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1、资源与地球科学学院地学数值模拟技术课程提纲 模拟技术-模拟工作的步骤资源与地球科学学院地学数值模拟技术概述 建立模型地质模型和数学模型模型确性检校模型地质模型/物理模型数学模型一种假说，定性地描述整个地质过程对地质模型的定量表述采用对已知的过程进行模拟，观察模拟结果是否与实际结果相符合来进行Opening faultGround surfaceCoal organic mattergenerates gasdiffusion dissipation inverticle directionCap outburst dissipationpermeation dissipationalong c
2、leats and faults General description of the process by mass conservationgsd=QQQQg quantity of gas generated by coal organic material, m3/t;Qs gas storing in coal reservoir, m3/t;Qd gas dissipated from the coal reservoir, m3/t; Gas Generation Qg by thermal simulation test of coal organic matterggo,ma
3、xn()QF RMRo, max vitrinite reflectance of coal, %;Mn pure organic material in coal (dry, ash-free) , t/t-coal; and Fg(Ro, max)432go,maxo,maxo,maxo,maxo,max()1.691() -23.216()90.950() -23.928()-2.831F RRRRRIn Qinshui Basin:Maturation history of coal organic material is a key toaccess gas generation h
4、istory 模拟技术-模拟工作的步骤资源与地球科学学院地学数值模拟技术概述观察模型的性态研制计算机程序观察模型的性态编程、调试、检校、调整模型、完成程序研制在模拟软件的入口输入不同的条件，观察和研究模拟的结果，包括过程的时间变化特征、最终结果特征等等，从而达到认识自然过程、根据模拟结果进行控制、预测的目的 数值模拟技术在地质学中的应用资源与地球科学学院地学数值模拟技术概述 油气地质学 盆地模拟/储层模拟 构造地质学 沉积学 水文地质学 工程地质学 学科领域 模拟内容 相关软件PetroMod (IES)/TEMISPACK (IFP)/BasinMod (Platte River Inc.)
5、Coal Gas (Holdich Inc.)/COMET (ARI) IES（德国有机地化研究所）IFP（法国石油研究院）WASY（德国水资源规划与系统研究所）ADINA(Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis)Feflow (Finite Element subsurface FLOW system) 构造应力场模拟 沉积体形成过程模拟 地下水动力学过程 岩体应力-应变Feflow (WSY) Adina (ADINA R&D Co.) Adina (ADINA R&D Co.) Matlab (MathWorks Co.) Mat
6、lab (MathWorks Co.) 数值模拟技术的核心偏微分方程资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 偏微分方程（Partial differential equations/PDE方程） 含有未知函数及其偏导数的方程。拉普拉斯方程： 偏微分方程的依据 质量守恒定律：参加反应前各物质的质量总和等于反应后生成各物质的质量总和 能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为 别的形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程 中其总量不变0222222zuyuxu u为一个未知的函数 数值模拟技术的核心偏微分方程资源与地球科学学院地学数值模拟技
7、术数值模拟的核心技术 根据质量守恒定律推导的天然气扩散运移方程 地质模型：扩散是一种自然界中常见的物质传递过程，特点： 动力是性状的差异，如浓度差、温度差、密度差； 速度非常缓慢，天然气的扩散运移是一种浓度扩散； 遵循费克定律，即扩散的量与扩散系数成正比，与浓度梯度成正比，假定有天然气（甲烷）从烃源层已扩散的方式向储层运移烃 源 层扩散通道储 层在天然气运移的通道上选择的任意单元控制体 zxyz扩散入扩散出 数值模拟技术的核心偏微分方程资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 根据质量守恒定律推导的天然气扩散运移方程根据质量守恒定律，在某一时刻t，有控制体内部的甲烷质量变化率扩散进
8、入控制体的甲烷量扩散出控制体的甲烷量甲烷在控制体内质量的变化率为：tzyxtC zxyz扩散入扩散出C为t时间内控制体中的甲烷浓度由费克定律，在t时间内沿z轴扩散进入控制体的甲烷质量为：tzyxNEC. ：煤层甲烷的通量矢量ECN.tzyxzNtzyxNECEC.同理，扩散出控制体的甲烷质量为：根据质量守恒和控制体 的任意性：zyx0.zNtCEC 数值模拟技术的核心偏微分方程资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 根据质量守恒定律推导的天然气扩散运移方程表示甲烷浓度变化的PDE方程 zxyz扩散入扩散出CDNEC.D：煤层甲烷在封盖层中的扩散系数 ：哈密尔顿算子222222zC
9、yCxC所以：0D22tCzC烃 源 层扩散通道储 层进一步：CZ表明在t时刻，从烃源层到扩散层，甲烷浓度C在空间上的变化量；表明，甲烷浓度是空间和时间的函数；扩散运移量可以通过费克定律来计算),(tzfC 数值模拟技术的核心偏微分方程资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 PDE方程的解算数值法/Numerical solution目前常见的解算方法有： 经验公式法 有限差分法 有限元法 边界元法 0D22tCzC本质上是想办法把方程转化为加、减、乘、除的计算按照偏导数的原始定义，把 、 和 等离散化：22zCzCtC所以，在t=j 时刻：将扩散通道等分为N份，则每份的高度为N
10、+1Ni+1ii -1210Z同时假定，总的扩散时间为T，将其等分为M份，则扩散时间可以表示为：zCMT NHh/H 和h分别称为时间步长和空间步长 数值模拟技术的核心偏微分方程资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 PDE方程的解算数值法/Numerical solution-离散化的过程i-1ii+1h有：Z在t=j 时刻：thCChCChCCzCjijijijijijiji21111hhCChCCzCjijijijiji2112221122hCCCjijijii-1ii+1hZ在t=（j+1） 时刻：tjiCjiC1jiC11jiC11jiC11jiCjijijiCCtC1
11、以上为偏微分的差分格式 数值模拟技术的核心偏微分方程资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 PDE方程的解算数值法/Numerical solution-离散化的过程各种差分格式hCCzCjijiji21111显式蛙跳格式hCCzCjijiji211隐式蛙跳格式hCCCCzCjijijijiji4111111隐式二层格式2112222hCCCzCjijijiji隐式格式2111111122422hCCCCCCzCjijijijijijiji隐式二层格式1jijijiCCtC隐式格式i-1ii+1hZjiCjiC1jiC10D22tCzC 数值模拟技术的核心偏微分方程资源与地球科学
12、学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 PDE方程的解算数值法/Numerical solution-离散化的过程令：022D1211jijijijijiCChCCC通式：22Dh有：111)2(jijijijijiCCCCC由此得线性方程组jmjmjmjmjmjmjmjmjmjmjijijijijijjjjjjjijjjCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC11111111111112123201121)2()2()2()2()2(转化为：jmjmjmjjjjmjmjjrCCCCrCCCCCCrrrrrrrrrr11111201112121212121三对角线性方程组，很容易求解
13、但在求解之前，需要设定初始条件和边界条件PDE方程差分后，可能会得出不同复杂程度的方程组，这里是最简单的，复杂的方程组可能会是非线性的高阶方程组，还要用数值方法来求解，如迭代法等等。 数值模拟技术的核心偏微分方程资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 PDE方程的解算数值法/Numerical solution-初始、边界条件初始条件：边界条件：表述烃源层边界 和储层边界 的值jnjnjnjjjjnjnjjrCCCCrCCCCCCrrrrrrrrrr11111201112121212121NiiCi , 2, 1, 00aC 00a为烃源层的初始含气量jC0jnC1初始条件和边界
14、条件是方程的定解条件通常，储层边界：11jnjnCC对于烃源层边界，通常要考虑扩散过程中有机质的生烃，即：g100QCCjjgQ为烃源层由机制的生气量气量 数值模拟技术的核心偏微分方程资源与地球科学学院地学数值模拟技术数值模拟的核心技术 PDE方程的解算数值法/Numerical solution-初始、边界条件初始条件：边界条件：表述烃源层边界 和储层边界 的值jnjnjnjjjjnjnjjrCCCCrCCCCCCrrrrrrrrrr11111201112121212121NiiCi , 2, 1, 00aC 00a为烃源层的初始含气量jC0jnC1初始条件和边界条件是方程的定解条件通常，储层边界：11jnjnCC对于烃源层边界，通常要考虑扩散过程中有机质的生烃，即：g100QCCjjgQ为烃源层由机制的生气量气量22 结束语结束语