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第2讲等差数列,1.理解等差数列的概念.2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式.3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题.4.了解等差数列与一次函数的关系.,1.等差数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等,差数列的公差，通常用字母_表示.,d,2.等差数列的通项公式如果等差数列an的首项为a1，公差为d，那么它的通项公式是ana1(n1)d.,3.等差中项,如果A,ab2,，那么A叫做a与b的等差中项.,4.等差数列的前n项和公式,设等差数列an的公差为d，其前n项和Sn_,5.等差数列的前n项和公式与函数的关系,数列an是等差数列SnAn2Bn(A，B为常数).6.等差数列的常用性质(1)若数列an是等差数列，则数列anp，pan(p是常数)都是等差数列.(2)若mnpq(m，n，p，qN*)，则amanapaq；特别地，若mn2p(m，n，pN*)，则aman2ap.,(5)等差数列的单调性：若公差d0，则数列单调递增；若公差d0，d0，a140，当n12时，ana2a10a110.所以当n10或11时，Sn有最大值，且最大值为S10S1155.,