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1、 中学生培优专家2014年上海市中考数学试卷解析一、选择题（每小题4分，共24分）来源:学科网ZXXK1计算的结果是（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 解析：实数的运算，故选（B）2据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（ ）(A)608108； (B) 60.8109；(C) 6.081010； (D) 6.081011解析：将一个数字表示成 A10的n次幂的形式，其中1|a|0, k1.12已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i12.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_米解析：锐角
2、三角比的应用 坡比i=h/l.答案是26米。13如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是_解析：1/3.14已知反比例函数（k是常数，k0），在其图像所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是_（只需写一个）解析：考查反比例函数图象的性质：在每一个象限内，y的值随着X的值的增大而增大，则K0，答案不唯一。15如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB3EB设，那么_（结果用、表示）解析：DE=DA+AE=-BC+2/3AB=-b+2/3a16甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已
3、知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是_解析：图象波动越小，稳定性越好，故选乙17一组数：2， 1， 3， x， 7， y， 23，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2ab”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221”得到的，那么这组数中y表示的数为_解析：本题属于新题型，要求学生根据题目中给出的信息进行求解，x=21-3=-1，y=2x-7=-9.18如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C、D处，且点C、D、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，DF与BE交于点G设A
4、Bt，那么EFG的周长为_（用含t的代数式表示）解析：题主要考查了翻折变化的性质以及直角三角形和等边三角形的性质。题目综合性强，灵活性高，但难度一般，计算量也不大，和2013年，2012年的第18题非常相似，都考了翻折，都考了直角三角形的性质，都考了勾股定理。答案为：三、解答题（本题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：解析：实数的运算，答案为 20（本题满分10分）解方程：解析：解方式方程，方程两边同时乘以x-1.最后别忘了检验。答案为x=0，x=1（舍去）21（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）已知水银体温计的读数y（）与水银柱的长度x（cm）之间是一次
5、函数关系现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度水银柱的长度x（cm）4.28.2来源:学科网ZXXK9.8体温计的读数y（）35.040.042.0（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数解析：第一问，待定系数法求一次函数，第二问代入求职，答案为y=1.25x+29.75,温度计的读数为37.5。 22（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线，过点A作AECD，AE分别与CD、CB相交于点H、
6、E，AH2CH（1）求sinB的值；（2）如果CD，求BE的值解析：23（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图，梯形ABCD中，AD/BC，ABDC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且CDEABD（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）联结AE，交BD于点G，求证：24（本题满分12分，每小题满分各4分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线与x轴交于点A(1,0)和点B，与y轴交于点C(0,2)（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；（3）点D为该抛物线的顶点，
7、设点P(t, 0)，且t3，如果BDP和CDP的面积相等，求t的值解析：第一小问基础题，考查二次函数的表达式和对称轴，把两个点带入，解二元一次方程组即可，对称轴在求出二次函数表达式之后可直接写出；第二小问考查了初中数学中一种重要的数学思想分类讨论，本题以梯形的性质即有一组对边平行为要点，即分别以直线AC、直线AE、直线CE为边做平行线，分三种情况讨论。过C以AE直线作平行线，可求出点P（、-2），但这种情况不符合梯形ACEP题意，需要舍去，是易错点。过点E作AC的平行线，这种情况不存在，因此最后只有一种情况，人后利用几何或代数方法都能很快求出；第三小问考查的是同底等高问题，近几年中考试题中未曾
8、出现，但平时模拟考中出现较多，属于常规题型，且解法和第二小问相近。25（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB5，BC8，cosB，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G（1）当圆C经过点A时，求CP的长；（2）联结AP，当AP/CG时，求弦EF的长；（3）当AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长解析：主要考查了勾股定理，垂径定理，锐角三角比，分类讨论，特殊四边形的性质以及相似三角形的性质。第一小问较简单，考查了勾股定理，且是最佳单的够股数3、4、5；第二问属于中等题，灵活度较大，把菱形的性质、垂径定理、勾股定理三个知识点柔和在一起，因此学生不宜把握；第三问没有前几年的难，主要运用相似三角形的性质。