度数3如图,
4、在ABC中,AB=AC,D是BC上一点,BAD=40,E是AC上一点,AE=AD.求EDC的度数4 已知:如图,在ABC中,AB=AC,AD是外角CAE的平分线求证:AD BC5已知:如图,在ABC中,AB=AC,点M、N在BC上,且BM=CN求证:AM=AN【课后操练】1如图,D、E在BC上,AD=BD,AE=CE,ADE=45, AED=110,则B= ,C= (第1题)(第2题)2如图,点D在AC上,AB=BD=DC,C=40,则ABD3一等腰三角形的两边之比是1:2,周长是15 cm,则它的底边长是 cm,一腰长是 cm4已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为 5等腰三角形的一个外角是100,它的顶角的度数是6已知:如图,在ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB 、AC上,BE、CD相交于点O,且BO=CO求证:BE=CD7如图,在ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB求A的度数8已知:如图在ABC中,ACB90CD是AB边上的高,AE分别交CB、CD于点E、F,且CE=CF求证:AE平分BAC9已知:在ABC中,AB=AC,ADBC于点D,E是AD延长线上一点,求证: BE=CE10已知:如图, AD是ABC的角平分线,点E在AB上,且AEAC,EFBC交AC于点F求证:EC平分DEF 6 / 6