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1、新人教版八年级数学（上）城南中学陈永林整式的乘法与因式分解全章综合检测（解读）（时间：60分钟 分值：100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1下列运算不正确的是（ ）A、x2x3=x5； B、(x2)3=x6；C、x3+x3=2x6； D、(-2x)3=-8x3。2下列式子是完全平方式的是（ ）A、a2+ab+b2；B、a2+2a+2；C、a2-2b+b2；D、a2+2a+1。3下列因式分解错误的是（ ）A、2a3-8a2+12a=2a(a2-4a+6)；B、x2-5x+6=(x-2)(x-3)；C、(a-b)2-c2=(a-b+c)(a-b-c)；D、-2a2+4a-2=2(a+1)2
2、。4若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（ ）A、8；B、16；C、2；D、4。5若(x+a)(x-5)的积中不含x的一次项，则a的值为（ ）A、0；B、5；C、-5；D、5或-5。6计算：+(-0.125)201382013的结果是（ ）A、；B、0；C、1；D、2。7应用公式(a+b)(a-b)=a2-b2计算(x+2y-1)(x-2y+1)，则下列变形正确的是（ ）A、x-(2y+1)2；B、x+(2y+1)2；C、x+(2y-1)x-(2y-1)；D、(x-2y)+1(x-2y)-1。8用四个完全一样的边长分别为a，b，c的直角三角尺拼成如图所示的图形，则下列结论正确的是（ ）A、
3、c2=(a+b)2； B、c2=a2+2ab+b2；C、c2=a2-2ab+b2； D、c2=a2+b2。二、填空题（每小题4分，共28分）912a2b2c,-8a2b3,4a3b2的公因式为 。10计算(m2n)3(-m4n)(-mn)2的结果为 。11若m2+n2=9，mn=-7，则(m+n)2= 。12用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a+b，宽为a+b的矩形，需要A类卡片 张，B类卡片 张，C类卡片 张。13利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式。例如，根据图1，我们可以得到两数和的平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2。你根据图2能得到的数学公式是 。14
4、已知a2+b2=5，(3a-2b)2-(3a+2b)2=-48，则a+b= 。15观察下列等式：第一行3=4-1；第二行5=9-4；第三行7=16-9；第四行9=25-16；按照上述规律，第n行的等式为 。三、解答题（共40分）16（6分）计算：（1）；（2）(x+y)2-(x+y)(x-y)2y。17（9分）分解因式：（1）x3y-6x2y2+9xy3；（2）16x5-x；（3）(2a-b)2+8ab。18（6分）先化简，再求值：，其中a=-1，b=2。19（7分）已知x2+xy=12,xy+y2=15，求(x+y)2-(x+y)(x-y)的值。20（6分）观察下列算式，你会发现有什么规律？；请你找出规律，并用公式表示第n项的算式。21（6分）乘法公式的探究及应用。（1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；（2）如图2所示，若阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式相乘的形式）；（3）比较左右两图的阴影部分面积，可得到乘法公式 （用式子表达）。