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1、模块综合检测(时间：120分钟总分值：160分)一、填空题(本大题共14个小题，每题5分，共70分)1(扬州高一检测)直线xy30的倾斜角是_解析：由直线方程可知直线斜率为，故其倾斜角为120.答案：1202直线l1：Ax3yC0与l2：2x3yl1，l2的交点在y轴上，那么C的值为_解析：l2与y轴交于点(0，)，将该点代入l1的方程，得C4.答案：43点A(2a，a1)在以点C(0,1)为圆心，半径为的圆上，那么a_.解析：由题意，圆的方程为x2(y1)25，将点A的坐标代入圆的方程，得a1或a.答案：1或4如果AC0，那么直线AxByC0不通过第_象限解析：因为AC0，所以A、B异号，故
2、直线斜率为kA/B0，在y轴上的截距C/B0，因而直线不通过第二象限答案：二5一个圆锥的母线长是5 cm，高为4 cm，那么该圆锥的侧面积是_解析：由于圆锥的母线长是5 cm，高为4 cm，所以其底面半径为3 cm，其侧面积S侧23515 (cm2)答案：15 cm26(临汾高一检测)假设A(1，2,1)，B(2,2,2)，点P在z轴上，且PAPB，那么点P的坐标为_解析：设P(0,0，z)，那么有，解得z3，即P点坐标为(0,0,3)答案：(0,0,3)7(宁波高一检测)一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底边均为1的等腰梯形，那么这个平面图形的面积是_解析：由题意可
3、知，此平面图形上底为1，高为2，底为1的直角梯形，其面积为(11)22.答案：28(淮安高一检测)假设直线xay2a20与直线axya10平行，那么实数a_解析：两直线平行，故，得a1.答案：19(瑞安高一检测)以下四个说法：a，b，那么ab；aP，b，a与b不平行；a，那么a；a，b，那么ab.其中错误的说法的序号是_解析：对，ab或a与b异面，故错误；正确；对，a还可能a与相交，故错误；对，a与b可能平行，异面或相交，故错误答案：10(徐州高一检测)点A(8，6)与圆C：x2y225，P是圆C上任意一点，那么AP的最小值是_解析：由题意知，AP的最小值为51055.答案：511(淮安高一检
4、测)如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱AB，BC中点，那么三棱锥BB1EF的体积为_解析：VBB1EFVB1BEF112.答案：12(宁波高一检测)直线l平面，有以下几个判断：假设ml，那么m；假设m，那么ml；假设m，那么ml；假设ml，那么m.解析：对，假设ml，那么m或m，故错误；正确；正确；正确答案：13(瑞安高一检测)直线kxy20与圆x2y29的位置关系是_解析：直线kxy20过定点(0,2)，而点(0,2)在圆x2y29内，故直线kxy20与圆相交答案：相交14直线l：yxb与曲线c：y仅有一个公共点，那么b的取值范围_解析：曲线c如图，要使l：y
5、xb与曲线仅有一个交点，需要1b1或b.答案：b|b或1b1二、解答题(本大题共6小题，共90分)15(14分)(盐城高一检测)直线l1：(m2)x(m3)y50和l2：6x(2m1)ym为何值时，有：(1)l1l2?(2)l1l2?解：(1)由(m2)(2m1)6m18，得m4或m；当m4时，l1：6x7y50，l2：6x7y5，即l1与l2重合；当m时，l1：xy50，l2：6x6y5，即l1l2.当m时，l1l2.(2)由6(m2)(m3)(2m1)0，得m1或m；当m1或m时，l1l2.16(14分)x2y2x6ym0与直线x2y30相交于P，Q两点，O为坐标原点，假设OPOQ，求实数
6、m的值解：设P，Q的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，OPOQ，x1x2y1y20.又(x1，y1)，(x2，y2)满足x1，x2为方程5x210x4m270的两根，x1x22，x1x2，y1y2(3x1)(3x2)，0，m3.17(14分)ABC中，A(0,1)，AB边上的高线方程为x2y40，AC边上的中线方程为2xy30，求AB，BC，AC边所在的直线方程解：由题意知直线AB的斜率为2，AB边所在的直线方程为2xy10，直线AB与AC边中线的交点为B(，2)，设AC边中点D(x1,32x1)，C(42y1，y1)，D为AC的中点，由中点坐标公式得y11，C(2,1)，BC边所在的
7、直线方程为2x3y70，AC边所在的直线方程为y1.18(16分)(南通高一检测)在三棱锥SABC中，SABSACACB90，AC2，BC，SB，(1)证明：SCBC；(2)求三棱锥的体积VSABC.解：(1)证明：SABSAC90，SAAB，SAAC，又ABACA，SA平面ABC.所以SABC.又ACB90，所以ACBC.BC平面SAC.SCBC.(2)在ABC中，ACB90，AC2，BC，所以AB.又在SAB中，SAAB，AB，SB，所以SA2.又SA平面ABC，所以VSABC(2)2.19(16分)直线l：yxb及圆C：x2y21，是否存在实数b，使自A(3,3)发出的光线被直线l反射后
8、与圆相切于点(，)，假设存在，求出b的值；假设不存在，试说明理由解：假设存在这样的实数b，那么A(3,3)关于l的对称点A为(3b,3b)，反射线所在直线方程为，即(25b68)x(25b51)y31b510.又反射光线与圆x2y21相切，1.整理得：b28b160，b4.存在实数b4满足条件20(16分)(扬州高一检测)圆C经过P(4，2)，Q(1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5.(1)求直线PQ与圆C的方程(2)假设直线lPQ，且l与圆C交于点A、B，AOB90，求直线l的方程解：(1)法一：PQ为y3(x1)即xy20C在PQ的中垂线y1(x)即yx1上设C(n，n1)，那么r2|CQ|2(n1)2(n4)2，由题意，有r2(2)2|n|2，n2122n26n17.n1或5，r213或37(舍去)圆C为(x1)2y213.法二：设所求圆的方程为x2y2DxEyF0，由得解得或当时，r5(舍去)，所求圆的方程为x2y22x120.(2)设l为xym0由得2x2(2m2)xm2120，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么x1x21m，x1x2，AOB90，x1x2y1y20.x1x2(x1m)(x2m)0.m2m120.m3或m4直线l的方程为xy30或xy40