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1、湖北省咸宁市2014年初中毕业生学业考试来源:z#zs#数 学 试 卷考生注意：1本试卷分试题卷（共4页）和答题卷；全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟2考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效 试 题 卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）1下列实数中，属于无理数的是（ ） A B3.14 C D 2若代数式x4的值是2，则x等于（ ） A2BC
2、6D3下列运算正确的是（ ） A B C D 46月15日“父亲节”，小明送给父亲一个礼盒（如左图所示），该礼盒的主视图是（ ）ABCD正面（第5题）BAC21lm5如图，lm，等边ABC的顶点B在直线m上，1= 20，则2的度数为（ ）A60 B45 C40 D30甲乙丙丁平均数80858580方 差424254596甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如右表所示如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ）A甲 B乙 C丙 D丁MNOxy（第8题）7用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm2的长方形，a的值不可能为（ ）A20 B40 C
3、100 D1208如图，双曲线与直线相交于点M，N，且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为根据图象信息可得关于x的方程的解为（ ）A，1 B，3 C，1 D，3二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分请把答案填在答题卷相应题号的横线上）9点P（1，）关于y轴对称的点的坐标为 B10体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元则代数式表示的实际意义是 OACED（第13题）11不等式组的解集是 12小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是 13如图，在扇形OAB中，AOB90，点C是上的一个动点(不与A，B重合)，ODBC，
4、OEAC，垂足分别为D，E若DE=1，则扇形OAB的面积为 14观察分析下列数据： 0， ， ，根据数据排列的规律得到第16个数据应是 (结果需化简) 15科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长温度越适合，植物高度增长量越大情况，部分数据如下表：温度t/-4-2014植物高度增长量l/mm4149494625科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系由此可以推测最适合这种植物生长的温度为 16如图，在ABC中，AB=AC =10，点D是边BC上一动点(第16题)ABCED（不与B，C重合），ADE=B =，D
5、E交AC于点E，且下列结论：ADEACD；当BD=6时，ABD与DCE全等；DCE为直角三角形时，BD为8或；其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）17（本题满分8分，每小题4分）（1）计算：； （2）化简：18（本题满分7分）随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降咸宁市2011年销售烟花爆竹20万箱，到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱求咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率19（本题满分8分）如图，在Rt
6、ABC中，ACB=90，B=30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上ABCDE（第19题）F（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由20（本题满分8分）我市民营经济持续发展，2013年城镇民营企业就业人数突破20万为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2013年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按 “2000元以内”、“2000元4000元”、“4000元6000元”和“6000元以上” 分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图月收入(元)ABCDC人数(人)3
7、070300050100150200250300350D x%A C20%B60%由图中所给出的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的员工有_ _人，在扇形统计图中x的值为_ _，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是_ _；（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元4000元”的约多少人？（3）统计局根据抽样数据计算得到，2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？21（本题满分9分）如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相切于点C，
8、ADCD于点D.ABCDOE（第21题）(1) 求证： AC平分DAB；(2) 若点为的中点， ，AC=8，求AB和CE的长.22（本题满分10分）在“黄袍山国家油茶产业示范园”建设中，某农户计划购买甲、乙两种油茶树苗共1000株已知乙种树苗比甲种树苗每株贵3元，且用100元钱购买甲种树苗的株数与用160元钱购买乙种树苗的株数刚好相同(1)求甲、乙两种油茶树苗每株的价格；(2)如果购买两种树苗共用5600元，那么甲、乙两种树苗各买了多少株？(3)调查统计得，甲、乙两种树苗的成活率分别为90，95要使这批树苗的成活率不低于92，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？23（本题满
9、分10分）如图1，P（m，n）是抛物线上任意一点， l是过点（0，）且与x轴平行的直线，过点P作直线PHl，垂足为H【探究】（1）填空：当m0时，OP ，PH ；当m4时，OP ，PH ；【证明】（2）对任意m，n，猜想OP 与PH的大小关系，并证明你的猜想【应用】（3）如图2，已知线段AB=6，端点A，B在抛物线上滑动，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值OxyHP（m，n）l2OxyBAl2(第23题图2)24（本题满分12分）（第24题）AxyOBCDEPQl如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（，4）点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q
10、从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点DBD与轴交于点E，连接PE设点P运动的时间为t（s）（1）PBD的度数为 ，点D的坐标为 （用t表示）； （2）当t为何值时，PBE 为等腰三角形？ （3）探索POE周长是否随时间t的变化而变化，若变化，说明理由；若不变，试求这个定值湖北省咸宁市2014年初中毕业生学业考试来源:z#zs#数学试题参考答案及评分说明一精心选一选（每小题3分，本大题满分24分）题号12345678答案DBCACBDA二细心填一填（每小题3分，本大题满分24分）9（，）
11、 10体育委员买了3个足球，2个篮球后剩余的经费 1112 13 14 15 16（少填不给分）三专心解一解（本大题满分72分）17(1)解：原式 -3分 -4分(2)解：原式 -2分 -4分18解：设年销售量的平均下降率为，依题意得： -3分解这个方程，得，-5分因为不符合题意，所以 -6分答：咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率为-7分19解：（1）由旋转可知，CA=CD ACB=90，B=30，A=60ACD为等边三角形ACD=60，即n=60 -3分（2）四边形ACFD是菱形 -4分 理由：F是DE的中点， EDC=A=60, FCD为等边三角形， ACD为等边三角
12、形 四边形ACFD是菱形 -8分(说明：此题说理方法较多，如可以先说明是平行四边形再说明邻边，等)20（1）本次抽样调查的员工有 500 人， -1分人数月收入(元)在扇形统计图中x的值为 14 ， -2分扇形圆心角的度数是 21.6 ；-3分（2）补充完整的条形图（如图）-5分 2060%=12（万人） 答：估计该市2013年城镇民营企业20万员工每月的收入在“2000元4000元”的有12万人 -6分（3）用平均数反映月收入情况不合理.由数据可以看出500名被调查者中有330人的月收入不超过4000元，月收入的平均数受高收入者和低收入者收入变化的影响较大，月收入的中位数几乎不受高低两端收入
13、变化的影响，因此，用月收入的中位数反映月收入水平更合理 -8分(本题答案不惟一，上述解法供参考)21(1)证明：连结OC直线CD与O相切于点C， OCCDADCD， OCAD DAC=ACOOA =OC OAC=ACODAC=CAO即AC平分DAB -3分(2)解：连接BC， AB是O的直径，ACB=90=ADCDAC=CAO ，ADCACB ，AC=8， AB=10. -6分ABCDOEF 点为的中点，ACE=45 过点A作CE的垂线，垂足为F， CF =AF=ACsin45= 在RtACB中， 在RtAEF中， ， -9分22(1) 设甲种树苗每株x元，则乙种树苗每株(x+3)元.根据题意
14、得：. -1分解得. -2分检验: 是原分式方程的解.答：甲、乙两种油茶树苗每株的价格分别为5元和8元. -3分 (2)设购买甲种树苗x棵，购买乙种树苗为y棵，由题意得： -4分解得： -5分答：购买甲种树苗800棵，乙种树苗200棵. -6分（3）设购买甲种树苗x棵时，购买两种树苗的费用之和为w元.则w与x的函数关系式为：w5x8（1000x）80003x -7分由题意得：90x95（1000x）100092，解得x600. -8分在w80003x中，w随x的增大而减小，所以当x600时，w取得最小值，其最小值为8000306006200.-9分答：购买甲种树苗600棵，乙种树苗400棵费用
15、最低，最低费用是6200元. -10分23（1）填空：当m0时，OP 1 ，PH 1 ；-1分当m4时，OP 5 ，PH 5 ；-3分（2）OP= PH -4分证明：P（m，n）是抛物线上任意一点， ， ， -7分OxyBAl2MN（3）分别A，B过点作直线l的垂线，垂足为M，N当AB不过O点时，连接OA，OB，在OAB中OA+OBAB=6，由上述结论得：AM=OA，BN=OBAM+ BN6 当AB过O点时，AM+ BN= OA+OB=AB=6 所以AM+ BN的最小值为6即A，B两点到直线l的距离之和的最小值为6-10分24（1）PBD =45 -1分 点D的坐标为（t，t） -3分（2）解
16、：由PABDQP 得PB=PD，显然PBPE-4分 分两种情况：（）若EB=EP,则EPB=EBP=45 ，此时点P与O点重合，t =4 -5分（）若BE=BP,则PABECB（第24题）AxyOBDEPQlCE=PA= t 过D点作DFOC于点F，则DF=OF= t， BCEDFE， 解得（负根舍去） -7分 综上，当或4时，PBE 为等腰三角形-8分 （3）POE周长不随时间t的变化而变化 -9分 将BCE绕点B按顺时针方向旋转90 ，得到BAH BE=BH， CE=AH，EBH =90，（第24题）AxyOBCDEPQlEBP=45=PBH，BP=BP，PBEPBH EP= PH=AH+AP= CE+APPOE周长=OP+OE+PE= OP+OE+ CE+AP=OA+OC=4+4=8 -12分数学试题卷第9页（共 4 页）