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1、梯形的面积教学设计口前镇中心校 赵艳秋教学内容：人教版小学数学五年级上册第二单元内容。教学目标： 1、运用知识迁移类比规律和转化的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式，并能正确的运用公式解答有关问题。 2、培养学生操作、观察能力以及利用已有知识和经验解决新问题的能力，培养创新意识。教学重难点：教学重点：掌握梯形面积公式并会正角计算梯形的面积。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。学情分析 学生在学习“平行四边形的面积计算”和“三角形的面积计算”后，所掌握的不仅仅是面积计算的公式，在知识学习过程中，学生更获得了数学的转化思想，教师的重要任务在于通过各种方法手段让学生有效的实
2、施正迁移。设计本课时，教师突破了传统教学中只进行“拼合转化”的思想束缚，大胆的让学生合作学习、动手转化、作品展示，结合电教媒体的使用，理清学生的思路，通过学生的自主活动，完成知识的构建。教学过程一、创设情境，导入新课师：我们以前学过的“平行四边形”和“三角形”的面积怎样计算？“平行四边形”和“三角形”的面积计算公式是怎样推导出来的？ 学生回答，教师出示多媒体课件，演示平行四边形与三角形的面积推导过程。（课件） 师揭示转化方法：拼合法、割补法。师：同学们，你们都喜欢看西游记电视剧吧！现在唐曾师父被蜘蛛精关进了密室里，孙悟空要想进入这个密室救出师父可不是一件容易的事。这密室的门上有一道题，只有算对
3、了的人，才能进去呀！瞧！（出示一个梯形，标出底和高，这是一道求梯形面积的题。这可把孙悟空难住了，责怪自己上课不认真听讲。同学们，你们愿意帮助孙悟空救出他的师父吗？ 课件出示图形，这节课我们就帮助孙悟空来解决这个难题。板书课题：“梯形面积的计算”二、尝试转化，引探新知师：我们是否可以仿照平行四边形和三角形的方法，把梯形也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？下面我们就来实践操作一下吧。课件出示：自学提纲我来试试看：利用准备好的梯形图纸分组进行操作探究，（1） 请同学们拿出准备好的梯形和剪刀，看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图形呢？（2） 找到图形之间的联系，转化成的图形面
4、积与梯形面积有什么关系？转化成的图形的底边与梯形的底有什么关系？转化成的图形的高与梯形有什么关系？（3） 推导出梯形面积计算公式。请马上动手试一试吧！学生利用准备好的梯形图纸分组进行操作探究，教师进行指导。（小组讨论，合作完成） 探究后，学生汇报推导过程。师引导得出如下几种推导思路：（师边利用课件演示边讲解）（课件）思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=（上底下底）高2 思路二：沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两 个三角形。得出梯形的面积等于两个三
5、角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底高2下底高2 思路三：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底高（下底-上底）高2。思路四：把一个梯形割补成一个大三角形，梯形的面积等于这个大三角形面积，从而推出梯形的面积=（下底上底）高2。 思路五：沿梯形的中位线剪开后，拼成一个平行四边形。梯形的面积等于拼成的这个大的平行四边形的面积，从而推出梯形的面积=（下底上底）高2。教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出：“梯形面积=（上底下底）高2”。师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母
6、公式可表示为什么？学生用字母表示出梯形的面积计算公式：S=(ab)h2 师：出示（1）师：现在我们能帮助孙悟空救出他的师父了吧！要求这个图形的面积要知道什么条件？（要知道上底、下底、高各是多少）课件加上底、下底、高的具体数字，要求学生独立完成。（请同学板演）也是教材96页例3.实践运用，体验生活1. 火眼金睛我能辨：（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（ ）（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形（ ）（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）2生活运用我能行（1）一条新挖的渠道横截面是梯形渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠
7、深1.2米。它的横截面积是多少平方米? （2）一个梯形的上底是9厘米，比下底短 3 厘米，高是10厘米，它的面积是多少平方厘米？3.动脑筋算一算：（课件）我们到建材市场去参观，进去发现有一处堆放着许多钢管，堆成梯形的形状（顶层2根，底层8根，逐层递增1根）。谁能很快知道钢管根数？你是怎样算的？评价总结，延伸拓展1、学生自己说一说本节课有哪些收获？2、假如再遇到一个不会计算面积的图形，你打算如何探求它的面积计算方法？师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，利用转化的思想创造出了多种推导梯形面积计算公 式的方法，并能用所学的知识解决生活中的问题。今后我们将会利用这种方法来探究更多的有关图形的知识。 、