《2020年高考数学（理科）一轮复习课件：第二章 第1讲 函数与映射的概念 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学（理科）一轮复习课件：第二章 第1讲 函数与映射的概念 .ppt（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二章,函数、导数及其应用,第1讲函数与映射的概念,1.了解构成函数的要素.2.会求一些简单函数的定义域和值域.3.了解映射的概念.4.了解指数函数yax与对数函数ylogax互为反函数(a0，且a1).,1.下列函数中，与函数yx相同的是(,A.0，)B.(，0C.(0，)D.(，0),),B,B,3.已知函数f(x)的定义域为(1,0)，则函数f(2x1)的定,义域为(,),B,4.函数f(x)2x的反函数yf-1(x)的图象为(,),A,AC,BD,考点1,有关映射与函数的概念,例1：(1)(2018年甘肃武威调研)下列四个对应中，哪个对,应不是从A到B的映射？(,),A.设A矩形，B实
2、数，对应关系f：矩形和它的面积对应,B.AR，B0,1，对应关系f：xy,1，(x0)0，(xgf(x)的x的值为_.,2,2.已知映射f：AB，其中ABR，对应关系f：xyx22x，对于实数kB，且在集合A中没有元素与之对应，,A,则k的取值范围是(A.k1B.k1,)C.k1.故选A.,考点2,求函数的定义域,考向1,具体函数的定义域,解析：要使函数f(x)有意义，则log2x10.解得x2.即函数f(x)的定义域为2，).答案：2，),解析：要使函数有意义，必须32xx20，即x22x,30.解得3x1.,答案：3,1,(3)若函数f(x),1x1,，则函数yff(x)的定义域为,_.,
3、答案：x|xR，x1，且x2,【规律方法】(1)求函数定义域的一般步骤：写出使得函数式有意义的不等式(组)；解不等式(组)；,写出函数的定义域.,(2)常见的一些具体函数的定义域：,有分母的保证分母不为零；有开偶次方根的要保证被开方数为非负数；有对数函数的保证真数大于零，底数大于零，且不等于1.,【互动探究】,C,解析：由题意，得,x2x20，x0且lnx0，,解得0x1.故选C.,考向2,抽象(复合)函数的定义域,例3：(1)已知函数f(2x1)的定义域为(1,0)，则函数f(x),的定义域为(,),解析：f(2x1)的定义域为(1,0)，即1x0，12x11.f(x)的定义域为(1,1).
4、答案：A,(2)已知函数f(2x)的定义域为(1,0)，则函数f(2x1)的定,义域为(,),答案：C,(3)若函数f(x)的值域为2,3，则f(x1)的值域为_，f(x)1的值域为_.解析：f(x1)的图象是将f(x)的图象向右平移1个单位长度得到的，不改变值域.f(x)1的图象是将f(x)的图象向下平移1个单位长度得到的.故f(x1)的值域为2,3，f(x)1的值域为1,2.,答案：2,3,1,2,【规律方法】对于求抽象的复合函数的定义域，主要理解三种情形：已知f(x)的定义域为a，b，求fu(x)的定义域，只需求不等式au(x)b的解集即可；已知fu(x)的定义域为a，b，求f(x)的定
5、义域，只需求u(x)在区间a，b内的值域；已知fu(x)的定义域为a，b，求fg(x)的定义域，必须先利用的方法求出f(x)的定义域，再利用的方法进行求解.,【互动探究】4.(2017年江西临川模拟)已知函数yf(x1)的定义域是,),D,2,3，则yf(2x1)的定义域是(A.3,7B.1,4,C.5,5,D.,0，,52,解析：由x2,3，得x11,4.由2x11,4，,解得x,故选D.,解析：由题意，得,A,2x3.故选A.,考点3,反函数,答案：A,答案：B,【规律方法】本题主要考查反函数的求解，利用原函数反解，再互换得到结论，同时也考查函数值域的求法；特别要注意的是教材关于反函数的内容不多，只有对数函数与指数函数互为反函数，因此本知识点要引起我们的重视.,【互动探究】,6.(2016年上海)已知点(3,9)在函数f(x)1ax的图象上，,则f(x)的反函数f1(x)_.,解析：将点(3,9)代入函数f(x)1ax中，得a2.所以f(x)12x.用y表示x，得xlog2(y1).所以f1(x)log2(x1).,log2(x1),