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1、湘教版湘教版SHUXUE八年级上八年级上本节内容本节内容2.6尺规作图尺规作图 .限定用直尺和圆规来画图限定用直尺和圆规来画图我们学了的尺规作图有我们学了的尺规作图有 。 。作线段等于已知线段、作线段等于已知线段、已知三边作三角形、作角的平分线已知三边作三角形、作角的平分线作线段的垂直平分线、作线段的垂直平分线、尺规作图的一般步骤：尺规作图的一般步骤：（1 1）审题，写出已知与求作；）审题，写出已知与求作；（2 2）作草图，分析已知与求作之间关系，确定作法步骤顺序；）作草图，分析已知与求作之间关系，确定作法步骤顺序；（3 3）作出图形，写出作法；）作出图形，写出作法；（4 4）作出结论。）作出
2、结论。注意：（注意：（1 1）要步步有据，考虑要全面，）要步步有据，考虑要全面，（2 2）作图要保留痕迹。（）作图要保留痕迹。（3 3）常用的作图语言。）常用的作图语言。动脑筋动脑筋如何作一个角等于已知角如何作一个角等于已知角？如图，已知如图，已知AOB，求作一个角，使它等于，求作一个角，使它等于AOB.ABOCOABDCD(1)作射线作射线OA(2)以以O为圆心，以任意长为半径画弧，为圆心，以任意长为半径画弧， 交交OA于点于点C，交，交OB于点于点D；(3)以点以点O为圆心，以为圆心，以OC(或或OD)长为长为半径画弧，交半径画弧，交OA于点于点C；(4)以点以点C为圆心，以为圆心，以CD
3、长为半径画弧，长为半径画弧，交前弧于交前弧于D；(5)连结连结OD(即过点即过点D作射线作射线OB)，则则AOB为所求的角。为所求的角。作法作法：说一说说一说运用所学知识，请说一说：为什么运用所学知识，请说一说：为什么AOB就是所求就是所求作的角作的角？即即AOB=AOB 上节课学了已知三边作三角形，实际就是运用了上节课学了已知三边作三角形，实际就是运用了“SSS”定理作三角形。那么用定理作三角形。那么用“SAS”,“ASA”定理定理可以做三角形吗可以做三角形吗?议一议议一议已知两边及其夹角作三角形已知两边及其夹角作三角形.探究探究求作求作ABC，使，使 ，BC=a，BA=c.B=如图，已知如
4、图，已知 和线段和线段a，cDEabBDENCA作法与示范作法与示范M(2)在射线在射线B M上截取上截取BC a,在射线在射线B N上截取上截取BA b， (3)连接连接AC则则ABC为所求作的三角形为所求作的三角形 (1)作作MBN 作法作法已知已知: :三角形的两角及它们的夹边三角形的两角及它们的夹边, ,求作求作 三角形三角形已知已知:,线段线段c，求作：求作：ABC,使使A,， cc作法示范作法示范作法作法:(1)作线段作线段 cAMAMB(2)作作NB，NKC(3)作作KAAN与与BK相交于相交于C,则则ABC为所求作的三角形为所求作的三角形探究探究 1、利用尺规不能唯一作出的三角
5、形是（、利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ） A、已知三边、已知三边 B、已知两边及夹角、已知两边及夹角C、已知两角及夹边、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角、已知两边及其中一边的对角3、以下列线段为边能作三角形的是、以下列线段为边能作三角形的是 （ ）A、2厘米、厘米、3厘米、厘米、5厘米厘米 B、4厘米、厘米、4厘米、厘米、9厘米厘米C、1厘米、厘米、2厘米、厘米、 3厘米厘米 D、2厘米、厘米、3厘米、厘米、4厘米厘米DCD练习练习练习练习 用尺规完成下列作图用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹，只保留作图痕迹，不要求写出作法不要求写出作法）. .1. 用尺规作一个角等于用尺规作
6、一个角等于90.作直线作直线l的垂线即可的垂线即可2. 如图，已知线段如图，已知线段a，b，求作一个直角三角形，求作一个直角三角形， 使它的两直角边分别为使它的两直角边分别为a和和b.ab作作MCN=90. .在射线在射线CM上截取上截取CA=a， 在射线在射线CN上截取上截取CB=b.连接连接AB，则，则ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形. .ab已知两边及夹角作是三角形。已知两边及夹角作是三角形。3.已知一直角边和与它相邻的一个锐角，如何作出这已知一直角边和与它相邻的一个锐角，如何作出这个直角三角形呢？个直角三角形呢？已知：锐角已知：锐角和线段和线段a，求作：，求作：RtABC,使
7、使BCA=90,AC=a, A= a4.作一个直角三角形，使它的斜边作一个直角三角形，使它的斜边a,为一个锐角为为一个锐角为5.已知等腰直角三角形的斜边为已知等腰直角三角形的斜边为a,你能用圆规和不你能用圆规和不带刻度的直尺作出这个三角形吗？带刻度的直尺作出这个三角形吗？aa中考中考 试题试题已知：一个直角，线段已知：一个直角，线段a、b，如图所示，如图所示.求作：求作：ABC，使，使C=90，AC=a，BC=b.ab解解如图所示如图所示，作作MCN=90. .在射线在射线CM上截取上截取CA=a， 在射线在射线CN上截取上截取CB=b.连接连接AB，则，则ABC就是所求作的三角形就是所求作的
8、三角形. .ABCMN1.如图如图,在在ABC中中,BC5厘米厘米,AC3厘米厘米, AB3.5厘米厘米,B36,C44,请你选请你选择适当数据择适当数据,画与画与ABC全等的三角形全等的三角形(用三用三种方法画图种方法画图,不写做法不写做法,但要但要保留作图痕迹。保留作图痕迹。)CAB35厘米厘米5厘米厘米3厘米厘米2.已知：线段已知：线段m，n,锐角锐角mn求作：求作：ABC，使，使ABm， A= 角平分线角平分线AD nMNCPDKAB（1）作）作MAN （2）以以A为圆心，为圆心， m长为半径画弧长为半径画弧交交AM于于B，交，交AN于于K（3）分别以）分别以B，K为圆心，大于为圆心，大于BK的距离一半的距离一半的长为半径画弧，两弧交于的长为半径画弧，两弧交于P点点（4）作射线）作射线AP(5) 在射线在射线AP上截取上截取AD n连接连接BD并延长交射线并延长交射线AK于点于点C则则ABC为所求的三角形为所求的三角形小结小结1、我们学了哪些尺规作图。、我们学了哪些尺规作图。2 2、尺规作图的一般步骤是什么？作三角形的关键是什么？、尺规作图的一般步骤是什么？作三角形的关键是什么？3、作图要注意哪些问题？作图的语言有哪些？、作图要注意哪些问题？作图的语言有哪些？作业：作业：P93 A 、B组组