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1、第二章 特殊三角形水平测试卷一、选择题1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A、 线段 B、 角 C、 等腰三角形 D、 直角三角形2、等腰三角形的一个顶角为40，则它的底角为（ ）A、 100 B、 40 C、 70 D、 70或403、关于等边三角形，下列说法错误的是A、等边三角形中，各边都相等 B、等边三角形中各内角都等于60C、等边三角形中，高线、中线、角平分线三线合一 D、等边三角形中有且只有一条对称轴4、以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（ ） A、3，4，5 B、4，5，6 C、5，12，13 D、6，8，105、ABC中，A：B：C=4：5：9，则ABC是（ ）A、直角
2、三角形，且A=90 B、直角三角形，且B=90C、直角三角形，且C=90 D、锐角三角形6、如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则ABC+DFE的度数为（ ） A、 600 B、 900 C、 1200 D、 不确定7、如图，CD是RtABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（ ）A、25 B、30 C、45 D、608、如图，ABC中，C=90，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则ACD的周长为（ ）A、16 B、14 C、20 D、189、如图所示，ABC 中，
3、AB=AC，过AC上一点作DEAC，EFBC，若BDE=140，则DEF=（ ）A、 55 B、 60 C、 65 D、 70（第6题图） （第7题图） （第8题图） （第9题图）10、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4等于（ ）A、 4 B、 5 C、 6 D、 14二、填空题11、已知等腰三角形ABC中，ABAC，B60，则A 度。12、已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为 ；13、现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、2
4、4根长度相同的火柴棒，则斜边需要用_根14、如图，已知ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的平分线，则图中等腰三角形共有 个。15、在RtABC中，C=Rt，A=3B+10，则B=_16、顶角为40的等腰三角形，它一腰上的高线与底边的夹角为 度。17、有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为 。18、如图，在ABC 中，C=902，AD 平分BAC，BC=10，BD=6，则D点到AB的距离为_19、如图所示，已知ABC中，AB=6，AC=9，ADBC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于 。20、如图，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC120，以D为顶点作
5、一个60角，使其两边分别交AB于M，交AC于N，连接MN，则AMN的周长为 。（第14题图） （第17题图） （第18题图） （第19题图） （第20题图）三、解答题21、如图，在ABC中，点D是BC上一点，BAD80，ABADDC，求C的度数。22、一个三角形的两边b4，c7，试确定第三边a的范围。当各边均为整数时，有等腰三角形吗？如果有，等腰三角形的各边长各是多少？23、如图，ABC为等边三角形，D为BC上一点，ADE60，DE交ACB外角平分线于E。（1）AB与CE平行吗？请说明理由。（2）请说明BADEDC的理由。24、如图，CE是ABC的角平分线，过点E画BC的平行线，交AC于点D，
6、交外角ACG的平分线于点F。试判断DE与DF的关系，并说明理由。25、如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BC=CD。（1）试说明BCEDCF 的理由；（2）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求EC、FC的长 。26、（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC求AEB的大小；（2）如图8，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠)，求AEB的大小. 参考答案：1、D 2、C 3、D 4、B 5、C 6、B 7、B 8
7、、B 9、C 10、A11、60 12、12 13、25 14、3 15、20 16、20 17、24 18、4 19、45 20、621、提示：在ABD中，ABAD，BAD80； 可以得到：BBDA50，再在ADC中，ADDC，可以解得C5022、第三边a的范围：3a7 等腰三角形：（1）4，4，7（3分） （2）4，7，723、（1）AB与CE平行；理由略（2）在ADM和ECM中，容易证明CADDEC， 而BAD+CAD60，EDC+DECECF60 ， 所以BADEDC24、 解：DE=DF理由：CE是ABC的角平分线， 1=2 CF外角ACG的平分线 4=5 EFBC 4=F, 2=3
8、 1=3, F=5 CD=ED,CD=DF(等角对等边) DE=DF 25、AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F CFA=CEA= 90,CE=CF 在RTBCE和RTDCF中CE=CF BC=CDBCEDCF (HL) (2) BCEDCF （已证）DF=EBAB=21，AD=9，且AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于FAF=AE,即：AD+DE=AB-EBDF=EB=6BC=CD=10CE=CF=826、解：（1）如图. BOC和ABO都是等边三角形， 且点O是线段AD的中点， OD=OC=OB=OA,1=2=60, 4=5. 又4+5=2=60, 4=30. 同理，6=30. AEB=4+6, AEB=60. （2）如图. BOC和ABO都是等边三角形， OD=OC, OB=OA,1=2=60，又OD=OA, ODOB，OAOC， 4=5，6=7. DOB=1+3, AOC=2+3,DOB=AOC. 4+5+DOB=180, 6+7+AOC=180, 25=26, 5=6. 又 AEB=8-5， 8=2+6， AEB2552， AEB60. 供稿：浙江省东阳市巍山镇中 张满宏 邮编：322109 联系电话：13777521508