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1、必修5模块综合测评(一) (时间120分钟，总分值150分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的)1一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，那么其最小内角的正弦值为()A.B.C. D.2设等差数列an的前n项和为Sn.假设a111，a4a66，那么当Sn取最小值时，n等于()A6 B7C8 D93不等式ax2bx20的解集是，那么ab的值是()A10 B10C14 D144数列an满足a10，an1an2n，那么a2 009的值是()A2 0092 B2 0082 007C2 0092 010 D2 0082 0095在ABC中
2、，角A，B，C的对边分别为a，b，c，假设(a2c2b2)tan Bac，那么角B的值为()A. B.C.或 D.或6各项均为正数的等比数列an中，a1a2a35，a7a8a910，那么a4a5a6()A5 B7C6 D47假设变量x，y满足约束条件那么zx2y的最大值为()A4 B3C2 D18设an是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，那么以下等式中恒成立的是()AXZ2Y BY(YX)Z(ZX)CY2XZ DY(YX)X(ZX)10在ABC中，a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是，那么ABC的面积是()A. B.C. D.11数列an为等比数列，Sn
3、是它的前n项和假设a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，那么S5()A35 B33C31 D2912x，yR，2xy2，cxy，那么c的最大值为()A1 B.C. D.二、填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分请把正确答案填在题中横线上)13在ABC中，假设b1，c，C，那么a_.14不等式ax24xa12x2对一切xR恒成立，那么实数a的取值范围是_15设x，y满足约束条件假设目标函数zabxy(a0，b0)的最大值为8，那么ab的最小值为_16设实数x，y满足3xy28,49，那么的最大值是_三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17
4、(本小题总分值12分)某在抗雪救灾中，需要在A，B两 地之间架设高压电线，测量人员在相距6 000 m的C、D两地(A，B，C，D在同一平面上)测得ACD45，ADC75，BCD30，BDC15(如图)假设考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所需电线长度大约是A、B两地之间距离的1.2倍，问施工至少应该准备多长的电线(精确到0.1 m)？(参考数据：1.4，1.7，2.6)18(本小题总分值12分)关于x的不等式2x2(3a7)x(3a2a2)0的解集中的一个元素为0，求实数a的取值范围，并用a表示该不等式的解集19(本小题总分值12分)an是公差不为零的等差数列，a11，且a1，a3，
5、a9成等比数列(1)求数列an的通项；(2)求数列2an的前n项和Sn.20(本小题总分值12分)某村方案建造一个室内面积为72 m2的矩形蔬菜温室在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保存1 m宽的通道，沿前侧内墙保存3 m宽的空地当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是多少？21(本小题总分值12分)某公司方案在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量，以使得总利润到达最大对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：资金产品所需资金(百元)空调机洗衣机月资金供应量(百元)本钱3020300劳动力(工资)510110利润68试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润到达最大，最大利润是多少？22(本小题总分值14分)设数列an的前n项和为Sn2n2，bn为等比数列，且a1b1，b2(a2a1)b1.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)设cn，求数列cn的前n项和Tn.