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【立体设计】高考数学 第2章 第5节 对数函数挑战真题福建版1.天津设a=log54,b=(log53)2,c=log45,那么 A.acbB.bcaC.abcD.bac解析:由于b=(log53)2=log53log53log53a=log541log45=c,故ba0,且a1)的反函数，且f(2)=1，那么f(x)= ( )A. B. C. D. 解析：函数 (a0,且a1)的反函数是，又f(2)=1,即,所以a=2,故,选A.答案：A4.北京为了得到函数的图象，只需把函数y=lg x的图象上所有的点( )A.向左平移3个长度，再向上平移1个长度3个长度，再向上平移1个长度C.向左平移3个长度，再向下平移1个长度D.向右平移3个长度，再向下平移1个长度解析：因为,所以只需将的图象上所有点向左平移3个长度，向下平移1个长度，即可得到函数的图象，应选C.答案：C5.山东定义在R上的函数f(x)满足那么f(3)的值为 ( )A.-1 B.-2 C解析：此题考查分段函数概念及对数运算.由得f(3)=f(2)-f(1)=f(1)-f(0)-f(0)-f(-1)=f(1)-2f(0)+f(-1)=f(0)-f(-1)-2f(0)+f(-1)=-f(0)= =-2,应选B.答案：B