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1、数字信号处理课程设计任务书(13级)课件 中南大学 本科生课程设计任务书 课程名称数字信号处理课程设计指导教师 学院信息科学与工程学院专业班级通信工程班 中 南 大 学 课程设计任务书 一、课程设计目的： 1全面复习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论与实践很好地结合起来。 2提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力； 3熟练使用一种高级语言进行编程实现。 二、课程设计内容 课程设计选题组一： 一. 已知有限长序列 xn= 1,-3,4,2,0,-2, hn= 3,0,1,-1,2,1 试编写程序：1) 实现它们的时域线性卷积 2）利用DFT 性质，分别实现它们的圆周卷积和线性
2、卷积。 二. 用DFT 对连续信号做谱分析： 设连续信号()cos(200)sin(100)cos(50)a x t t t t =+ 1）选取采样频率400, s f Hz =1/s T f =即对()a x t 进行采样； 2）生成采样信号序列()()()a x n x nT w n =，()w n 是窗函数。选取两种窗函数：矩形窗函数 ()()N w n R n =和Hamming 窗，后者可用其定义式生成。 3）截取时间长度为p T ，分别取三种时间长度0.04s 、40.04s 、80.04s 。 对上述过程生成的()x n 序列进行DFT ，画出它们的时域与频域波形，分析它们的频谱
3、特性，观察不同长度、不同窗函数下的截断效应和谱间干扰，指出它们的区别并加以理论说明。 三.设计数字高通滤波器，要求 ： p =0.5rad , A p =1dB , s =0.4rad, A S =30dB 用双线性变换法设计数字滤波器，模拟滤波器采用巴特沃斯滤波器原型，T 1。画出所设计的滤波器的幅度响应。(要求：应尽量避免使用现成的工具箱函数) 四. 数字音效处理 1）读取或录制一段语音信号（或音乐信号），记录其采样频率。 2）分析声音信号频谱，画出其时域和频域波形 3）实现声音信号的快放、慢放功能 4）实现对声音信号的放大和衰减功能 5）实现声音信号的多重回声效果，给出加入多重回声后的信
4、号频谱。 6）设计均衡器，使得得不同频率的混合音频信号，通过一个均衡器后，增强或削减某些频率区域。 课程设计选题组二： 一. 验证频域采样和时域采样的对偶性。 1）产生一个三角波序列x(n)，长度为M=40； 2）计算N=64点的X(k)=DFTx(n)，并画出x(n)和|X(k)|的波形 3）对X(k)在0,2上进行32点抽样，得到X 1(k)X(2k)，k 0,1,31。 4）求X 1(k)的32点IDFT ，即x 1(n)IDFTX 1(k)。 5）绘出x 1(n)的波形图，观察x 1(n)和x(n)的关系，并加以说明。 二. 已调信号()()cos()c y t A mx t t =+
5、，其中()x t 为调制信号，cos()c t 为载波。取()cos()m x t t =，40, 10c m =。 令0, 1A m =，实现抑制载波的幅度调制： 1）分析信号频率，为了尽量减少截断效应，请选择合适的采样频率和数据长度，生成离散时间序列()x n 和()y n 2）使用FFT 分析调制信号、已调信号的频谱，画出其时域和频域波形 3）实现解调过程，分析该解调过程中的信号频谱，画出其时域和频域波形 4）选择合适的低通滤波器恢复出原调制信号，画出恢复信号的时域与频域波形，与原调制信号进行比较。 令1, 0.5A m =，实现含有载波的幅度调制。重复上述过程，观察调制和解调结果，并画
6、出相应波形，说明与抑制载波的幅度调制的区别 三. 利用切比雪夫I 型设计一个数字低通滤波器，使其满足： 0.45, 1dB 0.6, 25dB p p s s A A = 采用数字域频率变换法、脉冲响应不变法。T 1。画出所设计的滤波器的幅度响应。(要求：应尽量避免使用现成的工具箱函数) 四. 对于给出的一段被噪声干扰的音乐信号（noisy.wav ），进行去噪处理： 1）读入音乐信号，显示信号的时域波形 2）对读取信号进行FFT ，分析其频域特性，画出其频谱波形。 3）根据信号频谱分布特点，指定需要滤除或保留的频带，确定对应的滤波器（低通/高通/带通/带阻）指标； 4）根据确定的滤波器指标（
7、通带截止频率、阻带截止频率、通带最大衰减、阻带最小衰减），设计IIR/FIR 数字滤波器（至少包括双线性变换法/窗口法）对测试信号滤波，通过观察信号频谱和回放音乐信号，分析是否满足滤波要求；对相同设计指标，对比IIR/FIR 滤波器各自 的特点。 课程设计选题组三： 一.设有一连续时间信号s(t),其由20Hz 、220Hz 和750Hz 的正弦信号叠加而成，为了减少截断效应，分析确定采样频率及数据分析长度，计算并绘出信号的时域与频域波形，指出各个频率份量。 二.对周期方波信号进行滤波 1）生成一个基频为10Hz 的周期方波信号。 2）选择适当的DFT 参数，对其进行DFT ，分析其频谱特性，
8、并绘出相应曲线。 3）设计一个滤波器，滤除该周期信号中40Hz 以后的频率分量，观察滤波前后信号的时域和频域波形变化 4）如果该信号淹没在噪声中，试滤除噪声信号。 三.分别利用矩形窗、汉宁窗设计一个N=11的线性相位FIR 高通数字滤波器，截止频率 3 c ra d = ，要求：求出各滤波器的单位脉冲响应 h （n ）；绘出各滤波器的幅频及相频响 应曲线；观察各滤波器的通带波纹和阻带波纹，比较不同窗函数对滤波特性的影响；当输入为()12cos( )cos( )42 n n x n =+时，计算各滤波器的输出并画出输出波形的时域与频域波形。 (要求：应尽量避免使用现成的工具箱函数) 四. 多采样
9、率信号处理 1）读取或录制一段语音信号（或音乐信号），使采样频率大于或等于4倍信号主要频率分量的最大值 2）对获取的信号进行FFT ，输出信号的时域和频域波形。 3）按抽取因子D=2，3，4分别进行信号抽取，降低信号采样率，输出此时信号的时域和频域波形，观察频谱变化现象，给出理论解释。 4）播放减采样后信号，观察采样率不同条件下的声音变化，解释现象 5）按内插因子I=D 对相应减采样信号进行内插，将采样率提高D 倍，播放插值后信号。 6）对插值后的信号进行FFT ，输出此时信号的时域和频域波形，观察频谱变化现象，给出理论解释。 7）根据插值后信号频谱，设计相应数字低通滤波器恢复出声音信号。回放
10、声音信号，比较它们与原信号的区别。 课程设计选题组四： 一. 已知Gaussian 序列 2 () ,015()0, n p q a e n x n -?=?其它 衰减正弦序列 b sin2, 015()0, an e fn n x n -?=? 其它 1）观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号x a (n)中参数p=8，改变q 的值，使q 分别等于2，4，8，观察它们的时域和幅频特性，了解当q 取不同值时，对信号序列的时域幅频特性的影响；固定q=8，改变p ，使p 分别等于8，13，14，观察参数p 变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，观察p 等于多少时，会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随
11、之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。 2）用FFT 分别实现x a (n)（p 8，q 2）和 x b (n)（a 0.1，f 0.0625）的16点圆周卷积和线性卷积。 二. 已知序列 12()=0.5sin(2f n)+sin(2n),015x n f n ， 令12f 0.22,0.34f =，取N=16，32，64，128，画出4个DFT 的频谱图，分析DFT 长度对频谱特性的影响；取12f 0.22,0.25f =，如何选择DFT 参数才能在频谱分析中分辨出两个频率分量 三. 分别利用矩形窗、hamming 窗设计一个N=15的线性相位FIR 低通数字滤
12、波器，截止频率 3 c ra d = ，要求：求出各滤波器的单位脉冲响应 h （n ）；绘出各滤波器的幅频及相频响 应曲线；观察各滤波器的通带波纹和阻带波纹，比较不同窗函数对滤波特性的影响；当输入为()12cos( )cos( )42 n n x n =+时，计算各滤波器的输出并画出输出波形的时域与频域波形。 (要求：应尽量避免使用现成的工具箱函数) 四. 1）读入一段语音信号（或音乐信号） 2）在语音信号中分别加入以下几种噪声： （1）白噪声；（2）多正弦干扰噪声（包含两个或以上正弦信号的干扰，其中一个是50Hz 正弦信号干扰，另一个干扰正弦频率必须位于语音信号主要频率成分之间） 绘出叠加噪
13、声前后的语音信号时域和频域波形图，播放语音信号，从听觉上进行对比，分析并体会含噪语音信号频域和时域波形的改变 3）根据信号的频谱特性，设计IIR 或FIR 数字滤波器； 4）用所设计的滤波器对被污染的语音信号进行滤波； 5）分析得到信号的频谱，画出滤波后信号的时域和频域波形，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化，回放语音信号。 6）对正弦信号干扰设计陷波器进行滤波，比较其与前述滤波器的区别，画出相应波形，比较滤波效果。 课程设计选题组五： 一. 设一序列x n （）含有三种频率成分：1232, 2.05, 1.9, f kHz f kHz f kHz =采样频率10s f kHz =，分
14、别取1264, 128N N =点数据作频谱特性分析，分别绘出x n （ ）、x n （）的64点DFT 、64点x n （）补0到128点时的DFT 、128点x n （）的DFT 波形，比较说明在哪种情况 下可以清楚地分别出信号的频率分量。 二. 三点平滑滤波器（FIR ）的表达式为 1 ()()(1)(2)3 y n x n x n x n =+-+- 因此M 点平滑滤波器的表达式可表示成 1 1()()M k y n x n k M -=- 令：1()cos()10S n n =、247()cos()50S n n = S 1是低频正弦信号，S 2是高频正弦信号 令 12x n s n
15、 s n =+（）（）（） 要求：1）M=3时，写出平滑滤波器的单位脉冲响应h(n) 2）分别画出1()s n 、2()s n 、x n （）和M=3时的输出()y n 的波形图。并分析平滑滤波器的 特性。 3）改变M 的值（如令M=5，7，11），画出它们对应的输出()y n 。分析M 的大小对滤波器的影响。 4） 对于四个不同的M 值，分别画出滤波器对应的幅频特性曲线 三. 利用巴特沃斯滤波器原型设计一个数字带通滤波器，使其满足： 12120.4, 0.5, 3dB 0.2, 0.7, 30dB p p p s s s A A = 采用数字域频率变换法、双线性变换法。T 1。(要求：应尽量
16、避免使用现成的工具箱函数) 四. 倒频系统实现 倒频是目前对讲机采用的一种语音保密技术。它是将信号的高频和低频进行交换，即将信号的高频部分搬到低频段，而将低频部分搬到高频段。倒频后的信号和原始信号具有相同的频带范围。由于原始语音信号的频率成分被置乱从而降低了可懂度，起到语音保密作用。在接受端采用同样的倒频器再将信号恢复。 倒频系统的工作原理如图所示，设输入信号的最高角频率为m 。图中HP 是理想高通滤波器，其截止角频率为b ，LP 为理想低通滤波器，其截止角频率为m ， 根据倒频系统的原理框图，要求： 1）读入或录制一段语音信号 2）利用FFT 分析语音信号频谱分布特性。 3）选择角频率b 和
17、m ，设计相应的低通、高通滤波器，画出滤波器的幅频特性图 4）利用倒频系统对语音信号进行加密和解密，画出语音信号在加密前和加密后的时域和频域波形图，并通过语音回放验证加密和解密的效果。 课程设计选题组六： 一. 给定模拟信号：0()sin()()at a x t Ae t u t -=，式中444.128A =，=， 0/rad s =。对()a x t 进行采样，可得采样序列 0()()sin()()anT a x n x nT Ae nT u nT -= 1）选择采样频率s f =1 kHz ，观测时间50p T =ms ，观测所得序列()x n 及其幅频特性|()|jw X e 2）改变
18、采样频率s f =300Hz ，观测此时|()|jw X e 的变化 3）令采样频率s f =200Hz ，观测此时|()|jw X e 的变化 要求分析说明原理，绘出相应的序列及其它们对应的幅频特性曲线，指出|()|jw X e 的变化，说明为什么？ 二. 一个连续信号含两个频率分量，经采样得 ()=sin(2*0.125*n)+cos(2*(0.125+f)*n),0,1, ,1 x n n N ?=- 当N=16，f 分别为1/16和1/64时，观察其频谱；当N=128时，f 不变，其结果有何不同，为什么？绘出相应的时域与频域特性曲线，分析说明如何选择DFT 参数才能在频谱分析中分辨出两
19、个不同的频率分量。 三. 1）N=15, 120.3,0.5=。用Hanning 窗设计一线性相位带通滤波器，观察它的实际3dB 和20dB 带宽。N=45，重复这一设计，观察幅频和相位特性的变化，注意长度N 变化的影响； 2）分别改用矩形窗和Blackman 窗，设计1）中的带通滤波器，观察并记录窗函数对滤波器幅频特性的影响，比较三种窗的特点；(要求：应尽量避免使用现成的工具箱函数) （以下四、五题任选一题） 四图像信号相关处理 1）读入一幅彩色图像 2）将彩色图像进行三原色分解，分解出R 、G 、B 分量，并用图像显示出来 3）将彩色图像灰度化，转换为灰度图像并显示 4）对灰度图像用几种典
20、型的边缘检测算子进行边缘检测，显示检测出的边缘。 五1）读入给定的CEG 和弦音音频信号（CEG.wav ），对其进行离散傅立叶变换，分析信号频 谱。给出信号的时域及频域波形。 2）分析CEG和弦音信号的频谱特点，对该信号频谱能量相对较为集中的频带（分低、中、高频）进行滤波（分别使用低通，带通及高通），分离出三个能量最集中的频带，画出滤波后信号的时域和频域波形，并对滤波后的信号与原信号的音频进行声音回放比较。 3）任意选择几个滤出的频带进行信号重建（合成），与原信号的音频进行声音回放比较。本次课程设计共有六组选题，每组选题每班可有4-5人选择，组内同学独立完成。 三、课程设计要求 1、使用MA
21、TLAB（或其它开发工具）编程实现上述内容，写出课程设计报告。滤波器设计题目应尽量避免使用现成的工具箱函数。为便于分析与观察，设计中所有频谱显示中模拟频率应以实际频率显示，数字频率应对 归一化。 2、课程设计报告的内容包括： (1)课程设计题目和题目设计要求； (2)设计思想和系统功能分析； (3)设计中关键部分的理论分析与计算，参数设置，关键模块的设计思路； （4）测试数据、测试输出结果，及必要的理论分析和比较 (5)总结，包括设计过程中遇到的问题和解决方法，设计心得与体会等； (6)参考文献； (7)程序源代码清单。 3、演示系统使用GUI界面或混合编程实现集成打包发布， 四、考核方式 课
22、程考核分三部分，一部分是上机率，占20%；第二部分是检查成绩，最后两次上机为检查时间，占50%；第三部分为课程设计报告，占30%。 注意： 若发现程序或课程设计报告雷同，一律不及格。 五、主要参考资料 1 Digital Signal Processing: A Computer-Based Approach，Sanjit K. K. Mitra，2000 2 Understanding Digital Signal Processing，Richard G. Lyons，科学出版社 3 Dual-tone multi-frequency EB/OL . /wiki/ Dual-tone_multi-frequency 4 数字信号处理.丁玉美等西安电子科技大学出版社 5数字信号处理教程（第二版），程佩青，清华大学出版社，2022 6 数字信号处理，赵树杰等，西电出版社，1997.10 7 数字信号处理时域离散随机信号处理，丁玉美等，西电出版社，2022.11 8 MATLAB及在电子信息课程中的应用，陈怀琛等，电子工业出版社出版，2022.4