浙江省2019高考数学精准提分练解答题通关练1三角函数与解三角形.docx
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1、1.三角函数与解三角形1已知函数f(x)mcosxsin的图象经过点P.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)若f(),求sin的值解(1)由题意可知f,即,解得m1.所以f(x)cosxsincosxsin xsin,令2kx2k,kZ,得2kx2k,kZ,所以函数f(x)的单调递增区间为(kZ)(2)由f(),得sin.所以sin.又,所以,sin,所以cos.所以sin sin.2已知ABC中,AC2,A,cosC3sinB.(1)求AB;(2)若D为BC边上一点,且ACD的面积为,求ADC的正弦值解(1)因为A,所以BC,由cosC3sin B得,cosCsin,所以cosCcos
2、Csin C,所以cosCsin C,即tan C.又因为C(0,),所以C,从而得BC,所以ABAC2.(2)由已知得ACCDsin,所以CD,在ACD中,由余弦定理得,AD2AC2CD22ACCDcosC,即AD,由正弦定理得,故sinADC.3在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cos2A2cosA.(1)求角A的大小;(2)若a1,求ABC的周长l的取值范围解(1)根据倍角公式cos2x2cos2x1,得2cos2A2cosA,即4cos2A4cosA10,所以(2cosA1)20,所以cosA,又因为0A,所以A.(2)根据正弦定理,得bsinB,csinC,所以l
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