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1、第四章 曲线轨道曲线轨道是铁路轨道的组成部分， 在我国铁路线上，曲线轨道占有很大比重，特别是山区铁路所占比重更大。在一般地形条件下，曲线轨道约占正线延长的30%，山区曲线轨道约占 50%以上。因此，研究曲线轨道特点及其养护维修方法，对保证列车平稳、安全和不间断地运行，具有特别重要的意义。曲线轨道是铁路轨道薄弱环节之一。与直线轨道相比， 曲线轨道在构造上有以下特点：（1）在小半径曲线上，将轨距适当加宽，使具有较大轴距的机车车辆能顺利地通过。（2）在曲线外轨设置超高度，以平衡列车行驶于曲线上所产生的离心力，使内外轨受力均等，并保证旅客舒适。（3）在直线和圆曲线间设置缓和曲线，使列车进入或驶出曲线时
2、能以平稳状态运行，不致产生突然的横向冲击力。（4）在曲线内轨上铺设缩短轨，使曲线内外轨接头保持对接的形式。（5）在曲线上的建筑限界，需进行适当加宽，以使列车安全运行。（6）曲线轨道在列车动力作用下，其平面位置容易发生变化，为了保证列车安全、平稳地运行， 需要进行曲线加强及方向整正等工作，使曲线经常保持圆顺的良好状态。第一节 曲线轨道的几何形位曲线轨道的几何形位是指曲线轨道的几何形状、相对位置和基本尺寸。 曲线轨道几何形位的基本要素有： 轨距加宽、外轨超高、超高顺坡、轨距加宽的平顺，以及曲线轨道的方向、高低和轨底坡等，均需符合各自的规定要求。列车通过曲线时，由于产生离心力，使钢轨所受的压力增大，
3、磨耗增加，对轨道的动力及破坏作用也大于直线地段，因此，必须经常保持曲线轨道几何形位的正确性，以保证列车的安全运行。一、曲线轨距加宽1.轨距加宽计算机车车辆在轨道上行驶时，轮对和直线地段钢轨的相互位置如图4-1 所示。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 34 页 - - - - - - - - - 从图中可以看出，直线轨距0S为：q0S式中q轮对宽度轮对与轨距间的间隙。图 4-1 直线地段轮对与轨距的关系由于轮缘和钢轨之间留有一定的间隙 ，从而，能使轮对在两股钢
4、轨间自由滚动，不受卡阻。当机车车辆进入曲线地段后，轮对与轨距的相互关系就发生了变化，如图4-2 所示。由于转向架上的两个轮对具有固定轴距，两根车轴只能保持相互平行的位置，因此，当通过曲线时，转向架的纵向中心线与曲线轨道中心线不能重合，因而引起转向架前一轮对的外侧车轮轮缘和后一轮对的内侧车轮轮缘压挤钢轨的状况，此时转向架在曲线上的轮轨相接形式称为“ 自由内接 ” 。为防止固定轴距较大的轮对被轨道楔住或挤翻钢轨，对于小半径曲线的轨距应适当地予以加宽，以使机车车辆能顺利通过曲线， 并使钢轨与车轮间的横向力最小，减少轮轨间的侧面磨耗。曲线轨距加宽的大小与曲线半径、机车车辆的固定轴距等有关。名师资料总结
5、 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 34 页 - - - - - - - - - 车辆自由内接通过曲线所需的轨距自S应为：SSmax外自fq式中maxq最大的轮对宽度；外f外矢距，其值为R2L2外f其中 L转向架固定轴距；R曲线半径；S轨距允许负误差，取2mm。若用0S表示直线轨道轨距，则曲线轨距加宽e应为：0S自Se即曲线轨距不应小于直线上的轨距。图 4-2 钢轨自由内接曲线半径越小，转向架顺利通过曲线所要求的矢矩值就越大。当f时，曲线轨距应较直线轨距适当加宽，此时，)
6、(0fSS自，否则，轮对将被两股钢轨卡住，不能顺利通过曲线；当f时，曲线轨距与直线规矩相当，不必加宽。计算表明，对半径为350mm 及以上的曲线轨道，轨距无需加宽就可以使机名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 34 页 - - - - - - - - - 车车辆顺利通过，但通过300m 半径的曲线时，轨距一般需要加宽。2.曲线轨距加宽的规定我国铁路技术管理规程对曲线轨距的加宽值做了如下规定：（1）新建、改建或成段更换钢筋混凝土轨枕的线路大修地段，按表4-1 规定
7、的标准进行轨距加宽。其他线路也应按表4-1 规定的标准逐步改建，在未改建前可以维持旧的标准，如表4-2 所示。新标准与旧标准相比，减少了曲线轨距加宽值，其目的是为了减少高速列车通过曲线时的摇摆，使列车运行更为平稳、 安全。表 4-1 曲线轨道轨距加宽标准（新）曲线半径（ m ）加宽值（ mm ）R3500 350R3005 R300 15 表 4-1 曲线轨道轨距加宽标准（旧）曲线半径（ m ）加宽值（ mm ）R 650 0 650R 450 5 450R 350 10 R300 15 （2）曲线轨距的最大加宽值为15mm，而轨距的允许误差规定与直线轨距相同，即宽不超过6mm，窄不超过 2m
8、m，故曲线轨距的最大值为1456mm，最小值为 1433mm。（3）机车车辆由曲线外股钢轨导向，为保证曲线外股钢轨圆顺，规定曲线轨距加宽值应加在内股。 所以，曲线轨距加宽的方法是将曲线外轨保持在原来的位置上，而把内轨向曲线中心方向移动规定的加宽量。曲线轨距的测量部位、测量工具和测量方法与直线轨距相同。3.曲线轨距加宽递减有加宽的曲线轨距与直线轨距间，应使轨距均匀递减。 由加宽了的曲线轨距向直线轨距的过渡，按下列规定办理：（1）有缓和曲线时，轨距加宽应在整个缓和曲线内递减，使其与超高顺坡和正矢递减三者同步。 无缓和曲线时， 则由圆曲线的始终点开始向直线递减，递名师资料总结 - - -精品资料欢迎
9、下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 34 页 - - - - - - - - - 减率一般不得大于1，即每 1m 距离内，轨距递减不得超过1mm。如图 4-3、图 4-4 所示。图 4-3 缓和曲线内的轨距递减图 4-4 圆曲线向直线的轨距递减（2）复曲线的两曲线轨距加宽不相等时，应在正矢递减范围，即半径变化点前后各 10m 范围内，从较大轨距加宽向较小轨距加宽均匀递减，如图4-5 所示。（3）两曲线轨距加宽按1递减，终点间的直线长度应不短于10m。不足10m 时， 如直线部分的两轨距加宽相等，
10、 则直线部分保留相等的加宽； 如不相等，则直线部分从较大轨距加宽向较小轨距加宽均匀递减，如图4-6 所示。图 4-5 复曲线的轨距递减名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 34 页 - - - - - - - - - 图 4-6 两曲线间的轨距递减在困难条件下，站线上的曲线轨距加宽，允许按不大于2递减。（4）特殊条件下的轨距加宽递减，铁路局可根据具体情况规定，但不得大于 2。二、曲线外轨超高1.设置超高的目的当列车通过曲线时， 由于离心力的作用， 使得外侧车轮轮
11、缘挤压外轨，造成两股钢轨磨耗不均，同时，车体向外倾斜，使旅客感到不舒适，货物移位，严重时还会导致列车倾覆或挤翻外轨使车辆颠覆。因此，为了平衡离心力， 保证列车通过曲线时的安全， 现行的办法是将曲线外轨轨枕下的道床加厚，使外轨适当抬高如图 4-7所示， 列车内倾并借助其重力产生一个向心的水平分力来抵消离心力，从而使得由于这个离心力所产生的各种不利因素得以消除或减轻。这种外轨与内轨的高差，叫做曲线外轨超高。由此可知，曲线设置外轨超高的目的是：（1）防止车辆通过曲线时向外侧倾倒。（2）使内外两股钢轨所受的垂直压力大致相等，垂直磨耗均匀。（3）使列车安全平稳通过曲线，增加旅客舒适度。2.超高量的计算曲
12、线的外轨超高量是根据列车通过曲线时产生离心力的大小确定的。离心力和列车速度的平方成正比，和曲线的半径成反比，所以，曲线半径愈小，行车速度愈高，离心力就愈大，需要设置的外轨超高量也就愈大。通常，曲线的外轨超高量 h 可用下列公式计算：Rvh208 .11式中h外轨超高量（ mm） ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 34 页 - - - - - - - - - 0v通过曲线的列车平均速度（km/h） ；R曲线半径图 4-7 曲线外轨超高F离心力； h超高值；1
13、S内外轨中心距（1S=1500mm）；a轨顶线与水平线面倾角在运营线上，外轨超高计算结果为5mm 的整倍数。当计算值小于 10mm 时，可考虑不设外轨超高。 不同半径和速度条件下的曲线外轨超高度值列于表4-3中。在新线上设置超高时，因尚未运营无法测得平均速度v0 值，一般采用设计文件中规定的最高行驶速度的80%作为平均速度进行计算，故：RvRvh2max2max6.7)8 .0(8.113. 曲线最大超高限度对行驶高速列车的线路来说，曲线超高应尽量定得大些，但也要有一个最大限度。 因为，曲线上设置超高过大时，当列车以低速通过或因故在曲线上停车， 必会产生一个较大而又未被平衡的向心力，造成车体倾
14、斜，装载的易滚易滑货物可能移位，严重时将使列车倾覆而丧失稳定。因此， 既允许未被平衡的欠超高来限定超高，为避免丧失稳定又必须限定超高最大值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 34 页 - - - - - - - - - 表 4-3 曲线外轨超高（mm）曲线半径（ m ）平均速度30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 200 55 70 95 120 250 40 60 75
15、95 120 300 35 50 65 80 100 120 350 30 40 55 70 85 100 120 400 25 35 45 60 75 90 105 120 450 25 30 40 55 65 80 95 110 500 20 30 40 50 60 70 85 100 115 550 20 25 35 45 55 65 75 90 105 120 600 20 25 30 40 50 60 70 85 95 110 125 700 15 20 25 35 40 50 65 70 85 95 110 120 800 15 20 25 30 35 45 55 65 75 85
16、 95 110 120 1000 10 15 20 25 30 35 40 50 60 65 75 85 95 105 120 1200 10 10 15 20 25 30 35 40 50 55 65 70 80 90 100 110 120 1500 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 65 70 80 85 95 105 115 1800 5 10 15 15 20 25 30 30 35 40 45 55 60 65 70 80 85 95 2000 5 5 10 15 20 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 80 85 25
17、00 5 5 10 10 15 15 20 25 25 30 35 40 45 45 50 55 60 70 3000 5 5 10 10 10 15 15 20 20 25 30 30 35 40 45 50 50 55 4000 5 5 5 5 10 10 10 15 15 20 20 25 25 30 30 35 40 40 我国铁路线路维修规则规定：曲线地段外轨超高，双线铁路不得超过150mm，单线铁路不得超过125mm。这是考虑到双线铁路和单线铁路行车条件的不同，双线铁路按上下行分开行车，同一曲线上的行车速度相差较小，因而最大超高可以大一些；单线铁路由于两方向上的运量不同，以及线路坡
18、度的影响，上行和下行的行车速度往往相差较大，故外轨超高最大值应小一些。 对高速铁路的最大超高值：单一高速铁路用180mm；高中速共线为150mm。外轨超高是按列车平均速度计算确定的，而曲线上的外轨超高一经设置， 便成为一种固定设施。 但实际运行的列车速度有快有慢，很少与平均速度相同， 如列车的运行速度超过平均速度时，就会产生未被平衡的欠超高。因此，每趟列车通过曲线时，都不同程度地存在着未被平衡的向心或离心加速度 。旅客的舒适度是用未被平衡的横向加速度来衡量的，国内外通过大量试验来测试未被平衡横向加速度与旅客舒适度的关系，积累了许多资料，表4-4 为我国实测得到的未被平衡横向加速度与旅客舒适度的
19、关系。为保证旅客一定的舒适名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 34 页 - - - - - - - - - 度，我国铁路规定未被平衡横向加速度值为：山区单线铁路不得大于0.6m/s2；在坡度小于或等于6的单线铁路或任何坡度的双线铁路不得大于0.4m/s20.5m/s2；特殊情况下不得大于0.6m/s2；新建铁路不大于0.5m/s2。表 4-4 未被平衡横向加速度与旅客舒适度)/(2sma多数旅客的舒适程度0.40 基本感觉不出来，意识不到在曲线上运行0.50
20、有感觉，但比较舒适0.60 感觉有横向力，比较容易克服0.73 明显感觉有横向力，但上能克服0.87 感觉有较大横向力，需有意识保持平衡，走路难1.00 感觉有很大横向力，站立不稳，不能行走根据允许的未被平衡横向加速度就可确定允许的欠或过超高值，两者的相互关系为：gaSh1式中h未被平衡欠或过超高值（mm ）；1S内、外轨中心距离（1500mm）；a未被平衡横向加速度（0.4m/s20.6m/s2）；g 标准自由落体加速度（9.81m/s2）。a=0.42/ sm时，mmh6181.94 .01500；a=0.52/ sm时，mmh7681.95.01500；a=0.62/ sm时，mmh92
21、81.96.01500。按最高行车速度检算， 我国快速线路的未被平衡欠超高允许值规定为：一般地段 75mm；困难地段 90mm；个别情况 110mm，且应尽量少用。对于过超高也有限定值，其值为 50mm。对高速铁路其建议值为：欠、过超高之和允许值，一名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 34 页 - - - - - - - - - 般条件110mm，困难条件140mm；实设超高与欠超高之和允许值，一般条件220mm，困难条件 260mm。4.外轨超高设置方法设置
22、超高时， 最理想的方法是将超高值之半在内股钢轨向下落低，而将另一半在外股钢轨向上抬高， 这样设置的超高， 可使车辆通过曲线时， 其重心高度几乎不变，可以避免不必要的上下振动。在陡坡地段， 线路纵向坡度也不会因设置外轨超高而使线路中线坡度加大。但是，由于以上设置超高的方法在处理道床方面较复杂， 对养护维修作业技术要求也高，因而，我国现行规程规定将超高全值设在外轨上，采用加厚外侧道床的办法来实现，也即把曲线内股钢轨保持在原来的水平，而把外股钢轨抬高到一定的高度。合理地设置外轨超高，可以减少曲线钢轨的磨损和压溃， 延长钢轨使用年限。若外轨磨耗、内轨压溃、内轨切压枕木，说明超高过大；若轨道外闯、外轨垂
23、直磨耗过大而有压溃、内轨侧面磨耗，则是超高太小。发现超高值不当时，可通过测速观察和计算，经过几次调整，找到合适的数值。曲线地段内外轨水平的允许误差、 水平误差变化率及产生的病害与直线地段相同。在曲线上，不许出现反超高，即内轨高于外轨状况。站线上的曲线， 原则上不设外轨超高， 但有正规列车通过时， 根据运行速度和养护维修的需要， 也可设置曲线外轨超高。 道岔后的连接曲线， 由于养护维修需要，可设外轨超高，但超高值不应大于15mm。三、超高顺坡为了平衡离心力，曲线外轨需要设置超高。 但从直线到曲线或从曲线到直线，由于存在突变的超高值，线路就变得不平顺，对行车造成障碍。所以，一般在直线和圆曲线之间加
24、设一段缓和曲线，并使外轨超高逐渐增大或减小， 以达到线路平顺的要求，这就是曲线超高顺坡。缓和曲线的长度主要根据圆曲线半径和列车运行速度来确定。铁路线路大修规则规定： 缓和曲线长度一般不短于9 超高度 h （m） 容许最高行车速度maxv（km/h） ， 特别困难地段不短于7 超高度 h （m） 容许最高行车速度m axv（km/h） ，计算结果取 10m 整数。超高顺坡应与正矢递减、 轨距加宽递减结合进行。 在顺坡范围内， 超高的变化不可太急，否则，即使满足均匀顺坡的要求，也会引起机车车辆的剧烈振动，使旅客感觉不舒适。因此，要求有足够的顺坡长度及和缓的顺坡率。名师资料总结 - - -精品资料欢
25、迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 34 页 - - - - - - - - - 铁路线路维修规则对曲线外轨超高顺坡做了如下规定：（1）缓和曲线够长时，曲线超高一般应在整个缓和曲线内顺完，顺坡坡度应不大于1/9maxv；缓和曲线长度不足时，顺坡可延至直线上。无缓和曲线时，则在直线上按不大于1/9maxv坡度顺坡。在直线上顺坡的超高度，有缓和曲线时不得大于 15mm，无缓和曲线时不得大于25mm。在困难地段可适当加大顺坡坡度， 但不得大于 1/7maxv。 当 1/9vmax 或 1/7max
26、v大于 2时，按 2设置。（2）当复心曲线的两曲线超高不相等时，应在正矢递减范围内，由较大超高向较小超高均匀顺坡，如图4-8 所示。图 4-8 复曲线超高顺坡示意图（3）两同向曲线间应有一段直线， 两曲线超高顺坡分别从曲线向直线顺坡，其顺坡终点间的直线长度不短于25m。如两顺坡终点间的距离不足25m，当两曲线超高顺坡剩余量相等时，可在不小于25m 范围内保留超高剩余量，如图4-9（a）所示；当两曲线超高顺坡剩余量不相等时，则直线部分从较大超高剩余量均匀顺坡到较小超高剩余量，如图4-9（b）所示。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -
27、 - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 34 页 - - - - - - - - - （4）两反向曲线间应有一段直线， 超高顺坡可从两个曲线分别向直线顺坡，两个曲线顺坡终点间的直线长度应不短于25m，如图 4-10（a）所示。不足 25m时， 正线上可不短于20m， 站线上可不短于 10m； 必要时，超高顺坡可采用1/7maxv的坡度。在困难地段，两顺坡终点间可直线连接，如图4-10（b）所示。必要时，超高顺坡可延至圆曲线上，但圆曲线始终点的未被平衡欠超高不得超过容许值。需要说明的是， 反向曲线两超高顺坡终点间直线长度，在站线上不短于 20m的规定，是考虑最短
28、应不短于车辆两转向架距离18m（取整 20m） ，使两转向架不能同时处于两个顺坡地段上， 车辆至少应在一瞬间处于水平状态，有利于行车平稳。而在站线上由于行车速度较低，直线段最短应不短于10m。图 4-9 同向曲线超高顺坡示意图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 34 页 - - - - - - - - - 图 4-10 反向曲线超高顺坡示意图（5）特殊条件下的超高顺坡，如反向曲线的夹直线过短，复曲线正矢递减范围不能满足超高顺坡率的需要，以及其他特殊条件下的超
29、高顺坡，铁路局可根据具体情况自行规定，但不能大于2。四、曲线方向曲线轨道的方向是指内外钢轨工作边的圆顺程度。铁路线路维修规则规定：曲线地段的轨道方向必须目视圆顺，用20m长的弦线沿曲线外轨头部内侧面（钢轨踏面下 16mm 处）测量各点的正矢， 与计算正矢之差不得超过表4-5 的要求。曲线各测点的正矢是指测绳中点至钢轨头部内侧面间的垂直距离。曲线的始终端不得有反弯或“ 鹅头” 。曲线的不圆顺， 将引起列车摇摆及蛇行振动，加剧轮轨间的撞击力， 从而引起其他线路病害。所以，应加强对曲线方向的整治工作。表 4-5 曲线正矢容许误差曲线半径（ m ）缓和曲线正矢与计算正矢的差（ mm ）圆曲线正矢连续差
30、（mm ）圆曲线正矢最大最小差（mm ）正线及到发线其他线正线及到发线其他线正线及到发线其他线250 及以下7 8 14 16 21 24 251350 6 7 12 14 18 21 351450 5 6 10 12 15 18 451650 4 5 8 10 12 15 651 及以上3 4 6 8 9 12 五、曲线的轨底坡直线地段的标准轨底坡为140，在曲线地段，由于外轨设有超高，轨枕倾斜，内轨的轨底坡应相应地加大，以免行车时内轨被挤翻，造成行车事故。内轨名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -
31、- - - - - - 第 13 页，共 34 页 - - - - - - - - - 的轨底坡根据外轨超高量的不同，通过对垫楔形木垫板或砍削枕木做适当的调整，调整的范围如表4-6 所示。表 4-6 内股钢轨轨底垫楔形垫板或砍削枕木倾斜度外轨超高（ mm）轨枕面最大倾斜铁垫板或承轨槽面倾斜度0 1/20 1/40 075 1：20 1：20 0 1：40 80125 1：12 1：12 1：30 1：17 也可从钢轨顶面被车轮磨出的光带位置来判定和调整轨底坡设置的位置。第二节 缓和曲线一、设置缓和曲线的目的机车车辆在曲线上运行时，出现了在直线上运行时所没有的力，如转向力、离心力及各种惯性力。
32、当车辆由直线运行至曲线时，这些力，尤其是离心力的突然产生，使列车震动、行车不稳、旅客不舒适。为了避免离心力突然产生及突然消失，使离心力逐渐地增加或减少，就需要一段曲率半径逐渐变化的曲线，把直线和圆曲线连接起来，起到过渡和缓和的作用，我们称这段曲线为缓和曲线。另外，圆曲线上的轨道，外轨有超高，而直线上的轨道无超高，外轨超高需要相当长的一段距离来进行顺坡，由于外轨超高必须与曲线半径相适应，否则会使钢轨磨耗不均，旅客不舒适，所以，在超高顺坡范围内，亦即直线与圆曲线间设置缓和曲线，以使外轨超高能随缓和曲线曲率半径的减小而增大。此外，小半径曲线的轨距加宽递减， 也需要在缓和曲线上得以逐渐而圆顺地完成。二
33、、缓和曲线的线形根据设置缓和曲线的目的，缓和曲线的线形应符合如下要求：1.平面形状列车经过缓和曲线时， 车体受到离心力pvmF2的作用，为了不使离心力突然产生和消失， 应使缓和曲线始点处的离心力为零，亦即使缓和曲线始点处的曲名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 34 页 - - - - - - - - - 率半径；为使离心力不产生突变，应使缓和曲线终点处车体所受的离心力与圆曲线上的相同，亦即使缓和曲线终点处的曲率半径R。从缓和曲线始点至缓和曲线终点，其曲率半径
34、是连续渐变的。 因此，缓和曲线在平面上应是一条曲率半径由逐渐减小至 R 的变径曲线。2.立面形状列车在缓和曲线上运行时， 由于外轨设置超高， 车体重力的水平分力构成向心力1SGhFn，为使向心力nF不突然产生或突然消失， 则外轨超高在缓和曲线始终点处的变化率皆应为零， 亦即0dldh，而且在始终点间连续渐变。 所以缓和曲线在立面的形状应是一条S 曲线，此 S 曲曲线在始点处与直线部分的外轨顶面相切，在终点处与圆曲线部分的外轨顶面相切。由于即满足平面形状要求， 又满足立面形状要求的缓和曲线，是一条高次方空间曲线。 在目前的轨道结构及养护条件下，很难保持曲线的正确位置。 故在行车速度不高的线路上，
35、 着重考虑缓和曲线的平面形状， 而放宽对其立面形状的要求，在立面上采用直线形外轨超高顺坡，如图4-11 所示。符合以上要求的缓和曲线线型有三次抛物线型和螺旋线型等，我国采用三次抛物线型缓和曲线。图 4-11 直线形外轨超高顺坡三、缓和曲线的长度1.对缓和曲线长度的要求名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 34 页 - - - - - - - - - 缓和曲线的长度应满足以下各项要求：（1）缓和曲线上的外轨超高顺坡不致使车轮轮缘爬越内轨。（2）车辆外轮的升高速度
36、（或降低速度）不能太快，不应使旅客感到不舒适。（3）未被平衡的离心加速度的变化率不应影响旅客的舒适度。（4）车轮由直线进入曲线，因车轮撞击钢轨所产生的动能损失，不应超过一定数值。（5）便于测设和养护维修。2.缓和曲线的长度表 4-7 缓和曲线长度（m）曲线半径（ m ）级铁路级铁路级铁路（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）4000 30 30 20 20 20 20 20 20 3000 40 30 20 30 20 20 20 20 2500 50 40 20 30 30 20 20 20 2000 60 50 30 40 30 20 20 20 1800 70 60 30 40
37、 30 20 20 20 1500 80 70 40 50 40 30 30 20 1200 100 80 50 60 50 30 30 30 1000 120 100 60 70 60 40 40 30 800 150 120 70 90 70 40 50 40 700 150 120 90 100 80 50 50 40 600 140 110 90 110 90 60 60 50 550 140 110 90 130 110 70 70 50 500 130 100 90 130 100 80 70 60 450 120 100 80 120 100 80 80 60 400 120 9
38、0 80 120 90 80 90 70 350 110 90 70 110 90 70 100 70 300 100 80 70 100 80 70 100 70 250 90 70 根据我国铁路列车的最高行驶速度、 机车车辆的构造特点以及轨道的养护维修条件等情况，缓和曲线的长度主要受 “ 客车外轮升高速度不应使旅客感到不适”这一条件的制约。只要满足这一条件，其余各项要求一般都能满足。因此，在设计缓和曲线长度时， 首先按旅客舒适度计算出缓和曲线长，然后用外轨超高顺坡不致使车轮轮缘爬越内轨这一条件进行检算。新建和改建的缓和曲线长度，应按表4-7 规定设置。有条件时，应尽量采用名师资料总结 -
39、- -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 34 页 - - - - - - - - - 较长的缓和曲线。曲线养护维修时， 找设计资料比较困难， 同时线路经过多年行车， 实际情况与原设计有所出入，故一般情况下，多数是根据超高顺坡、轨距递减、正矢递减的需要，确定缓和曲线的长度。 一般如能满足超高需要， 其他两个需要也能得到满足。在同一个缓和曲线上，超高顺坡、正矢递减和轨距加宽递减三者应同步进行。四、两相邻曲线间的夹直线为了避免列车连续通过缓和曲线的终点、始点而产生的冲击振动频率与车辆的
40、自振频接近或相同，以致形成振动叠加或共振的危害；为便于线路维修养护，在两相邻曲线间需夹一直线段。 铁路技术管理规范对两相邻曲线间夹直线的最小长度做了规定，如表4-8 所示。表 4-8 夹直线最小长度铁路等级一般地段困难地段80 40 60 30 50 25 夹直线最小长度主要是依据两个方面的需要确定的：1.轨道维修养护的需要为使曲线的位置正确并使其圆顺，首先需要保持其切线的方向正确不变。无论同向曲线还是反向曲线，夹直线都是其共有的一条切线方向，如图4-12 所示。目前我国线路维修养护用目测尺量的方法，需要有23 节钢轨在直线上，方能保持正确的方向； 在困难条件下， 也不能少于一根钢轨在直线上。
41、因此要求夹直线不宜短于 50m75m，困难条件下也不得短于25m。2.行车平稳性的要求根据运行实践的经验， 为减少车辆的横向摇摆， 相邻两曲线间的直线段， 以保持不小于 23 辆客车长度为宜。客车长度一般为24m，因此要求夹直线不宜短于 48m72m。列车以较高速度连续通过缓和曲线的终点和始点时，冲击振动是较大的，为避免该振动频率与车辆的自振频率叠加甚至共振，需要有一定长度的夹直线。综合各种因素进行计算并调整，得出夹直线最小长度如表4-8 所示的要求。为使车辆的前后两个转向架， 不致同时处在两个不同的曲线上，夹直线的最名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -
42、 - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 34 页 - - - - - - - - - 小长度应不小于车辆全轴距（18m） ，一般取20m。在列车速度较高的干线上，应尽量增长夹直线长度，有利于列车运行平稳，也有利于线路维修养护。图 4-12 曲线的夹直线第三节 缩短轨设置与线间距一、曲线缩短轨设置普通线路铺轨时， 根据要求， 正线钢轨必须保持对接形式，即两股钢轨的接头要相互对正。 在曲线上， 内股轨线比外股轨线要短， 如果使用相同长度的钢轨铺设，则内股钢轨的接头必须较外股钢轨接头错前。因此，为了在曲线上保持内外股钢轨成对接式（对向圆心）
43、，必须在内股轨线上铺设一定数量的缩短轨。由于线路上曲线的半径和长度不一，难以使曲线上每个接头均正好相对，因此， 允许里外两股钢轨接头有少量相错。 在正线及到发线上， 相错量不大于 40mm加所用缩短轨缩短量的一半； 在其他站线、 次要线和使用非标准长度钢轨的线路上，容许再增加 20mm。如使用不同的缩短轨，则取其缩短量较大者作为计算标准。我国铁路使用下列标准缩短轨： 对于 12.5m的标准轨，配有缩短量为 40mm、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 34
44、页 - - - - - - - - - 80mm 和 120mm三种缩短轨； 对于 25m 的标准轨， 配有缩短量为 40mm、80mm和 160mm 三种缩短轨。为了维修方便，同一曲线一般宜使用同一种标准缩短轨。配置曲线缩短轨时，应先计算曲线内股钢轨的总缩短量， 然后确定缩短轨的根数， 布置缩短轨的位置。显然，曲线内股铺设的缩短轨根数不应大于曲线外股轨线上铺设的标准轨的根数，否则，应选用缩短量更大的缩短轨。一般来说，可选用 K40mm 的缩短轨，R 在 250m450m 时，可选用 K80mm 的缩短轨。二、曲线线间距加宽行驶于曲线上的车辆，由于它本身是一整体，不能随着线路的弯曲而弯曲，因此
45、车体两端必然突出于曲线外侧，而中部则偏入于曲线内侧，如图4-13 所示。这样，当曲线地段的线间距仍采用标准线间距时，就会造成相邻两线上的车辆之间的净空较直线地段为小， 甚至于内线车辆的外端与外线车辆的中部突出部分有相互碰撞的可能。 同时相邻线的外轨超高度不同，也影响车辆间的净空。 为了保持相邻两线上的车辆之间有一定的净空，必须将曲线地段两相邻线路中心线间的距离加宽，同时这个地段的建筑限界也应加宽。图 4-13 线间距、限界加宽示意图曲线线间距加宽是指曲线两端的线间距均为最小线间距时，曲线上的线间距在直线地段的最小线间距基础上所需要的加宽量。曲线线间距加宽量应根据外线曲线的外轨超高是否大于内侧线
46、路曲线的外轨超高分别选用，曲线线间距加宽值参如表4-9 所示。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 34 页 - - - - - - - - - 表 4-9 曲线线间距加宽值（mm）曲线半径（ m ）外侧线路曲线超高大于内侧线路曲线超高时其他情况4000 55 20 3000 75 30 2500 90 35 2000 115 45 1500 150 55 1200 185 70 1000 225 85 800 280 105 700 315 120 600
47、335 140 550 345 155 500 360 170 450 380 190 400 405 210 350 435 240 300 475 280 250 530 340 第四节曲线轨道加强机车车辆通过曲线轨道时， 转向架上的轮对挤压外股钢轨， 产生较大的横向力，此横向力可使外股钢轨在轨枕上产生横向位移，使轨距扩大， 严重时能使混凝土枕挡肩破坏， 甚至推动钢轨连同轨枕一起在道床中横移，使线路在平面上的位置失常。 另外，由于轮缘与外轨轨头侧的摩擦阻力增大，加剧了轨头的侧面磨耗。为了使曲线轨道保持正确位置和良好状态，并延长曲线钢轨的使用寿命，应对曲线轨道采取加强措施。一、作用于曲线轨道
48、上横向力产生的原因1.由轨道结构引起的横向力名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 34 页 - - - - - - - - - 由于两股钢轨的接头在允许范围内存在有少量的相错量，所以当列车通过时， 车轮对左右接头的冲击及下沉不可能同时产生，从而引起车体的振动和摇摆，产生作用于钢轨上的横向力。 所以，减少钢轨接头， 从轨道结构上采用焊接长钢轨是减少横向力的有效措施。目前，我国轨道结构采用的缓和曲线，超高顺坡为直线形，列车经过时，车轮在缓和曲线始、 终点对钢轨产生
49、竖向冲击， 导向轮在与曲线外轨接触点之前一段距离内，其运动是直线行驶，与设置的超高不相适应，引起车辆摇摆，产生横向力。所以，当行车速度较高时采用曲线形超高顺坡是减少横向力的有力措施。2.由轨道维修状态引起的横向力由于列车的碾压， 轨道变形较快， 线路病害随轨道变形加剧出现。这些病害如三角坑、轨道方向不良等，对于产生不正常横向力的大小影响甚大。此外，在曲线内、外两股钢轨轨枕下， 以及相邻轨枕的捣固密实度不均匀，将使列车通过时产生动态不平顺， 引起列车摇摆， 产生横向惯性力。 所以提高轨道维修质量也是减少横向力的重要措施。3.由车辆做曲线运动引起的横向力列车在曲线轨道行驶， 可看做是两种运动的合成
50、， 一种是绕曲线轨道圆心的转动，另一种是绕车体旋转中心的转动。当车辆绕曲线圆心转动时， 由于外轨超高与列车速度不相适应， 产生未被平衡的离心力， 此即是作用于钢轨上的横向力。当车辆绕其旋转中心转动时， 钢轨对导向轮导向力的反作用力，也就是车辆作用于钢轨上的横向力。在目前轨道结构和机车车辆条件下， 是无法消除列车在曲线轨道上行驶所产生的横向力。 横向力的存在使钢轨横移和向外倾斜，造成轨距扩大， 钢轨磨耗加剧和曲线不圆顺。为提高轨道整体框架的稳定性，曲线轨道必须加强。二、曲线轨道加强措施1.铺设耐磨合金轨或较重型轨根据我国铁路对小半径轨道钢轨磨耗所进行的研究，当曲线半径小于800m时，钢轨的磨耗迅