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1、2.3 幂函数同步测试题一、选择题1.(陕西文)函数的图像是( ).考查目的：考查幂函数的图象和性质.答案：B.解析：所有幂函数的图象都经过点(1，1)，那么，此时仅选项B符合题意，应选B.2.(山东理)设，那么使函数的定义域为，且为奇函数的所有值为( ).A.1，3 B.-1，1 C.-1，3 D.-1，1，3考查目的：考查幂函数的定义域与奇偶性.答案：A.解析：函数的定义域分别为和，函数的定义域为且为奇函数，所以和符合题意，应选A.()的示意图，的值可能是( ).考查目的：考查幂函数的图象与性质. 答案：C.解析：由图象知，幂函数 ()是偶函数，且在上单调递减，故且为偶数，所以，答案选C.
2、二、填空题4.幂函数的图象经过点，那么满足的的值是 .考查目的：考查幂函数的解析式与指数幂的运算.答案：.解析：幂函数过点，解得，.令，解得.，从大到小依次是.考查目的：考查利用指数函数、幂函数的单调性比较函数值的大小.答案：，.解析：幂函数在上是增函数，故，从大到小依次是， .又指数函数在上是增函数，四个数值从大到小依次是，.是幂函数，那么 (填，或，或).考查目的：考查幂函数的定义与性质.答案：.解析：是幂函数，解得.又幂函数在上是减函数，即.三、解答题()为偶函数，且，求的值，并确定的解析式.考查目的：考查幂函数的解析式及其性质.答案：.解析：由得，.又，.当时，为奇函数，不合题意，舍去；当时，()的图象关于原点对称，且在上是减函数，求满足的的取值范围.考查目的：考查幂函数的性质和分类整合思想.答案：.解析：幂函数()的图象关于原点对称，该幂函数在上是减函数，且()为奇数，解得，即.由的图象与性质得，或，或，解得，或，的取值范围是.