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1、高中数学高效课堂优秀课例高中数学高效课堂优秀课例设计及讨论设计及讨论深 圳 黄 云内容概述浅谈高中数学新课标及课程改革浅谈高中数学新课标及课程改革浅议高中数学高效课堂教学设计浅议高中数学高效课堂教学设计浅析高中数学高效课堂优秀课例浅析高中数学高效课堂优秀课例共议高中数学高效课堂现状讨论共议高中数学高效课堂现状讨论一、新课标简介及教学改革趋势高中数学新课标简介1.框架2.目标3.素养4.结构高中数学教学改革趋势新课标简介及教学改革趋势高中数学新课标框架一、理念二、素养与目标三、课程结构四、课程内容与学业质量标准新课标简介及教学改革趋势高中数学课程目标：四基：基础知识、基本技能、 基本思想、基本活
2、动经验。四能：发现问题的能力、提出问题的能力、 分析问题的能力、解决问题的能力。三用：用数学的眼光观察现实世界； 用数学的思维分析现实世界； 用数学的语言表达现实世界。新课标简介及教学改革趋势数学学科核心素养：抽象概括逻辑思维数学建模几何直观运算求解数据分析新课标简介及教学改革趋势高中数学新版教材：以内容为载体，教材结构上有所突破；注意搭建平台（信息技术、数学历史与文化）；在素材的选取上，既要有现实背景，更要有利于学生创新思维能力的培养。新课标简介及教学改革趋势高中数学新版教材结构：必修高中学业水平（高中毕业）必修+选修1高考水平（文理不分科）必修+选修1+选修2名牌大学自主招生水平。新版教材
3、中将删除三块内容：算法与框图、三视图、推理与论证。新课标简介及教学改革趋势高中数学新版教材结构：必修与选修1、2将以模块形式编排。必修：预备知识：集合与简易逻辑、充要条件、三个二次；函数与数列、向量与几何、统计与概率、三角函数、不等式与线性规划、计数与二项式定理（数学应用与数学文化）等。选修1：立体几何、解析几何、微积分、统计与概率等。选修2：（面向名牌大学自主招生）新课标下教学改革趋势中学数学课程改革的目标中学数学课程改革的目标 构建充满愉悦氛围的数学课堂构建充满愉悦氛围的数学课堂 （让学生自主学习、合作学习、探究学习）（让学生自主学习、合作学习、探究学习）中学数学教学改革的趋势中学数学教学
4、改革的趋势 构建逻辑连贯的数学学习过程构建逻辑连贯的数学学习过程（让学生学会思考（让学生学会思考 善于思考善于思考 乐于思考）乐于思考）数学的育人功能在哪里？数学在基础教育课程体系中的特殊地位，在于它是发展学生的智力、培养逻辑思维能力的主要学科。数学学科的最大用处是育人，它不仅能培养学生的几何直观能力、运算能力、逻辑推理能力、数据处理能力等，而且在锻炼学生的心智、培育理性精神上也是不可替代的。如何发挥数学的育人功能？从数学和数学教育的内部寻找。教学中，要以数学地眼光认识问题和解决问题为核心任务，以数学知识的发生发展过程和理解数学知识的心理过程为基本线索，为学生构建前后一致逻辑连贯的学习过程，使
5、他们在掌握数学知识的过程中学会思考。 教 学 有 法 教 无 定 法 贵 在 得 法营造轻松愉悦的课堂教学氛围构建逻辑连贯的数学学习过程回归数学教育的本来面目，发挥数学的内在力量，实现数学育人的目标，这就是大势所趋。具体而言，就是要为学生的终生发展考虑，着眼于学生的长期利益，充分挖掘数学所蕴含的价值观资源，以培育学生的理性精神、发展学生的逻辑思维能力为核心，使学生在掌握数学知识、学会数学思考的过程中，成为善于认识问题、发现问题和解决问题的人才。二、高中数学高效课堂教学设计高中数学高效课堂教学设计高中数学高效课堂教学设计1.含义与理念2.要素与依据教学设计的含义数学教学设计是什么？在教学实施前，
6、教师基于教学内容、教学目标、学生特质和教师本人特点等四方面的综合考虑，所拟定执行的一个富有教师个性和生命活力的教学规划。它设计于教学前、完善于教学后；是课堂教学愉悦对话的文本；是点燃起师生多元智慧的火把。教学设计的理念数学教学设计的基本理念：以人为本、追求高效、统筹规划、科学可行。 数学教学设计应以每位学生的先天禀赋为基础，充分运用一切有利的内外部条件，让学生主动地将数学的文明成果，在平等、民主、和谐、愉悦、高效的氛围下，逐步内化到他们相对稳定的个性结构中来。教学设计的理念高效课堂教学设计的基本要求：第一，数学教学设计不应是面面俱到的预设，而应是课堂轮廓的大致描绘，它更应给各种不确定因素的出现
7、留下足够的空间，并把这些不可预测的事件作为课堂教学进一步展开的契机。第二，数学教学设计应该凝聚着教师对数学教学的理解、感悟和数学教育理想的追求，闪烁着教师的独到的教学智慧和创新精神。二、数学教学设计的理念第三，数学教学设计要一直处于自我修正和自我完善的动态发展之中，是课前构思与实际教学之间的反复对话和反复碰撞的结晶。第四，数学教学设计应该始终充满着悬念，应该不断有令人激动的亮点产生。惟其如此，它才能与教学实际完美融和，并因此来不断丰富教师自己，从而获得旺盛的教育教学的生命力。教学设计的要素数学教学设计的核心问题是教什么？怎么教？如何实现高效教学？数学教学过程有4大要素，即教师、学生、教学目标、
8、教学内容。数学教学设计是教师根据学生的认知发展水平和课程培养目标，来制订具体教学目标，选择教学内容，设计教学过程各个环节的过程。教学设计的要素数学教学设计要解决以下三大问题：（1）要达到什么目标？ 依据课程培养目标，从学生已有的认知水平出发，拟订出切实可行的具体目标，如知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。（2）如何实现目标？结合具体的教学目标、教学内容，设计相应的教学环节。（3）实际效果如何？通过教学实践检验，对所设计的教学目标、教学内容、教学环节的科学性、合理性、实效性进行评价与反思。教学设计的要素要准确把握数学教学设计的内涵，首先要透视什么是数学教学，如何把握数学教学的本
9、质。重点解决以下“四好”问题：（1）处理好数学教学过程的主要矛盾；（2）实现好学生在教学中的主体地位；（3）体现好教师在教学中的主导作用;（4）呈现好富有生命意义的每一堂课。（一）处理好数学教学过程的主要矛盾处理好数学教学过程的主要矛盾“教师、学生、教学内容、教学目标”四个要素组成数学教学系统。这一系统中的核心矛盾有四个：其一，水平上的矛盾。学生的实际水平与教学目标之间的差异所构成的矛盾；其二，能力上的矛盾。学生学习能力与教学内容所要求之间的矛盾；其三，教与学上的矛盾。教师的教与学生的学之间的矛盾；其四，教师自身的矛盾。教师自身的专业水平和能力与教学内容之间的矛盾。在这些矛盾中，学生的实际水平
10、和教学目标之间的差异所构成的矛盾是数学教学系统最核心的矛盾。它决定着数学教学过程的性质和层次，规定和影响着其他矛盾的存在和发展。（一）处理好数学教学过程的主要矛盾处理好数学教学过程的主要矛盾维果茨基的“最近发展区”认为学生的发展潜能独立于其真正的发展。即使是两个同样智力年龄的学生，经过同样的协助后，会出现不同的智力差异。这说明了两人的“最近发展区”不同。这套理论给数学课堂教学带来的启示：课堂教学必须遵循以人为本的原则，就是要尊重学生间的差异、掌握和利用学生间的差异为教学服务，生成学生间新的差异，引导不同层次的学生不断进入更高级、更抽象的数学思维层次。新授（概念）课教学设计要素新授（概念）课教学
11、设计要素创设情境细化过程，让学生感悟概念的生成；举一反三剖析实例，让学生累积认知概念的经验；新旧对比寻找联系，让学生甄别概念间的差异；阅读翻译数学概念（文字语言、图形语言、符号语言），让学生强化自主学习概念的能力；淡化形式巩固概念，让学生提升数学概念的文化价值。 创设情景要素 研究表明有利于高效学习活动的一般条件是心理的安全感和心理的自由度。创设情境既要能激发学生的求知欲望，又要能使学生具有“安全感”。（1）立足学生生活；（2）激发学习兴趣；（3）应用类比联想；（4）借助信息技术；（5）突出数学文化。习题课教学设计要素习题课教学设计要素在以“问题解决”为核心的习题课教学习题课教学中，如何利用学
12、生思维与能力的差异，来开启学生思维之门呢？一切忽视和代替学生主体作用的做法都会阻碍和迟滞学生思维的发展，教师必须构建好学生在整个教学过程中思维的主体地位，使之成为教学的出发点、依据和归宿。尊重差异是教学设计的出发点；利用差异是教学设计的中转站；生成差异是教学设计的目的地 。习题课教学设计要素习题课教学设计要素“一题数解、一解数题、一题数变、以错悟理、开放问题”等训练学生的数学思维能力。“一题数解”能较好地训练学生思维的敏捷性和灵活性；“一解数题”能较好地训练学生思维的多向性和概括性；“一题数变”能较好地训练学生思维的发散性和迁移性；“一错数理”能较好地训练学生思维的深刻性和批判性；“一放数题”
13、能较好地训练学生思维的新颖性和创造性。复习课教学设计要素复习课教学设计要素（一）教师的准备（一）教师的准备1.链接知识点；链接知识点；2.引申发展书本中的经典题；引申发展书本中的经典题；3.归纳学生日常的错误；归纳学生日常的错误；4.编制具有针对性的复习案。编制具有针对性的复习案。（二）学生的准备学生的准备 1.设计知识结构框图；设计知识结构框图； 2.查阅以前的作业和试卷，收集错误；查阅以前的作业和试卷，收集错误； 3.回顾旧知识，提出回顾旧知识，提出： （1）记忆中）记忆中最扎实的内容；（最扎实的内容；（2）记忆中模糊不清的内容；）记忆中模糊不清的内容； （3）记忆中完全消失的内容；（）记
14、忆中完全消失的内容；（4）困惑莫解的问题有哪些。）困惑莫解的问题有哪些。（二）实现好学生在教学中的主体地位（二）实现好学生在教学中的主体地位 数学教学过程是学生的数学认知结构的建构过程。数学知识结构只有通过学生本身的内化才能转化为学生头脑中的数学认知结构。 布鲁纳用“施工架”的理念，来形容教师及学生之间互动式的学习关系。教师给学生的认知上的支持，就像给学生的思维搭建了一个施工架，让他可以攀上更高的境界，从而发挥更大的潜能。 常规的数学课堂往往重视教师的“教”而忽视学生的“学”，重视现成结论的记忆而忽视学习过程，重视向学生灌输而忽视学生的主动参与，重视教学活动的整齐划一而忽视学生个性特长的发挥。
15、这些都将隔阻了师生的真正交往和沟通，束缚了学生思维的发展，导致学生主体精神和主动性的弱化，学生也就失去了自主思考、主动发展的空间。（二）实现好学生在教学中的主体地位（二）实现好学生在教学中的主体地位 数学教学设计，应考虑到如何去充分激发学生的求知欲，如何去加强启发引导学生的发展。让学生自主阅读、自主思考、自主讲解、自主讨论、自主练习、自主验证等。进而帮助学生正确建构自己的有个性的数学认知结构，提升数学水平。 发挥学生主体作用的基础培养好习惯读书习惯读书习惯阅读、预习、自学。阅读、预习、自学。摘抄习惯摘抄习惯要点、概括、整合。要点、概括、整合。视听习惯视听习惯会看、会听、会记。会看、会听、会记。
16、勤问习惯勤问习惯敢问、会问、下问。敢问、会问、下问。口答习惯口答习惯回答、解读、辩论。回答、解读、辩论。思考习惯思考习惯深思、联想、猜想。深思、联想、猜想。探索习惯探索习惯追问、分析、研究。追问、分析、研究。合作习惯合作习惯互助、协作、共勉。互助、协作、共勉。培养学生的主体作用的关键培养学生的主体作用的关键从从“心心”入手入手 用心预习（课前、课中、课后） 专心听讲（老师讲、学生讲） 耐心思考（由表及里、由浅入深） 诚心合作 （诚实、谦虚、好问） 精心演练（有实效） 真心反思（有收获） （三）体现好教师在教学中的主导作用（三）体现好教师在教学中的主导作用 数学教学过程是学生在教师的指导下能动地
17、建构自己的数学认知结构的过程。教师在这个过程中起着举足轻重的主导作用，主要表现在以下几个方面：教师作为学生和数学知识结构之间的中介。教师了解学生原有的数学认知结构。教师熟悉教材的内在逻辑结构，具有对教学内容进行加工、重组（改编整合）的能力。（三）体现好教师在教学中的主导作用（三）体现好教师在教学中的主导作用数学课堂教学上普遍存在的：重“教”不重“学”的主观性，重“知”不重“思”的浅层性，重“灌”不重“趣”的强制性。一是创设适合不同思维层次学生的多维度的教学情境，让不同层次学生力所能及地探究问题，强化学生的主体意识，促进能动性的实现。二是留给学生足够的时间和空间，突出其主体作用的实现。通过动手、
18、动眼、动口、动脑独立地去完成一些思维活动。三是注意布疑激思，让学生身临其境，去寻求问题的结论，从而获得成功的体验。只有这样的教学设计才能引领师生的思维不断向未知方向挺进的愉快旅行。唯有这样，师生在思维旅行的路上，随时随地都有可能自主发现意外的“美景”。 课程改革的重心课堂教学改革教学实施者教师课堂教学改革是课程改革的核心课堂教学是实施教学目标的基地课堂教学是提升教学质量的抓手课堂教学是学生持续发展的源泉课堂教学影响学生生存与生命的质量（1）指导学生的自学。 （2）引导学生的思考。 （3）督导学生的合作。 （4）诱导学生的质疑。 （5）疏导学生的困惑。（四）呈现好富有生命意义的堂课备学生以人为本
19、 备教材统筹规划备教法心中有术 备重点有的放矢备难点纲举目张 备开头引人入胜备过程环环相扣 备结尾引发探究备作业凸显实效 备学案渗透学法备理念融会贯通 备反思更上层楼备多用寡、有备无患，备之终生、受用无穷教学设计的理论依据数学教学设计是以教学目标为导向，以学生的学习为平台，以学习的结果为评价依据的一个动态过程。其核心理念是促进学生的学习，教是为了不教。因此，各种学习理论以及数学新课程的教学理念是数学教学设计的理论依据。教学设计的理论依据（一）现代学习理论1.认知主义学习理论；2.行为主义学习理论；3.建构主义学习理论。（二）新课程的教学理念1学生观；2.教学观与教师角色的转变。教学设计的理论依
20、据（一）现代学习理论1.认知主义学习理论：主要包括格式塔的顿悟学习理论、布鲁纳的发现学习理论、奥苏贝尔的有意义学习理论和加涅的累积学习理论。格式塔学派强调通过顿悟，即知觉重组来构造完形。布鲁纳主张学习者通过认知操作，即动作表征、映象表征、符号表征，采取发现学习的方式来发展自己的认知结构。奥苏贝尔强调有意义学习，通过同化来发展认知结构。折中主义者加涅则提出了累积学习模型。格式塔顿悟学习理论能使我们透视数学问题解决过程的本质；布鲁纳的发现学习理论对训练学生发现问题、提出问题和培养创造意识有重要的指导作用；奥苏贝尔的认知同化理论能使我们理解区分机械学习与有意义学习；加涅的累积学习模型和信息加工理论为
21、数学教学设计提供了直接的支持。 教学设计的理论依据2.行为主义学习理论：主要包括桑代克的试误学习理论、巴甫洛夫的条件反射理论和斯金纳的操作学习理论。桑代克的试误理论对认识数学问题解决的思路探索过程具有重要的参考作用。巴甫洛夫的条件反射理论为洞察数学符号学习的本质提供了理论框架。斯金纳的强化学习理论则对数学练习的教学，化解难点，以及良好学习习惯的形成均有直接的指导价值。 教学设计的理论依据 3.建构主义学习理论:代表人物是皮亚杰和维果茨基建构主义的学习观主要包括：学习不是被动地接受外部知识，而是根据自己的经验背景，对外部信息进行选择、加工和处理，从而获得心理意义。意义是学习者通过新旧知识经验的相
22、互作用过程而建构的。意义是不能传输的。人与人的交流，传递的只是信号而非意义。接收者必须对信号加以解释，重新构造其意义。 教学设计的理论依据学习是一种社会活动个体的学习与他人（教师、同伴、家人、偶然相识者）有着密切的联系。传统教育倾向于将学习者同社会分离，将教育看成是学习者与目标材料之间一对一的关系。而现代教育意识到学习的社会性，同其他个体之间的对话、交流、协作是学习体系的一个重要部分。 教学设计的理论依据学习是在一定的情境之中发生的。意义的建构依赖于一定的情境。这种情境包括实际情境、知识生成系统情境、学生经验系统情境。创设问题情境，是教学设计的重要内容之一。教学设计的理论依据建构主义学习要求学
23、生在以下几个方面发挥主体作用： 要用探索法、发现法去建构知识的意义； 在建构意义过程中要主动去收集并分析有关的信息和资料，对所学习的问题要提出各种假设并努力加以验证； 要把当前的学习内容尽量与以前的经验相联系，并对这种联系认真地思考。“联系”与“思考”是意义建构的关键。如果能将联系与思考的过程与协作学习中的协商过程（即交流、讨论的过程）结合起来，那么建构意义的效率会更高，质量 会更好。 教学设计的理论依据建构主义学习要求教师在以下几个方面发挥指导作用： 激发学生的兴趣，帮助学生形成学习动机； 通过创设符合教学内容要求的情境和提示新旧知识之间联系的线索，帮助学生建构当前所学知识的意义； 为了使意
24、义建构更加有效，教师应在可能的条件下组织协作学习（开展讨论与交流），并对协作学习过程进行引导，使之朝有利于意义建构的方向发展。比如，提出适当的问题以引起学生的思考与讨论；在讨论中设法将问题引向深入，以加深理解；启发学生自己发现规律，自己纠正错误的、片面的理解。 教学设计的理论依据建构主义的教学设计一般包括下列内容与步骤：教学目标分析； 情境创设；信息资源设计； 自主学习设计；协作学习环境设计；学习效果评价设计；强化练习设计。他们认为每个人都在以自己的经验为背景建构对事物的理解，因此只能理解到事物的不同方面，不存在唯一正确的理 解。教学要使学生超越自己的认识，而通过协商和讨论，可以使他们相互了解
25、彼此的见解，形成丰富的理解，以利于广泛的迁移。 教学设计的理论依据（二）新课程的教学理念1学生观（1）学生是发展的人 学生的身心发展是有规律的；学生具有巨大的发展潜能；学生是处于发展过程中的人。（2）学生是独特的人学生是完整的人；每个学生都有自身的独特性；学生与成人之间存在着巨大的差异。（3）学生是具有独立意义的人每个学生都是独立于教师之外、不以教师的意志为转移的客观存在；学生是学习的主体；学生是责权主体。 2.教学观与教师角色的转变（1）教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程：教师要转变为学生发展的促进者；教师要转变为学习活动的组织者、引导者与合作者；教师应成为教学的研究者。（2）教学不仅
26、仅是为了掌握知识的结论，更重要的是经历求知的过程：充分揭示概念的形成过程；充分揭示结论的发现过程；充分揭示问题解决的思路探索过程。（3）教学要关注每一位学生的发展。“课堂对于学生的意义，不亚于田野对于农民，车间对于工人，战场对于士兵。而且，课堂对于学生来说，不只是智育的意义，更应具有生活的意义”。朱永新三、高中数学高效课堂优秀课例高中数学高效课堂五条标准1、以活动为主翼，课堂是师生心灵对话的舞台、以活动为主翼，课堂是师生心灵对话的舞台2、以学生为主体，课堂是师生思维愉悦的旅行、以学生为主体，课堂是师生思维愉悦的旅行3、以问题为主导，课堂是促成师生愉悦的交往、以问题为主导，课堂是促成师生愉悦的交
27、往4、以探究为主线，课堂是拓展师生潜能的时空、以探究为主线，课堂是拓展师生潜能的时空5、以发展为主题，课堂是点燃师生智慧的火把2014年广东省青年数学教师说课比赛特等奖前四名课例展示课例1：圆与圆的位置关系（深中张建强）高中数学高效课堂现状讨论高中数学高效课堂现状讨论当前课堂教学的一种倾向学生最喜欢的学习方式当前课堂教学的一种倾向（1）教学设计不当，课堂活而无度、闹而无序（2）教师作为不当，主责作用没有体现（3）学生伪作为，主体作用被异化 自主学习自己学习自由学习（4）问题设计缺乏有效性，合作探究流于形式（5）评价方式缺乏针对性，检测效果难以保证（6）教学目标无法落实，高效教学难以实现学生最喜
28、欢的学习方式引发较多的讨论交流引发较多的讨论交流其他其他有较多的动手操作或亲身实践有较多的动手操作或亲身实践大量的书面练习大量的书面练习自学自学老师讲授为主老师讲授为主数学活动课教学实例：数学活动课教学实例：例1 甲组同学的解法具有普遍的代表性，虽然过程麻烦了一点，但比较大众化，容易入手，大部分同学都能接受和认可。乙组同学和丙组同学的解法构思精巧、简洁明快，给情绪高昂的课堂注入了一缕清新的空气。虽然在人教A版选修4-5中已经学习过“调和平均数、几何平均数、算术平均数、平方平均数的关系”，但因为平时用得少，所以大部分同学已经遗忘。乙组和丙组同学的解法唤起了同学们的回忆，不仅修复了同学们即将遗忘的
29、记忆，又给同学们带来了耳目一新的惊奇！思维生成思维生成案例：例2显然问题1是培养学生共性思维的简单、特殊和具体的问题；问题2是培养个性思维的复杂、一般和抽象的问题。对于问题1同学们都能很快解决，无思维差异呈现；对于问题2，不是所有同学都能很快捷地解决得了，明显出现不同层次的思维差异：三种解法呈现了不同层次的思维差异，各具其思维特点和思维优势。显然解法一属于“基本量法”，解法二和解法三属于“性质法”。问题解决案例：1.提出问题2.分析问题怎样去思考怎样去思考？怎么去解决怎么去解决？思路在哪里？思路在哪里？如何找到解题入口：仔细读题、如何找到解题入口：仔细读题、理解题意理解题意3.解决问题引申1的
30、证明如下：4.拓展问题：引申2(将圆改为椭圆)改为双曲线是否还有相应的结论呢？改为双曲线是否还有相应的结论呢？改为抛物线是否还会有相应的结论？同理可以证明引申4的结论5.回归总结2011北京大学保送生数学试题共有北京大学保送生数学试题共有5道试题最后道试题最后1题题 体会与感悟：体会与感悟：我们知道问题是数学的核心，思维是数学的灵魂.数学学习关键在于有效地培植学生的数学思维. 在“问题解决后”不应仅仅停留在获得正确结论或获取简易解题方法的层面上，而应恰当地对问题进行解决后的再追究、再发现、再归纳、再整合。这对于培养思维的敏捷性与灵活性、多向性与概括性、发散性与创新性将产生积极的影响.课后学有余
31、力的同学还用多种方法：向量法、复数法、几何法等给予了证明。例例4：解法探究教学案例：解法探究教学案例：教师追问：除了上述解法，你应该还会想到那些解法？教师的恰当的追问，引发了同学们积极的思考，产生了“点”“线” “面”“体”的效果。例例5：问题拓展案例：问题拓展案例 教师烘托：同学们，此题是一个很好的探究源，你可从以下四个方面进行了探究：（1）纵向深入归纳探究。（2）横向联系类比探究。（3）化归一般分类探究。（4）回归共性整合探究。学生收获：同学们在体验探究的过程中，享受探究的快乐；在开启思维旅行的途中，忘返于探究的时空。共收获了以下8个结论。纵向深入归纳探究横向联系类比探究（一）横向联系类比探究（二）化归一般分类探究化归一般分类探究化归一般分类探究回归共性整合探究老师们都是怀有仁心的师者，之所以乐教，是因为胸中拥有一份厚重的教育情结，这份情结释放出对祖国、对民族教育的一种挚爱和一种不可推卸的教育责任和教育义务。所以知之好之更乐之。祝愿老师们：在孜孜以求中成就自己教育教学的力度；在笃学勤勉中成就自己教育科研的高度；在默默奉献中成就自己立德树人的厚度！个人管见，片面难免。敬请批评指正！个人管见，片面难免。敬请批评指正！Email:QQ:1980258878新浪博客：http:/