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1、数学广角教学设计教学内容：人教版小数三年级下册p108数学广角例1教学目标：1、会借助直观图利用结合的思想方法解决简单的实际问题，体会解决问题策略的多样性。2、经历用直观图表示重发问题的探究过程，体会图示的形象直观性。3、养成善思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。教学重、难点：在绘制直观图、解决简单问题中体会集合思想方法。教学准备：课件课前交流：喜欢体育项目情况师：同学们，老师想了解一下，课佘时间你们喜欢参加什么样的体育活动？生：开始介绍，喜欢参加(师：评价、收集、确定、统计的运动项目：跳绳、跳皮筋、踢毽子、丢沙包等项目中确定两项)师：老师想统计一下，跳绳、丢沙包的情况。刚才老师听到同学们有的
2、既喜欢.又喜欢.，有的只喜欢其中一项。请刚才发言的同学，既喜欢.又喜欢.举手，只喜欢.举手，（同时把学生编号，课前准备好的编上号的小圆圈贴在学生身上），同时完成下表（随机填表）：（此表课前写在小黑板上）喜欢跳绳5人喜欢丢沙包4人（解决身边的数学问题，感知数学就在身边）教学过程：一、 观察图表，感知“重复”。1、获取信息：师：请同学们仔细观察刚才调查过的统计表，你们获得了哪些信息？生：（预设）跳绳有人，丢沙包有人，重复的有人（评价善于观察，老师喜欢你，增加学生自信心）2、提出问题：师：根据你们的信息，老师可要考考你们啦，听好，用手势回答。喜欢跳绳、丢沙包的一共有多少人？（生有的认为人，有的认为人
3、）师：到底是多少人？咱们走进数学广角解决这样的问题（板书：数学广角）3、引发争论：师：到底多少人，发表一下你们的意见吧。（先让错的说，再让对的说）（评价：争论是明辨整理的好办法，你们的班风真好。激发学生的求知欲）二、 亲身经历，内化“重复”。1、 分类学生：师：究竟奥妙在哪里？我看这样吧，刚才编号同学都出来一下。喜欢跳绳的站在一起（左），喜欢丢沙包的站在一起（右），既喜欢跳绳又喜欢丢沙包的该往哪里站？（引发认知冲突）师：老师有两个皮筋圈，谁来把喜欢.圈地一起，喜欢.圈在一起。（感悟“重复”的人圈在两个圈里）2、说意义：师：（手指着）这三部分各表示喜欢什么运动？ 生：只喜欢. 只喜欢. ；既喜欢
4、. 又喜欢.；两个项目都喜欢的.；重复的是.。三、 自主绘图，处理“重复”。1、自主画图：师：同学们站在这里怪累的，你们能不能设计一幅图，把这些学生的编号或姓名写在合适的位置。也就是不用皮筋，用笔画线来代替，不用同学们真人站在这里，用编号或姓名代替，把这个状况画在练习本上，使别人一看就知道哪些同学喜欢什么运动，可以试试吗？（学生试画，并选一位同学在黑板上画，让学生经历自主探究过程）2、评价优化：师：你们觉得他画的怎么样？生：展示、介绍、每部分表示什么，并进行互评。同时板书“重复”“个”（这里注意让编号的同学评价图中他们的位置对不对，认为对的可以走下讲台，评价中理解图的含义）师：评价。同学们把图
5、都交叉在一起，虽然形状不同，但想法相同，都想把“重复”的部分形象地表示出来，你们都是爱动脑的孩子，第一个这样表示的是英国逻辑学家-韦恩。3、对比图表：师：同学们把表变成图，把重复部分放在特殊位置，你们有什么感受？生：图更形象、直观，很容易看出哪些同学喜欢什么运动。师：那今后遇到类似情况你们就可以用这样交叉的图来表示。（对比中提升学生的思维）四、 看图计算，思考“重复”。1、独立计算：师：根据这幅图请同学们算一算，究竟喜欢跳绳、丢沙包的一共多少人？（让学生自主解决问题）2、汇报交流：预设： 5+4-2=7（为什么要减2，此式重点说意义） 3+2+2=7 5-2+4=7 4-2+5=7 5+2=7
6、 4+3=7（注意：板书算式时色笔表示重复的2）（发展学生的个性）3、分析错因： 师：开始看表计算出错，主要是什么现象干扰了我们的思维？ 生：重复部分。（对比中再次提升学生的思维）4、强调重点：师：计算有重复现象的问题，你们想提醒同学们注意些什么？ 生：“重复”部分，只算一次。（提高学生解决问题的能力）五、 巩固练习，强化“重复”。师：同学们像这样有“重复”现象的问题，生活中到处可见。1、填一填：p110 第1题 出示课件；师：可爱的小动物运动方式不同，有的会飞，有的会游泳。引导说动物名称和运动方法；生自主填图。2、猜一猜：我校在五一前召开了体育运动会，我们班有名运动员，却有人参加了百米比赛，3人参加了跳远比赛，这是怎么回事？3、算一算：p10 第2题 师：文具店也有重复问题。师引导学生说出：先找一找重复，然后想图，最后再计算，也可以数一数。六、 小结延伸，注意“重复”。师：谈谈你们这节课有什么感受、想法？师：生活中有很多重复现象的问题，等待你们去发现解决。（梳理本节知识，把学生学习的兴趣延伸到生活中去）