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1、高中数学_对数函数及其性质(第一课时)教学设计学情分析教材分析课后反思 人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1 教学设计 课题：对数函数及其性质 单位： 姓名： 对数函数及其性质教学设计 直认 观识感图知象第二步操作确认，深入感知 教师提供多媒体操作平台，学生上台输入任意大于1的底数， 计算机作图. 让学生参与作图，既能加深 对图像的直观认识，又能增 加学生学习的积极性. 第三步动态演示，得出图像 教师用几何画板动态演示底数a（1 a时）连续变化过程中 图象的变化情况. 学生观察图象，得出1 a时对数函数的大致图像. 让学生经历从特殊到一般 的认知过程，通过观察图象 概括出a1 时对数函
2、数的 图像，为下一步研究对数函 数的性质做好铺垫. （四）.合 作 探 究活动1： 教师组织学生结合图像，以小组为单位讨论对数函数的图像 在位置、定点、升降、函数值变化等方面有哪些特征？反映 了对数函数的哪些性质？ 学生代表板演，师生共同查漏补缺. 给学生提供一个观察图象， 互相交流，自主归纳的平 台，提高学生语言表达及抽 象概括的能力，培养大胆发 言，积极参与课堂活动的良 好品质. 活动2： 教师引导学生填写表格1. 学生独立思考，自主完成，教师巡视辅导，针对学生的问题 及时指导，学生代表展示学习成果. 表格1： 引导学生通过观察图象特 征归纳函数性质，体会函数 图象在研究函数性质中的 作用
3、，从而提高学生数形结 合思想的应用意识. 纳性质活动3： 教师引导学生类比1 a时对数函数性质的研究过程自主完 成表格2. 学生板演，师学共同评价和补充. 表格2： 渗透类比的数学思想，提高 学生迁移应用的能力. 活动4： 播放几组底数互为倒数时对数函数图像的动画，引导学生猜 想两个底数互为倒数的对数函数图像间的关系，再利用几何 画板动态演示，验证结论. 充分发挥多媒体教学的优 势，通过生动形象的动画让 学生直观感受得出结论，增 进对对数函数性质的认识. 活动5： 引导学生梳理对数函数的性质，自主完成表格3. 表格3： 通过总结形成对对数函数 图象和性质的系统认识. 求下列函数的定义域： (1
4、),0 ( log2 =a x y a 且)1 a （2）) 4( log x y a - =,0 ( a且)1 a 通过求函数定义域加深对 对数函数概念的理解. 附板书设计： 学情分析： 一、学生整体情况 本班学生共45人，是高一年级的实验班，数学基础相对较好，并且本班大部分学生个性活泼，思维活跃，合作交流的积极性高，有利于本节探究活动的开展。但也存在一部分学生书写不规范、数学运算能力不强、在数学问题中对数学知识和方法的提取与转化能力较弱等问题。 二、相关知识掌握情况 前面学习了指数函数及其性质，对数与对数运算，学生对如何研究一个具体函数已经有一定的认识，为本节的类比学习提供了保障.但初中函
5、数教学要求较低，对数函数概念又比较抽象，且以对数运算为基础，所以学生在学习过程中可能会遇到一些困难. 对数函数及其性质教学反思 课堂教学是学术研究的实践活动，既像科学家进入科学实验室，又像艺术家登上艺术表演的舞台，教学是一种创造的艺术，同时也是一种遗憾的艺术。回顾对数函数及其性质 这节课，我感受颇多，既有收获也不乏一些遗憾之处。 首先，对本节课谈两点我的收获。 1、本节课我运用多媒体辅助教学，借助几何画板强大的作图功能，现场作图，动态演示，使本节的重、难点内容得到有效解决，大大提高了教学效率。 本节课的重点是对数函数的图象以及由图象归纳性质，难点是探究底数对对数函数图象的影响，因此我注重了对函
6、数图像的处理，采用了让学生当堂列举若干个不同取值的底数，然后利用几何画板画出其图像进而研究性质的方法。这样做不仅摆脱了教师指定底数取值，学生被动画图的老路子，让学生真正明确了分底数1a 及10a ）的对数函数图像，通过分析它们的图像特征猜想1a 时对数函数的大致图像，再通过几何画板动态演示确认猜想，进而再由图像特征归纳出函数性质。当底数10y ”等结论，由此可见，我们必须把课堂还给学生，让学生做课堂的主人，这样才能让学生在学习知识的同时也掌握学法，不断促进学生自学能力的发展！ 其次，谈一谈本节课的遗憾和困惑之处。 1、在本节课的课堂教学中，我注重了学生的参与，给了学生很多发言和自我展示的机会，
7、但没有利用好例题，忽视了一题多解，不利于学生发散性思维的培养。 在例2的教学中，比较4.3log 2 与5.8log 2的大小关系可以有多种方法，比如利用计算器，转化为指数式比较，利用图像直观观察，利用对数函数的单调性等多种方法，但考虑到课堂时间有限，我没有让学生充分思考和展示，而是直接引导学生利用对数函数的单调性来比较大小，课后我一直觉得很遗憾。教学不应该仅关注题目的结果，更重要的是因势利导，以题目带知识点，鼓励学生多角度思维，从而完善他们的知识体系，提高解题能力。 2、本节课是在学生学习了指数函数的基础上学习的，倘若完全放给学生让学生类比指数函数性质的研究过程来研究对数函数，采用组内合作，
8、组间竞争的方式让学生用自己的方式来构建新知，然后小组代表发言，师生共同交流评价，总结提升。这样是不是更有利于提高学生的参与度，让学生体会到学习的乐趣，领悟到学习的本质呢？ 最后，谈一谈本节课给我的启发。 1、教师要全面提高自身的业务素质。 认真备课，吃透教材，抓住教材的重难点是上好课的前提。但随着社会的发展，我们所面对的学生也会更加复杂化，这就要求我们教师不仅要有扎实的专业知识，还要不断地学习心理学和教育学知识，全方位的提高自身的业务素质，这样才能更好的适应今后的教育教学工作。 2、教师要灵活运用现代化的教学手段。 多媒体等计算机应用技术在教学中具有挂图、投影片等教学手段无法替代的优越性，这就
9、要求教师应当尽快掌握计算机基础知识和基本操作，以及教学软件的使用技巧等。只有充分发挥信息技术的优势，才能为学生的学习和发展提供更加丰富多彩的教育环境，让学生更好地理解、体验抽象概念、原理等，提高教学效率，从这种意义上来说，充分利用现代信息技术，也是教学发展的时代要求，是教学效率和效果得以不断提高的重要物质保证。 3、让学生做课堂的主人。 把课堂还给学生，会收到很多意想不到的惊喜，同时也能及时的发现学生存在的问题并予以纠正。教师的责任是让学生学会主动学习，而不是替学生学习。教师要给学生一些机会，让他们自己去体验；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一片空间，让他们自己向前走。教学中，教师要
10、注重启发引导，让教的过程变成导的过程，让学生成为学习的主人，变被动式接受为主动式探求，最终达到理想之境。 总之，教学中我们要坚持不断的反思自己的教学行为，及时更新自己的教育教学理念并运用到教学实践中去，只有这样我们才能胜任自己的本职工作，为教育事业贡献自己一点微薄的力量！ 教材分析： 对数函数及其性质是人教A版高中数学必修1第二章基本初等函数（）第二节的内容.主要内容是对数函数的概念、图象与性质及对数函数性质的初步应用.对数函数是继指数函数之后的又一个重要函数模型，其知识结构和研究方法与指数函数有许多类似之处，但对数函数所涉及的内容更丰富、方法更灵活，能力要求也更高.学习对数函数是对指数函数知
11、识和方法的巩固、深化和提高，同时也是培养学生类比、数形结合、分类讨论等数学思想的重要载体，从而为第三章函数模型及其应用的学习奠定基础，所以本节内容在高中数学学习中占有非常重要的地位. 基于以上分析，确立如下教学目标及重难点： 教学目标： 知识与技能方面：理解对数函数的概念；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，并能根据图象归纳性质；能初步利用对数函数的性质解决实际问题. 过程与方法方面：展示多媒体课件，先引导学生观察几个具体的对数函数图象，通过分析它们的图像特征，得出一般的对数函数图像，进而数形结合探究对数函数的性质. 情感态度与价值观方面：体会数形结合、类比、分类讨论、从特殊到一般的数
12、学思想；通过教学互动增进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生分析解决问题的能力；体会对数函数是一类重要的函数模型，在生活中有着广泛的应用. 教学重点：对数函数的定义、图像与性质. 教学难点：数形结合探究底数对对数函数性质的影响. 对数函数及其性质效果分析 教师方面： 1、本节课的教学过程中我始终秉承“学生为主体，教师为主导”的教学原则，遵循学生从特殊到一般，从直观到抽象的学习规律，引导学生自主学习与探究合作相结合，取得了良好的教学效果。 2、本节课我运用多媒体辅助教学，借助几何画板强大的作图功能，现场作图，动态演示，使本节的重、难点内容得到有效解决，大大提高了教学效率。 学生方面： 1、课堂上学生通过列举若干个不同取值的底数，然后利用几何画板画出其图像进而研究性质。摆脱了教师指定底数取值，学生被动画图的老路子，不仅满足了学生的好奇心，而 且真正弄清了分底数1a 及10a a 且)的图象过定点( ) A 22,3? ? B (1,0) C (0,1) D 2,03? ? 3函数1 ()ln(1) f x x = +( ) A 2,0)(0,2 B (1,0)(0,2 C 2,2 D (1,2 4在同一直角坐标系中，函数y x a 与y log a x 的图象只可能是( )