《人教版九年级下册第二十六章反比例函数26.2实际问题与反比例函数.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级下册第二十六章反比例函数26.2实际问题与反比例函数.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、26.2实际问题与反比例函数（第一课时）备课组：初中数学骨干教师培训第二期第三组执教者：满洲里市第五中学 李兴杰授课时间：2018年11月22日教材分析：本节课内容是运用反比例函数的概念和性质解决简单的实际问题：例1和例2.本课内容是学习反比例函数概念和性质后的巩固和提升，体现数学的应用价值。教材通过研究修建圆柱形煤气储存室和卸载货物两个实际问题，将蕴含在其中的两个成反比例关系的变量抽象出来，构建反比例函数模型，运用反比例函数的概念和性质进行分析，深化对反比例函数的认识，提高运用反比例函数知识解决实际问题的能力。课标要求：能利用反比例函数解决简单的实际问题。基于课标要求对教学目标（学习目标）续
2、写：1.能够把蕴含在实际问题中的量抽象出来，建立反比例函数模型。2.通过对圆柱体积问题和工程问题中所给出的量之间关系的探究，抽象出反比例函数关系，运用反比例函数知识解决实际问题。3.通过本节课的学习深化学生对反比例函数的认识和理解，提高运用反比例函数知识解决问题的能力，体现数学的应用价值。常规教学问题分析：1.将实际问题抽象为数学问题，并且准确地建立相应的函数模型，对学生来说存在一定的难度。2.学生可能存在从实际问题中抽象反比例函数时，对比例系数理解不透、对两个变量的反比例关系把握不准的问题。3.变量在实际问题中的取值范围问题学生不容易理解透彻。基于“常规教学问题分析”下的教学重点和难点：教学
3、重点：将实际问题转化为数学问题，运用反比例函数的概念、性质分析和解决一些简单的实际问题。教学难点：从实际问题中寻找变量间的关系，关键是应用数形结合思想和函数性质知识确定实际问题中某一个变量取值范围给定情况下另一个变量的取值范围。教学策略分析：本节课是用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时不仅要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想，也要注意函数不等式、方程之间的联系。学习评价：1.通过学生参加小组讨论和发言情况进行过程性评价；2.通过学生书写进行过程性评价；3.通过当堂检测对
4、学生学习本节内容进行结果性评价。教学内容设计意图环节一、复习巩固回顾一下：反比例函数的概念、图象与性质。师生活动：教师提出问题，学生一边回顾反比例函数性质，一边分情况画出反比例函数图像。环节二、例题学习例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室.(1) 储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2) 公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ，施工队施工时应该向下掘进多深?(3) 当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m。相应地，储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位)?师生活动：教
5、师设置问题串：1.题中包含那些量？哪些是变量？哪些是常量？2. 这些量之间有什么关系？有能力的学生经过独立思考并解决问题，对于建立模型有思维障碍的学生可以根据教师的问题串进行思考，将实际问题转化为数学问题。教师对于问题进行板演，学生根据教师的板演修正自己的书写过程。解决此问题后，教师引导学生归纳解决实际问题的一般过程，即“找题目中的常量和变量、寻找题目中涉及的等量关系、列出函数关系式、解决实际问题”。针对训练：如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1L(1L1dm3)的圆锥形漏斗(1)漏斗口的面积S(单位：dm2)与漏斗的深d(单位:dm)有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100cm
6、2，则漏斗的深为多少?师生活动：教师放手让学生解决问题，学生独立思考，在此基础上可以以互助的方式进行互相指导，同时教师可以根据学生解题情况请个别学生为大家做解题思路指导。请学生进行汇报解题结果。教师强调题目阅读的严谨性注意单位。教师再次提示学生解决实际问题的解题一般思路。环节三、例题学习例2： 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物, 装载完毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨/天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?（2）由于遇到紧急情况，若船上的货物不超过5天卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?思考：（3）如果码头工人提高了卸货效率，每天
7、卸载不少于40吨,那么最多多少天能卸载完这些货物?师生活动：鉴于有了例1的基础，例2学生根据已有经验独立尝试数学建模，在这一过程中教师关注学生能否从实际问题中抽象出函数模型，并由学生提炼建模的方法能否利用函数模型解释实际问题中的现象；能否独立思考，自主探索。针对例2的问题（2）学生先独立思考，然后小组合作交流。教师鼓励学生用数形结合，在此活动中教师重点关注：学生能否将函数、方程、不等式的知识联系起来；教师对学生中出现的不同解法给予点评，并规范书写过程针对训练：如图描述的是一辆小轿车在一条高速公路上匀速前进的图象，根据图象提供的信息回答下列问题：（1）这条高速公路全长是多少千米？（2）写出时间t
8、与速度v之间的函数关系式；（3）如果该司机必须在3小时内（含3小时）回到甲地，则返程时的平均速度不能低于多少？思考：（4）如果要求司机在3h至5h之间（包含3h和5h）到达，轿车速度要控制在什么范围？师生活动：先尝试独立解决，然后学生间互助答疑，最后由学生代表展示结果。环节四、当堂小结1. 本节课所学内容 ：2. 利用反比例函数模型解决不等关系问题的方法：临界值与性质结合法；解不等式法；数形结合法环节五、当堂检测某蓄水池的排水管每小时排水8m3, 6h可将满池水全部排空。（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（单位：m3），将满池水排空所需的时间为t（单位：h）
9、，写出t关于Q的函数关系式。（3）如果增加排水管后每小时排水不少于12m3，那么最多用多长时间可将这池水排空？课后作业：（与任课教师商议后再定）学生通过复习回顾反比例函数的图象和性质，为本节课用反比例函数知识解决实际问题做铺垫。 为了突破本节课的教学难点，教师通过例1的问题串，向学生渗透数学建模的思想“找到题中常量和变量 确定等量关系 列出函数关系式”学生通过常量和变量之间的等量关系，建立函数解析式。然后利用反比例函数的概念和性质解决问题，初步培养学生应用反比例函数解决实际问题的能力。板演能规范学生严谨的、准确的书写过程。总结梳理为学生后续解决函数的实际问题提供解题思路。 通过此题评价例1的掌
10、握情况，学生独立完成评价任务，同时通过单位的换算强调仔细审题的重要性。提示学生解决实际问题的思考思路，让学生对问题解决过程加深印象。培养学生独立思考，自主探索得能力。同时通过学生间的互相帮助培养学生合作交流能力。通过此问题 的研究进一步培养学生利用反比例函数模型解决实际问题的能力。培养学生用多种方法解决问题的能力，促进学生的发散思维的发展。让学生了解行程问题中存在的反比例函数，并进一步体验反比例函数是有效描述现实世界的重要工具，让学生充分认识到数学的应用价值。追加的思考（4）让学有余力的学生进一步发展自己的思维能力。通过小结，使学生梳理本节课所学内容和解决问题的过程与方法，巩固反比例函数建模过程，进一步提高应用反比例函数解决实际问题的能力让学生进一步体会数学建模思想，并用反比例函数解决实际问题。检测学生对本节内容的掌握程度。巩固所学知识，减少知识遗忘。教学反思：参考文献：义务教育教科书教师教学用书，九年级下册.人民教育出版社.P40