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1、五年级上册数学知识要点归纳总结小数乘法1、小数乘整数（ P2、3） ：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和。2、小数乘小数（ P4、5） ：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。1.51.8 就是求 1.5 的 1.8倍是多少。计算方法： 先按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用 0 占位。3、规律：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个
2、数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法 ；进一法 ；去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、 （P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法： 乘法分配律： (a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc乘法结合律： (ab)c=a(bc) 除法：除法性质：abc = a(bc) abc = a(bc) 小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数。如： 0.60.3 表示已知两个
3、因数的积0.6 和其中一个因数 0.3， 求另一个因数。9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法算出商，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0 再除。10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0 补足。11、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。12、除法中的变化规律： 商不变性质： 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外） ，商不变。除
4、数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页13、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是 32. 14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数一定是无限小数。无限小数不一定是循环小数15、除法：商 =被除数除数被除数 =商除数除数=被除数商16、等底等高的平行四边形面积
5、相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍。17、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。因为底不变，高变小了18、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。19、平均数 =总数量总份数倍数与因数 （我们只在自然数（ 0 除外）范围内研究倍数和因数。 ）1、像 0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数。2、像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数。3、整数与自然数的关系：整数包括自然数。自然数都是整数！4、倍数和因数：举例如 4520,20是 4 和 5 的倍数，4 和 5 是 20的因数，倍数和因数是相互依存的。5、找倍数：从 1
6、倍开始有序的找。6、倍数的特点：一个数的倍数有无限个；最小的倍数是它本身；没有最大的倍数。7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。8、因数的特点：一个数的因数的有限的；最小的因数是1；最大的因数是它本身。9、2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。10、奇数和偶数：能被2 整除的数叫 偶数，不能被 2 整除的数叫 奇数。偶数 +偶数 =偶数奇数奇数 =偶数奇数 +奇数 =偶数奇数偶数 =偶数偶数偶数 =偶数奇数+偶数=奇数奇数奇数 =奇数按一个数是不是 2 的倍数来分， 自然数可以分成两类： 奇数和偶数偶数都是 2 的倍数！11、5 的倍数的特征：个位是0 或
7、 5 的数。12、3 的倍数的特征：各数位上的数字和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。13、2、5 的倍数的特征：个位是 0 的数。3、5 的倍数的特征：个位是 0 或 5 的数；且各数位上的数字的和是3 的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页倍数2、3、5 的倍数的特征：个位是0 的数；且各个数位上的数字的和是3 的倍数9 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9 的倍数，这个数就是9 的倍数14、质数：一个数只有1 和它本身两个因数的数叫质数。最小的质数是2 2 是唯一的质数中的偶数。写出100 以内的质数：15、
8、合数：一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数的数叫合数。1 既不是质数也不是合数，最小的合数是4. 图形的面积公式1、长方形周长 =（长+宽） 2 C = 2 ( a + b ) 2、长方形面积 =长宽S = a b 3、正方形周长 =边长 4 C = 4 a 4、正方形面积 =边长边长S = a 2 5、平行四边形面积 =底高S = a h 6、平行四边形底 =面积高a = S h 7、平行四边形高=面积底h = S a 8、三角形面积=底高 2 S = a h 2 9、三角形底 =面积 2高a = 2 S h 10、三角形高 =面积 2底h = 2 S a 11、梯形面积 =（上底 +下
9、底）高 2 S = ( a + b ) h 2 12、梯形高 =梯形面积 2（上底 +下底）h = 2 S ( a + b ) 13、上、下底的和 =面积2高( a + b ) =2 S h 15、1 平方千米 =100 公顷=1000000平方米16、1 公顷=10000平方米17、1 平方米 =100 平方分米 =10000平方厘米知识检验试题：1.在 0，0.31，1 ，3，4，13，17，25，30 中，质数有（） ，合数有（） ，（）是（）的因数，同时是2、3、5 的倍数的数是（） 。2.2.5 =50（）=（）503. 一个梯形的上底扩大2 倍，下底也扩大2 倍，高不变，那么它的面
10、积扩大（）倍。4. 一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少了30 平方厘米， 这个三角形的面积是（）平方厘米。5.五年级一班学生不到50 人，进行队列表演，如果每行12 人或 16 人都正好排成整行，这个班的学生共有（）人。6.两个质数的和是19，这两个质数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页的积是（） 。7.晚上，小明正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了15 下开关，这时灯是（）着的，如果再按 50 下，这时灯是（）着的。 （填“开”或“关”）8一个三位小数保留二位小数后是1.60，那么这个三位小数最小是（）最大是
11、（）9一个三位小数保留二位小数后是1.60，那么这样的三位小数有（）个10比 1.27 大，比 1.3 小的小数有（）个，二位小数有（）个11一堆水管最下层有 20根， 最上层有 8 根， 上比下每层少 1根， 这堆水管一共有（）根12一堆水管最下层有20 根，最上层有 8 根，上比下每层少 2 根，这堆水管一共有 （）根13一个三角形和一个平行四边形面积和底都相等，三角形的高是4cm，平行四边形的高是（）cm 14一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形面积是4 平方厘米，平行四边形面积是（）二、 判断1.一个数的倍数一定比原数大。 ?（）2. 除了 2 以外，所有的质数都是奇数。 ? ?
12、 （）3. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。 ? （）4.3.33333是一个循环小数。( ) 4. 直角三角形的面积等于两条直角边的长度乘积除以2。 ? （）6.小数乘法的意义与整数乘法的意义相同。( ) 7 一个不等于 0 的数除以一个比1 小的小数 ,所得的商一定比被除数大。（）8.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。( ) 9 下列四个算式中，和是奇数的有（） 。11112+11302 10256+12322 33322+22145 22011+32213 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个四、解答问题。（30 分）1一个三角形的底长3m，如果底延长 1m，那么三角形的面积
13、就增加1.2 m2。原来三角形的面积是多少m2？6.旅行社推出 AB 两种优惠方案， 有 10位家长带 5 名孩子，哪种方案买票省钱？A 团体 5 人以上（含 5 人）每位 300 元B 成人每位 400元，小孩每位 200元。奇数偶数偶数，偶数偶数偶数；奇数奇数偶数，偶数偶数偶数，奇数偶数奇数；若除数 1， 则商被除数；若除数 1， 则商被除数；若被除数除数，则商 1；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页若被除数除数，则商 1。如果两个因数都小于1，则积小于任意一个因数；若两个因数都大于1，则积大于任意一个因数；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页