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1、 类类型型1：利用集合关系求参数：利用集合关系求参数2|320 , |20,.Ax xxBx axABAa已知集合若求实数 的取值【例1的集合】232012,12,(1)200;(2)12120,2;2220,10,1,2xxxxAABABABBaxaBBBBaaBaaBAa 【解】由得或即，对 分类讨论如下：当时，即方程无解，此时当时，则或当时，当时，综上可知，时， 的取值集合为 类型类型2:利用交、并、补集解题利用交、并、补集解题222|230 , |240,(1),(2) |03,(3).2,RAx xxBx xmxmxR mRABAmABxxmAC Bm【已知集合若求实数 的取值；若求
2、实数 的取值；若求实数】的取值范围例【答案】(1)m=1;(2)m=2;(3)m5或m-3 类型类型3：分段函数求值：分段函数求值【例例3】已已知知函函数数*2,0( )(1),nf nnf nnN，则则(5)f的的值值是是（ ） A. 4 B. 48 C. 240 D. 1440 【答案】C 【解】因为*2,0( )(1),nf nnf nnN， 所以(5)5 (4)5 4 (3)5 4 3 (2)ffff 5 4 3 2 (1)54 3 2 1(0)5 4 3 2 1 2240ff ，故选C. 类型类型4：函数的恒成立问题：函数的恒成立问题min22222411( )2,( )2227( )1+( ),1,1(1)( )2()(1)2(2)2 +0,2 ,1+( )2)1,( )02 ,af xxaf xxxxxaf xxxaxf xf xfxx aaxfx xu xxxxxf xa 【解】(1)且在 ，单调递增，由题意【例 】已知函数当时，求函数的最小值；若对任意，恒成立，试求实数 的取值范围知，令。则maxmax( )( )1+( )= (1)33au xu xu xua 又在 ，单调递减，