《2015--2016学年度第一学期高二文科数学月考试卷三.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015--2016学年度第一学期高二文科数学月考试卷三.doc（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2015-2016学年度第一学期高二文科数学月考试卷三一选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1经过两点A(4,2y1)，B(2，3)的直线的倾斜角为，则y()A.1 B.3 C.0 D.22已知集合，集合，则（ ）A B C D 3已知是第二象限角，sin ，则cos 等于（ ）A B C D4复数满足：；则（ ）A B C D5 一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为（ ）AB8CD 12 6. 执行如图所示的程序框图，输出的（ ）A29 B44 C52 D62(第5小题)7将函数ycosxsinx(xR
2、)的图象向左平移m(m0)个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值是()A B C D8.不论为何值，直线恒过的一个定点是（ ） A B C D9.圆关于直线对称的圆的方程为（ ） A B C D或10设变量x，y满足约束条件，则s=的取值范围是（）A 1，B ，1C 1，2D ，211已知函数f（x）=x2+2x+3，若在区间4，4上任取一个实数x0，则使f（x0）0成立的概率为（）A B C D 112若，为两个不同的平面，m，n为不同直线，下列推理：若，m，n，则直线mn；若直线m平面，直线n直线m，则直线n平面；若直线mn，m，n，则平面平面；若平面平面，直线m平面，n，则
3、直线m直线n；其中正确说法的个数是（）A 1B 2C 3D 4二、填空题。（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13若函数f(x)且f(f(2)7，则实数m的取值范围是_14已知直线与圆相切，则实数a的值为 15已知圆O：x2y24，则过点P（1, ）与圆O相切的切线的方程为 16在数列中，已知，记为数列的前项和，则 三、解答题：(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知a=3，b=2，B2A=0 . （1）求cosA的值； （2）求c的值.18. （本题满分12分）已知数列是等差数列，且
4、（）求数列的通项公式；（）令求数列前n项和的公式.19.（本小题满分12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，.（）求图中的值；（）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分和中位数(要求写出计算过程，结果保留一位小数)；（）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.分数段20（本题满分12分）如图1，在直角梯形中，且现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求点到平面的距离. 图 图
5、 21.（本小题满分12分）已知圆（1）若圆的切线在轴和轴上截距相等，求切线的方程；（2）从圆外一点向圆引切线，为切点，为坐标原点，且，求的最小值.22.(本小题10分)已知直线l1:ax+by+1=0(a,b不同时为0),l2:(a-2)x+y+a=0.(1)若b=0,且l1l2,求实数a的值;(2)当b=3,且l1l2时,求直线l1与l2之间的距离.2015-2016学年度第一学期高二文科数学月考试卷三答案一、选择题(每小题5分，共60分)：1. B 2.A 3.B 4.D 5.A 6. A 7.D 8.B 9.C 10. D 11. B12.C二、填空题(每小题5分，共20分) 13.(
6、，5) 14-12或8 15 16三、解答题：(本大题6小题，共70分)17.解:（1）因为a=3,b=2,B=2A. 在ABC中,由正弦定理得 4分 所以.故. 6分(2)由（1）知,所以. 7分又因为B=2A,所以.所以. 9分在AB中,. 10分所以. 12分 18. （）解：设数列公差为，则 .3分又所以5分（）解：由得 8分 将式减去式，得 所以12分19.解:（1）依题意得，解得。 3分（2）这100名学生语文成绩的平均分为：（分）中位数为：70+10（分）； 7分（3）数学成绩在的人数为：，数学成绩在的人数为：，数学成绩在的人数为：，数学成绩在的人数为： 所以数学成绩在之外的人数
7、为：。12分20（1）证明：取中点，连结， 所以，且由已知， 所以，且 所以四边形为平行四边形 3分 所以 又因为平面，且平面， 所以平面 4分（2）证明：在正方形中， 又因为平面平面，且平面平面， 所以平面 所以 6分 在直角梯形中，可得 在中， 所以 所以 所以平面 8分（3）解法一：由（2）知，平面又因为平面， 所以平面平面 9分 过点作的垂线交于点，则平面 所以点到平面的距离等于线段的长度 10分 在直角三角形中， 所以,所以点到平面的距离等于. 12分 解法二：由（2）知， 10分 又，设点到平面的距离为 则 , 所以 所以点到平面的距离等于. 12分21.解：（1）若切线过原点，则设切线方程为，则切线方程为2分若切线不过原点，则设切线方程为，则或切线方程为或5分综上知所求切线方程为或或6分（2） 9分12分22.解:(1)当b=0时,l1:ax+1=0,由l1l2知(a-2)=0,解得a=23分 (2)当b=3时,l1:ax+3y+1=0,当l1l2时,有解得a=3,此时,l1的方程为3x+3y+1=0,l2的方程为x+y+3=0,即3x+3y+9=0,7分则它们之间的距离为d=.10分- 8 -