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1、人教版小学数学五年级下册最大公因数在生活中的应用例3 教学设计 屈淑红教学内容：人教版小学数学五年级下册第6264页 三维目标: 1、结合具体的生活情景，通过确定取值范围、动手操作验证、小组合作、交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。 2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。3、培养学生的抽象能力和解决问题能力，并且会求100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公约数在生活中的广泛应用。 教学重点、难点:理解公因数与最大公因数的定义；探索寻找两个数的最大公因数的方法。 教学准备: 多媒体课件 ；小奖品；小组学案各一份；方格纸每组5张、彩笔； 复习铺垫 一、创设情境，提出问题
2、。 1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课， 同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？） 教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？ 二、合作探讨，理解意义，学习方法。1、教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？ 请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想） 教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学
3、生评价。） 教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1分米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程） 教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？ 教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。 （学生分组进行画，在小组内进行交流） 2、分组操作，发现规律。 学生操作。学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6厘米的正方形。 交流汇报。 请xx小组汇报一下你们讨论的结果。 观察发现。 得出结论。 教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长
4、有怎样的要求。 明确公因数、最大公因数的意义。 教师提问：16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因数，又是12的因数有哪些？ 谁能说一说，什么是公因数？（6）用集合图表示 课件动态显示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。（学生观察） （7）认识最大公因数 教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？ 认识公因数和最大公因数 (1)讨论交流 还有没有别的铺法?边长是3分米的地砖行吗?为什么?边长是5分米呢? 宽边虽然可以铺整数块,但长边不行,会多出来。165,125都有余数,得到的不是整数,而题目要求是整块的 (2)抽象公因数概念 我们发现边长1、2、4分米的地砖
5、能铺满,而且是整数块,其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢? (1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数)同意吗? 那我们就用以前的方法找找16、12的因数。 16的因数有:1、2、4、8、16 12的因数有:1、2、3、4、6、12 你发现什么?我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。能不能简单的说说,它们是12和6的什么数吗?1、2、4是12和16公有的因数,1、2、4是12和16的公因数板书“公因数” 说能说一说什么是公因数 几个数共有的因数,就是这几个数的公因数 那16和12的公因数有:1、2、4 (3)用集合圈表示 我
6、们可以用集合圈来表示两个数的公因数 现在中间的表示什么呢?应该填? 那这圈里的(指左边、右边)填?表示? (4)认识最大公因数 边长最大是几分米？ 你是怎么想的? (从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大,铺的块数就要少) 实际上这4就是16和12的最大公因数,板书“最大公因数” 16和12的最大公因数是4 三、巩固练习有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?） 四、全课总结：学生畅谈本节课的收获。 板书设计 最大公因数 16的因数： 1 2 4 8 16 12的因数： 1 2 3 4 6 12 16和12的公因数： 1 2 4 16和12的最大公因数：43