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1、靖边县第四中学九年级数学导学案 时间：2014年 月 日 主编者： 审核人： 小组： 姓名： 第 课时 课题：用配方法求解一元二次方程（1）学习目标：会用开平方法解一元二次方程；理解配方的概念并掌握配方的技巧；重、难点： 重点：利用配方法解一元二次方程备 注难点：把一元二次方程通过配方转化为（xm）2n(n0)的形式自主学习，思考问题 活动1:知识准备1. _；_；2. 已知是一个完全平方式，则a=_；活动2：建材导学 梯子底端滑动的距离 在上一节的问题中，梯子底端滑动的距离x(m)满足方程，我们已经求出了x的近似值，你能设法求出它的准确值吗？两边都加上一次项系数一半的平方移 项分析：（1）左
2、边写成完全平方的形式降次或解一元一 次方程备 注显然x=_不符合题意，应舍去故梯子底端滑动的距离为；（2） 你会将二次项系数为1的一元二次方程转化为的形式，并求出它的根吗？新知梳理： 知识点一：直接开平方法 形如（n0)的方程用直接开平方法求解，由平方根的定义知x+m是n的平方根，故，即x=_（n0)若n0，则方程没有实数根，因为负数没有平方根知识点二：配方法解二次项系数为1的方程 用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为（n0）的形式，再用直接开平方法，便可求出它的根合作探究，解决问题 探究问题一：利用直接开平方法解一元二次方程例1：方程的解为（ ）备 注A. B.C. D.探究问题二：利用配方法解一元二次方程例2：用配方法解下列方程 达标检测 1. 填空： （1）x2+12x+ =(x+6)2（2）x24x+ =(x )2（3）x2+8x+ =(x+ )22.用配方法证明：的最小值为-9第 1 页 共 2 页