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1、银川三中20152016学年第一次模拟考试初三数学试卷姓名： 班级： 学号： 得分： 一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)1. 我国南海面积约为350万平方千米，“350万”这个数用科学记数法表示为：（ ）A. B. C. D.2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.3. 在我校“英语课本剧”表演比赛中，初二年级的10名学生参赛成绩统计如图所示对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（ ）A. 众数是90 B平均数是88 C中位数是85D方差是6第3题图 第6题图 第8题图 4. 如图所示几何体的俯视图是（ ） A B C D5. 对
2、于抛物线，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为（1，3）；x1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ）A.1B.2C.3D.46.如图，点A、B、C是O上的三点，若OBC=50，则A的度数是（ ）A.B.C.D. 7.某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为（ ）A. B.C. D.8. 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B,C重合），现将PCD沿直线PD折叠，点C落在点C/处，作BPC/的平分线交AB于点E，设
3、BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（）A B C D二、填空题（每小题3分，共24分）9. 分解因式：= . 10.已知点A(-2,3),点A关于x轴的对称点为点B，则点B关于原点的对称点C的坐标为_11.不等式组的解集为_12. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形外接圆的半径为_13. 圆内接正三角形的边长是6,则边心距为_. 第15题图 第16题图BCAO14. 已知实数的小数部分分别为_.15. 如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（AOB）为 120，AO的长为4cm ，OC的长为2cm ，则图中重叠部
4、分的面积为: .(结果用和根号表示)16. 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上反比例函数 (x0)的图象经过顶点B，则k的值为 .三、解答题（共24分）17.（6分）（1）计算：(3.14-)0-3tan30O+(-)-2-| yO11x18.（6分）先化简，再求值:,在 - 的范围内取一个你喜欢的整数x求值. 19.（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A(-1，2), B（-3,4）,C(-2,6)(1)画出ABC绕点A顺时针旋转后得到的A1B1C1，写出点C1的坐标.(2)以原点O为位似中心，画出将A1B1C1三条边放大为原来的
5、2倍后得A2B2C2 ,写出点B2的坐标.20.（6分）如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=EF=FD，连接AF、AE、CE、CF，请你判断四边形AECF的形状，并证明你的结论. 四、解答题（共48分）21（6分）现抽取我校九年级部分男生投掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）A组：5.25x6.25； B组：6.25x7.25； C组：7.25x8.25；D组：8.25x9.25 ；E组: 9.25x10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）规定：X6.25为合格，x9.25为优秀（1）抽取的男生有多少人？并补全频数分布直方图？（2分
6、）（2）从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，请用画树状图或列表的方法，求他俩至少有一人被选中的概率？（4分）22.（6分）如图，小华想测量西塔CD的高度，他在A处仰望塔顶，测得仰角是300，再往塔的方向前进50米至B处，测得仰角为600，那么该塔约有多高？（小华的身高忽略不计，,结果精确到1米）. 23.（8分）如图，在O中的直径CDAB，垂足为E，F为DC延长线上一点，且CBF=CDB.（1）求证：FB为O的切线；（2）若AB=8,CE=2,求O的半径24.（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，
7、与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，点B的坐标为（n，2），tanBOC.(l）求该反比例函数和一次函数的解析式；(2） 在x轴上有一点E(O点除外），使得BCE与BCO的面积相等，求出点E的坐标25.（10分）在“母亲节”期间，我校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构，根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)与销售单价x（元个）之间的对应关系如图所示.（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）若许愿瓶的进价为6元个，按照上述市场销售规律，求利润W(元)与销售单价之间x（元个）的函数关系式；（3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定此时这种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润. 26.（10分）如图，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，将DEF与ABC重合在一起，ABC不动，DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点（1）求证：ABEECM；（2）探究：在DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由.（3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积 初三数学试卷 第 2 页 共 2 页