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1、训练11 实验:用单摆测定重力加速度1.在用单摆测定重力加速度时，摆球应选用( )1 cm1 cm的铝球1 cm1 cm的实心钢球答案：D解析：钢球密度大,同样的体积更重,符合单摆测g时对小球的要求,小一些、重一些好.2.为了提高周期的测量精度，以下做法可取的是( )A.在平衡位置启动秒表，完成一次全振动计时结束B.在最大位移处启动秒表，第一次回到这一位置结束计时C.在平衡位置启动秒表，完成30次全振动计时结束D.在最大位移处启动秒表，完成30次全振动计时结束答案：C解析：在平衡位置启动原因是:此时速度最大,易区分,计时误差相对小,测30次目的是屡次 理由见解析,测量求平均值.3.有粗细相同的
2、棉线、丝线和铁丝,在选取作为单摆的摆绳时,应选取( )A.棉线,因为它比拟轻B.丝线,因为它既轻又不易发生形变C.铁丝,因为它较重且摆动起来又容易稳定D.任意选取哪一种都一样,因为单摆的摆动周期仅与摆长有关答案：B解析：理想的单摆的摆线是一条没有伸缩和质量的线段,而实际情况中摆线既有形变又有质量,对实验结果有一定的影响.相对而言,丝线更符合条件,棉线差在形变上,而铁丝太重了,会造成实际摆的重心上移,影响摆长测量的准确度.4.针对用单摆测重力加速度的实验,下面各种对实验误差的影响的说法中正确的选项是( )A.在摆长和时间的测量中,时间的测量对实验误差影响较大B.在摆长和时间的测量中,长度的测量对
3、实验误差影响较大C.将振动次数n记为(n+1),测算出的g值比当地的公认值偏大D.将摆线长当作摆长,未加摆球的半径测算出的g值比当地的公认值偏大答案：AC 解析：对于单摆重力加速度的实验,重力加速度表达式g=,由于与周期是平方关系,它假设有误差,在平方后会更大,所以时间的测量影响更大些,选A.另外,如果振动次数多数了一次,会造成周期的测量值变小,重力加速度测量值变大,C也对;假设摆长未加小球的半径,将使摆长的测量值变小,g值变小,D项错.5.某学生利用单摆测定重力加速度,在以下各实验步骤中,有错误的步骤是( )为10 cmC.将摆球拉离平衡位置,摆角约15后,让其在竖直平面内振动 D.测单摆周
4、期时,应从摆球通过平衡位置开始计时答案：ABC解析：10 cm,这样l不满足单摆条件lR,B错.将摆球拉离平衡位置,摆角应小于5,C错,只有D正确 “用单摆测定重力加速度的实验时，如果测得的g值偏小,可能的原因是( )B.摆线上端悬点未固定,振动中出现松动使摆线长度增大了C.开始计时时,迟按秒表答案：B解析：因为g=,l测l真g测l真,g测g真对于C:T测g真对于D:T测g真7.一位同学用单摆做测定重力加速度的实验,他将单摆挂起后,进行了如下步骤:A.测摆长l:用米尺量出摆线的长度B.测周期T:将摆球拉起,然后放开,在摆球某次通过最低点时,按下秒表开始计时,同时将此次通过最低点作为第一次,接着
5、一直数到摆球第60次通过最低点时,按秒表停止计时,读出这段时间t,算出单摆的周期T=C.将所测得的l和T代入单摆的周期公式T=2,算出g,将它作为实验的最后结果写入报告中去指出上面步骤中遗漏或错误的地方,写出该步骤的字母,并加以改正._答案：A.要用卡尺量出摆球直径d,摆长l等于摆线长与之和;B.T=;C.g应多测几次,然后取平均值作为实验的最后结果.解析：长应测出摆球的重心到悬点的距离.要用游标卡尺测摆球直径d,摆长l等于“摆的长加d/2”.测周期是关键,也是此题难点、易错点.题中所述从第1次到第60次通过最低点,经历的时间是(60-1)/2=29.5个周期,所以T=t/29.5.在数据处理
6、上,应分别对l和T测量屡次,求出它们的平均值l和T,然后代入公式=42l/T2,求出的g值才可以作为实验最终结果.也可以测屡次l和T,用g=42l/T2算出多个g值,再用g=(g1+g2+gn)/n求平均值.屡次测量求平均值的目的是为了克服偶然误差.“用单摆测定重力加速度的实验中:(1)为了比拟准确地测量出当地的重力加速度值,应选用以下所给器材中的哪些?将你所选用的器材前的字母填在题后的横线上.1 m30 cm2 cm的铅球;2 cm的铁球; E.秒表; F.时钟;1 cm的直尺;1 mm的直尺.所选器材是_.(2)实验时对摆球偏离竖直线的要求是;理由是_.答案：(1)A、C、E、H (2)偏
7、角要求小于5 理由见解析解析：(1)根据本实验的原理:振动的单摆,当摆角小于5时,其振动周期与摆长的平方根成正比,与重力加速度的平方根成反比,而与偏角的大小(振幅)、摆球的质量无关,周期公式为:T=2.经变换得g=.因此,在实验中只要测出单摆的摆长l和振动周期T,就可以求出当地的重力加速度g的值,本实验的目的是测出g的值,而不是验证单摆的振动规律.如果在实验中选用较短的摆线,既会增大摆长的测量误差,又不易于保证偏角小于5.摆线较长,摆角容易满足小于5的要求,单摆的振动缓慢,方便计数和计时,所以应选A.摆球应尽量选重的,所以选C.因为单摆振动周期T的测量误差对重力加速度g的影响较大,所以计时工具
8、应选精确度高一些的秒表.摆长的测量误差同时对g的影响较大,也应选精度较高的最小刻度为毫米的直尺.(2)因为当摆球振动时,球所受的回复力F=mgsin,只有当5时,sin,此摆才称为单摆,其振动才是简谐运动,周期T=2的关系式才成立.“用单摆测定重力加速度2.00 cm,用刻度尺的零刻线对准摆线的悬点,摆线竖直下垂,如图(甲)所示,那么单摆摆长是_.如果测定了40次全振动的时间如图(乙)中秒表所示,那么秒表读数是_ s.单摆的摆动周期是_ s. 答案： 0.874 0 m或87.40 cm解析：40次通过最低点时,按下秒表停止计时,读出这段时间t,算出单摆的周期T=;将所测得的l和T代入单摆的周
9、期公式T=288.40 cm减掉摆球的半径1 cm,得到87.40 cm.“用单摆测定重力加速度的实验中：1摆动时偏角应满足的条件是_.为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最_填“高或“低点的位置，且用秒表测量单摆完成屡次全振动所用的时间，求出周期；2用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆长，测量情况如下图，O为悬挂点.从图中可知单摆的摆长为_m；(3)假设用l表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g=_.答案：(1)偏角小于5 低(2)0.995 0(3)42l/T211.以下图为一单摆振动30次秒表的指示位置，秒表的读数是_ s，单摆周期是_s. 答案：“用单摆测定重力加速度
10、的实验中，单摆的摆角应_.从摆球经过_开始计时,测出n次全振动的时间为t,用毫米刻度尺测出摆线长为l,用螺旋测微器测出摆球的直径为d.(1)用上述物理量的符号写出测定重力加速度的一般表达式为g=_.(2)实验中某同学发现他测出的重力加速度值总是偏大,其原因可能是_.A.实验室处在高山上,离海平面太高 C.测出n次全振动的时间为t,误作为(n+1)次全振动的时间进行计算答案：小于5 平衡位置(1)(2)CD解析：(1)因为g= T=,l=(l+)代入得:g=.(2)C正确,由于T测g真.D正确:l测=(l+d)l真 所以g测g真 A错:高山上比海平面g小g测g真.B错:g与摆球质量无关.13.在
11、用滴水法测重力加速度这个实验中,使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落.测出水龙头到盘子间距离为h m,再用秒表测时间.从第一个水滴到达盘中开始计时,到第n个水滴落至盘中,共用时间为T s,重力加速度g=_.答案：2(n-1)2h/T2解析：当第一个水滴到达盘中时开始计时至第n个水滴落至盘中,所用时间为T s,那么两个相邻的水滴所用时间为t=T/(n-1),而这个时间恰好是一个水滴下落h m的时间,由h=gt2/2得g=2h/t2=2(n-1)2h/T2.“用单摆测定重力加速度1(未参加摆球半径),周期为T1;第二次测得悬线长为l2,周期为T2.根据上述数据,可以确定当地的g值为多少?答案：g=解析：设摆球重心距球心上外表距离为r,那么T1=2 T2=2 由得r= 代入得g=.