《2020年甘肃省武威九中、爱华育新学校、武威十三中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） (1).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年甘肃省武威九中、爱华育新学校、武威十三中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） (1).doc（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020年甘肃省武威九中、爱华育新学校、武威十三中中考数学模拟试卷（3月份）一选择题（共10小题）1下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（）A1B2C3D42一种新病毒的直径约为0.00000043毫米，用科学记数法表示为（）A0.43106B0.43106C4.3107D4.31073已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）ABCD4下列运算正确的是（）Ax2x3x6Bx6x5xC（x2）4x6Dx2+x3x55如图所示，该几何体的俯视图是（）ABCD6下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD7若分式方程2+有增根，则k的值为（）A2B1C1D28从边长为a的正方
2、形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）A（ab）2a22ab+b2Ba2b2（a+b）（ab）C（a+b）2a2+2ab+b2Da2+aba（a+b）9如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若EF：AF2：5，则SDEF：S四边形EFBC为（）A2：5B4：25C4：31D4：3510已知如图，等腰三角形ABC的直角边长为a，正方形MNPQ的边为b （ab），C、M、A、N在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让ABC向右移动，最后点C与点N重合设三角形与正方形的重合面积为y，点A移动的
3、距离为x，则y关于x的大致图象是（）ABCD二填空题（共8小题）11多项式2x38x2y+8xy2分解因式的结果是 12计算： 13若等腰三角形的顶角为120，腰长为2cm，则它的底边长为 cm14关于x的一元二次方程mx2+（m2）x+m20有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 15如图，ABC中，点D、E在BC边上，BADCAE请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使ABDACE你所添加的条件是 16在RtABC中，C90，D为BC上一点，DAC30，BD2，则AC的长是 17在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时
4、间，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是 18正整数按如图所示的规律排列，则第29行第30列的数字为 三解答题（共10小题）19计算：22+|14sin60|+（）020先化简，再求值：，其中x21体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元求商店购进篮球，排球各多少个？篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）956022如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为
5、30求该古塔BD的高度（结果保留根号）23如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx+b（k0）的图象与反比例函数（m0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）线段OA5，E为x轴上一点，且sinAOE（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOC的面积24如图，转盘被平均分成三块扇形，转动转盘，转动过程中，指针保持不动，转盘停止后，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止（1）转动转盘两次，用画树状图或列表的方法求两次指针所指区域数字不同的概率；（2）在第（1）题中，两次转到的区域的数字作为两条线段的长度，如果第
6、三条线段的长度为5，求这三条线段能构成三角形的概率25如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB（1）求证：ADFDEC；（2）若AB8，AD6，AF4，求AE的长26如图，在菱形ABCD中，AB2，DAB60，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN（1）求证：四边形AMDN是平行四边形（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由27如图，在RtABC中，ACB90，以AC为直径的O与AB边交于点D，点E是边BC的中点（1）求证：BC2BDBA；（2）判断D
7、E与O位置关系，并说明理由28如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交y轴于点C（0，2），交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）P点是y轴上一动点，Q点是抛物线上一动点（1）求抛物线的解析式；（2）P点运动到何位置时，POA与ABC相似？并求出此时P点的坐标；（3）当以A、B、P、Q四点为顶点的四边形为平行四边形时，求Q点的坐标 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（）A1B2C3D4【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：第一个图形是中心对称图形，第二个图形、第三个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形，第四个
8、图形是轴对称图形，共2个，故选：B2一种新病毒的直径约为0.00000043毫米，用科学记数法表示为（）A0.43106B0.43106C4.3107D4.3107【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000000434.3107，故选：D3已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项【解答】解：解不等式得：x3，解不等式得：x1，不等式
9、组的解集为：x3，在数轴上表示不等式组的解集为：故选：B4下列运算正确的是（）Ax2x3x6Bx6x5xC（x2）4x6Dx2+x3x5【分析】根据同底数幂的乘法的性质，同底数幂的除法，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B正确；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：B5如图所示，该几何体的俯视图是（）ABCD【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图【解答】解：从上面看是三个矩形，符合题意的是C，故选：C6下列二次根式中，
10、与是同类二次根式的是（）ABCD【分析】根据同类二次根式的意义，可得答案【解答】解：与是同类二次根式，故A符合题意；B、2，故B不符合题意；C、2，故C不符合题意；D、2故D不符合题意；故选：A7若分式方程2+有增根，则k的值为（）A2B1C1D2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，将x2代入计算即可求出k的值【解答】解：分式方程去分母得：2（x2）+1kx1，由题意将x2代入得：12k1，解得：k1故选：C8从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）A（ab）2a22ab+b2Ba2b2（a+b）（ab）C
11、（a+b）2a2+2ab+b2Da2+aba（a+b）【分析】分别求出从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形后剩余部分的面积和拼成的矩形的面积，根据剩余部分的面积相等即可得出算式，即可选出选项【解答】解：从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形，剩余部分的面积是：a2b2，拼成的矩形的面积是：（a+b）（ab），根据剩余部分的面积相等得：a2b2（a+b）（ab），故选：B9如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若EF：AF2：5，则SDEF：S四边形EFBC为（）A2：5B4：25C4：31D4：35【分析】由平行四边形的性质可证明DEFBA
12、F，可求得DEF和AFE、ABF的面积之间的关系，从而可求得DEF和BCD的面积之间的关系，可求得答案【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，CDAB，DEFBAF，（）2，设SDEFS，则SABFS，SADFS，SABDSADF+SABFS+SS，四边形ABCD为平行四边形，SABDSDBCS，S四边形EFBCSBDCSDEFSSS，SDEF：S四边形EFBC4：31故选：C10已知如图，等腰三角形ABC的直角边长为a，正方形MNPQ的边为b （ab），C、M、A、N在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让ABC向右移动，最后点C与点N重合设三角形与正方形的重合面积为y，点A移动的距离为x，
13、则y关于x的大致图象是（）ABCD【分析】根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数的图象的形状【解答】解：设三角形与正方形的重合面积为y，点A移动的距离为x，y关于x的函数关系式为：yx2，当xa时，重合部分的面积的y随x的增大而增大，当axb时，重合部分的面积等于直角三角形的面积，且保持不变，第三部分函数关系式为y+当xb时，重合部分的面积随x的增大而减小故选：B二填空题（共8小题）11多项式2x38x2y+8xy2分解因式的结果是2x（x2y）2【分析】先提取公因式2x，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案完全平方公式：a22ab+b2（ab）2【解答】解：2x38
14、x2y+8xy22x（x24xy+4y2）2x（x2y）2故答案为：2x（x2y）212计算：【分析】先通分，再把分子相加减即可【解答】解：原式故答案为：13若等腰三角形的顶角为120，腰长为2cm，则它的底边长为2cm【分析】作ADBC于点D，可得BC2BD，RTABD中，根据BDABcosB求得BD，即可得答案【解答】解：如图，作ADBC于点D，BAC120，ABAC，B30，又ADBC，BC2BD，AB2cm，在RTABD中，BDABcosB2（cm），BC2cm，故答案为：214关于x的一元二次方程mx2+（m2）x+m20有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m1且m0【分析】由二次
15、项系数不为0，且根的判别式大于0，求出m的范围即可【解答】解：关于x的一元二次方程mx2+（m2）x+m20有两个不相等的实数根，m0且（m2）24m（m2）4m+40，则m的范围为m1且m0故答案为：m1且m015如图，ABC中，点D、E在BC边上，BADCAE请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使ABDACE你所添加的条件是ABAC【分析】添加ABAC，根据等边等角可得BC，再利用ASA定理判定ABDACE【解答】解：添加ABAC，ABAC，BC，在ABD和ACE中，ABDACE（ASA），故答案为：ABAC16在RtABC中，C90，D为BC上一点，DAC30，BD2，则AC的长
16、是【分析】设CDx，在RtACD中，根据DAC30的正切可求出AC在RtABC中，根据勾股定理得到关于x的方程，解得x，即可求出AC【解答】解：设CDx，则ACx，AC2+BC2AB2，AC2+（CD+BD）2AB2，（ x）2+（x+2）2（2 ）2，解得，x1，AC故答案为17在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是600【分析】用所有学生数乘以课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可【解答】解：该校1500名学生
17、一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是1500600人，故答案为：60018正整数按如图所示的规律排列，则第29行第30列的数字为870【分析】根据行首第一个数字分析，每一行第一个数字都行数的平方，每一行列数依次递减，每行的数量个数与行数相同，因此第29行第30列应该为30行表示的数字减去30，由此可以得出答案【解答】解：根据图表分析如下：第一行：首个数字1，横向箭头共有1个数字，第二行：首个数字4，横向箭头共有2个数字，第三行：首个数字9，横向箭头共有3个数字，第四行：首个数字16，横向箭头共有4个数字，可以发现每行首个数字是行数的平方，每行横向箭头数字个数等于行数，因此，第29行第30列的
18、数字应该为第30行第4列上面的数字，30230870故答案为：870三解答题（共10小题）19计算：22+|14sin60|+（）0【分析】224；2；sin60，|14sin60|12|21，不等于0的数的0次幂都等于1【解答】解：原式420先化简，再求值：，其中x【分析】先对括号里面的进行分式的加减，然后再算分式的除法，将原式化简后再将x的值代入化简后的式子就可以求出其值【解答】解：原式（+）当x时，原式；21体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元求商店购进篮球，排球各多少个？篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560【分析】设购进篮
19、球x个，购进排球y个，根据等量关系：篮球和排球共20个全部销售完后共获利润260元可的方程组，解方程组即可【解答】解：设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：，解得：，答：购进篮球12个，购进排球8个22如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30求该古塔BD的高度（结果保留根号）【分析】在RtABD和RtBCD中，分别解直角三角形，用BD表示AB和BC，然后根据BCAB20m，可求得塔BD的高度【解答】解：根据题意可知：BAD45，BCD30，AC20m在RtABD中
20、，BADBDA45，ABBD在RtBDC中，tanBCD，则BCBD，又BCABAC，BDBD20，解得：BD10+10（m）答：古塔BD的高度为（）m23如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx+b（k0）的图象与反比例函数（m0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）线段OA5，E为x轴上一点，且sinAOE（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOC的面积【分析】（1）过点A作ADx轴于D点，由sinAOE，OA5，根据正弦的定义可求出AD，再根据勾股定理得到DO，即得到A点坐标（3，4），把A（3，4）代入y，确定反比例函数的解析式为
21、y；将B（6，n）代入，确定点B点坐标，然后把A点和B点坐标代入ykx+b（k0），求出k和b（2）先令y0，求出C点坐标，得到OC的长，然后根据三角形的面积公式计算AOC的面积即可【解答】解：（1）过点A作ADx轴于D点，如图，sinAOE，OA5，sinAOE，AD4，DO3，而点A在第二象限，点A的坐标为（3，4），将A（3，4）代入y，得m12，反比例函数的解析式为y；将B（6，n）代入y，得n2；将A（3，4）和B（6，2）分别代入ykx+b（k0），得，解得，所求的一次函数的解析式为yx+2；（2）在yx+2中，令y0，即x+20，解得x3，C点坐标为（3，0），即OC3，SAOC
22、ADOC43624如图，转盘被平均分成三块扇形，转动转盘，转动过程中，指针保持不动，转盘停止后，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止（1）转动转盘两次，用画树状图或列表的方法求两次指针所指区域数字不同的概率；（2）在第（1）题中，两次转到的区域的数字作为两条线段的长度，如果第三条线段的长度为5，求这三条线段能构成三角形的概率【分析】（1）列表得出所有的可能情况个数，找出数字不同的情况个数，即可求出所求的概率；（2）根据（1）得到所有情况个数，利用三角形的三边关系判断能构成三角形的个数，即可求出所求的概率【解答】解：（1）列表如下：1231（1，1）（2，1）
23、（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）所有可能情况有9种，其中数字不同的情况有6种，则P数字不同；（2）所有的情况有9种，分别为：1，1，5；2，1，5；3，1，5；1，2，5；2，2，5；3，2，5；1，3，5；2，3，5；3，3，5，其中构成三角形的有1种，为3，3，5，则P构成三角形25如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB（1）求证：ADFDEC；（2）若AB8，AD6，AF4，求AE的长【分析】（1）根据四边形ABCD为平行四边形，利用平行四边形的对边平行且相等，得到一对同旁内角互补，一对
24、内错角相等，根据已知角相等，利用等角的补角相等得到两组对应角相等，从而推知：ADFDEC；（2）由ADFDEC，得比例，求出DE的长利用勾股定理求出AE的长【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，C+B180，ADFDECAFD+AFE180，AFEB，AFDCADFDEC（2）解：四边形ABCD是平行四边形，CDAB8由（1）知ADFDEC，DE12在RtADE中，由勾股定理得：AE626如图，在菱形ABCD中，AB2，DAB60，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN（1）求证：四边形AMDN是
25、平行四边形（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由【分析】（1）根据菱形的性质可得NDAM，再根据两直线平行，内错角相等可得NDEMAE，DNEAME，根据中点的定义求出DEAE，然后利用“角角边”证明NDE和MAE全等，根据全等三角形对应边相等得到NDMA，然后利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明；（2）根据矩形的性质得到DMAB，再求出ADM30，然后根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答【解答】（1）证明：四边形ABCD是菱形，NDAM，NDEMAE，DNEAME，点E是AD中点，DEAE，在NDE和MAE中，NDEMAE（AAS），NDMA，四边
26、形AMDN是平行四边形；（2）解：当AM1时，四边形AMDN是矩形理由如下：四边形ABCD是菱形，ADAB2，平行四边形AMDN是矩形，DMAB，即DMA90，DAB60，ADM30，AMAD127如图，在RtABC中，ACB90，以AC为直径的O与AB边交于点D，点E是边BC的中点（1）求证：BC2BDBA；（2）判断DE与O位置关系，并说明理由【分析】（1）通过证明BCDBAC，利用相似比得到结论；（2）连结DO，如图，根据直角三角形斜边上的中线性质，由BDC90，E为BC的中点得到DECEBE，则利用等腰三角形的性质得EDCECD，ODCOCD，由于OCD+DCEACB90，所以EDC+
27、ODC90，即EDO90，于是根据切线的判定定理即可得到DE与O相切【解答】（1）证明：AC为O的直径，ADC90，BDC90，又ACB90，ACBBDC，又BB，BCDBAC，即BC2BABD；（2）解：DE与O相切理由如下：连结DO，如图，BDC90，E为BC的中点，DECEBE，EDCECD，又ODOC，ODCOCD，而OCD+DCEACB90，EDC+ODC90，即EDO90，DEOD，DE与O相切28如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交y轴于点C（0，2），交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）P点是y轴上一动点，Q点是抛物线上一动点（1）求抛物线的解析式；（2）P点运动到
28、何位置时，POA与ABC相似？并求出此时P点的坐标；（3）当以A、B、P、Q四点为顶点的四边形为平行四边形时，求Q点的坐标【分析】（1）可设抛物线的顶点式为ya（x）2，将点C（0，2）代入求得a的值，从而得到抛物线的解析式；（2）先求出抛物线与x轴的交点坐标，根据两点距离公式计算出AC、AB、BC的长，根据勾股定理的逆定理得到ACB90，再根据相似三角形的判定和性质得到比例式，求出P点的坐标；（3）分三种情况：Q点的横坐标为5；Q点的横坐标为5；Q点的横坐标为1+43；代入抛物线的解析式求出它们的纵坐标，从而求得Q点的坐标【解答】解：（1）设抛物线为ya（x）2，抛物线经过点C（0，2），2a（0）2，a抛物线为；（2）在原解析式中，令y0，则x2x20，解得x11，x24，则点A为（1，0），点B为（4，0），则AB5，AC，BC2，（）2+（2）252，ACB是直角三角形，设OP的长为x，则有，解得x2；设OP的长为y，则有，解得y；则P点的坐标为（0，2），（0，）；（3）因为以A、B、P、Q四点为顶点的四边形为平行四边形，所以分三种情况：Q点的横坐标为5，y（5）2（5）218；Q点的横坐标为5，y52523；Q点的横坐标为1+43，y32322所以Q点的坐标为（5，18），（5，3），（3，2）