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1、二数学一、选择题：1. 复平面上有圆C：|z|=2，z1-1是纯虚数，那么复数z1的对应点P A必在圆C上 B必在圆C内部 C必在圆C外部 D不能确定2. 一给定函数y=f(x)的图象在以下图中，并且对任意a1(0,1)，由关系式an+1=f(an)得到的数列an满足an+1an,nN*，那么该函数的图象是 (A B C D3.p：方程x2+ax+b=0有且仅有整数解，q：a，b是整数，那么p是q的 ( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C.充要条件 D、既不充分又不必要条件4.有一个各条棱长均为的正四棱锥,现用一张正方形的包装纸将其完全包住,不能裁剪,可以折叠,那么包装纸的最小边长为
2、 ( ) A.(1+)aB. aC. aD. (+)a二、填空题：5、方程表示椭圆,那么a_6.( )n的展开式中二项式系数之和为512，且展开式中x3的系数为9，常数a的值为_。7 以下函数中周期是2的函数是_ 8.函数的反函数是_9. 集合A = ，B = ，AB = A，那么实数p的取值范围是_。10. E、F分别是三棱锥PABC的棱AP、BC的中点，PC = 10，AB = 6，AB与PC所成的角为600，那么EF = _。11. 设|z|5，|z|2, |z|，求=_。12.某数学家有两盒火柴，每盒都有n根火柴，每次用火柴时他在两盒中任取一盒并从中抽出一根，求他发现用完一盒时另一盒还
3、有r根1rn的概率_。13.在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，试用、表示=_14. 假设关于x的不等式m,试求m的最小值为_.15. 设点P到M-1，0，N1，0的距离之差为2m，到x轴、y轴的距离之比为2，求m取值范围_16.椭圆4x2+y2-8kx-4ky+8k2-4=0(k为参数),存在一条直线,使得此直线被这些椭圆截得的线段长都等于,求直线方程_三、解答题：17斜三棱柱ABCABC中，底面是边长为a的正三角形，侧棱长为 b，侧棱AA与底面相邻两边AB、AC都成450角，求此三棱柱的侧面积和体积。18在ABC中，角A、B、C的对边为，向量，1求角C2假设，试求的值19.z是复数,z
4、+2i,均为实数,(i为虚数),且复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.20函数，为为实数，1假设函数的最小值是，求的解析式；2在1的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围；3假设，为偶函数，实数，满足，定义函数，试判断值的正负，并说明理由21假设 数列an前n项和为Sn(nN*)(1)假设首项a1=1,且对于任意的正整数n(n2)均有,(其中k为正实常数),试求出数列an的通项公式.(2)假设数列an是等比数列,公比为q,首项为a1,k为给定的正实数,满足: a10,且0q0;试求函数f(n)= 的最大值(用a1和k表示)22椭圆及圆的方程分别为和,假设直线AB
5、与圆相切于点A,与椭圆有唯一的公共点B,假设ab0是常数,试写出AB长度随动圆半径变化的函数关系式|AB|=f(x),并求其最大值 答案及错误率一选择题1,B 0.06 2,A (0.14) 3,A (0.03) 4, C (0.11)二填空题5, (0.11) 6, 16 (0.06) 7,(2)(3) (0.06) 8, (0.06)9, p3 0.46 10，7或 0.11 11， 0.6 12， 113， 0.02 14， 0.75 15， 0.816，0.6 三解答题17， 0.3418， 0.4519，a26 (0.03)20,(1) 2k1 (3)正数 0.1121，1 0.112f(n)关于n是一个单调递减的函数，0.6222， 0.8