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1、专题三十三 平面解析几何七抛物线一知识梳理：名称抛物线定义标准方程图形顶点焦点准线离心率二例题讲解考点1：抛物线的定义例1b级、过抛物线的焦点F作抛物线的弦AB，假设AB中点Q的横坐标是3，弦AB的长为_变式合肥二模：直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，假设线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离为2，那么此抛物线的方程是 A B CD易错笔记：例2b级、抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点Mm，-3到焦点F的距离为5，求抛物线方程。易错笔记：考点：抛物线的标准方程例3b级、抛物线的焦点为F，准线为l，经过点F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方相交于点A，AK，垂足为K，求的
2、面积易错笔记：例4b级、抛物线C：，A、B是C上的两个点，线段AB的中点为M2，2，求A、B所在的直线方程。易错笔记：三练习稳固：一、选择题1、方程y2 = 2px(p0)中的字母p表示 ( ) A顶点、准线间的距离 B焦点、准线间的距离 C原点、焦点间距离 D以上都不对2、顶点为原点，焦点为F(0，1)的抛物线方程是 2=2x 2=4x 2=2y 2=4y3、如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是 ( )(A)6米 (B)6米 (C)3米 (D)3米4、边长为1的等边AOB，O为原点，AB轴，以O为顶点且过A、B的抛物线方程是 A.
3、 B. C. D.5、圆心在抛物线上，且与x轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程为 A. B. C. D.6、F是抛物线y2=2x的焦点，P是抛物线上任一点，A(3，1)是定点，那么PF+PA的最小值是 ( )B.D. 二、填空题7、1抛物线的焦点坐标为_，准线方程为_. 2抛物线的焦点坐标为_，准线方程为_. 8、(1) 顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点为的抛物线方程为_. (2) 顶点在原点，对称轴为坐标轴，准线方程为的抛物线方程为_9、经过点，顶点在原点，对称轴为x轴的抛物线方程为_.10、假设抛物线y2=2px上一点横坐标为6，这个点与焦点的距离为10，那么p= 11、抛物线顶点在原点，对称轴是坐标轴，焦点在直线上，那么抛物线的方程为 _三、解答题12、抛物线的顶点是双曲线的中心，而焦点是该双曲线的右焦点，求抛物线的方程。