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1、5-15-2u定义风险和收益定义风险和收益u用概率分布衡量风险用概率分布衡量风险u风险态度风险态度u证券组合中的风险和收益证券组合中的风险和收益u投资分散化投资分散化u资本资本-资产定价模型资产定价模型 (CAPM)5-3加上加上 , 它它经常以投资的经常以投资的的一定百分比来的一定百分比来表示表示.+ ()R =5-41年前年前A股票的价格股票的价格 为为 /股，股票现在的交易股，股票现在的交易价格为价格为 /股，股， 股东刚刚分得现金股利股东刚刚分得现金股利 . 过去过去1年的收益是多少年的收益是多少?+ ( - ) = 5-55-6 R = ( Ri )( Pi )R 资产期望收益率资产
2、期望收益率,Ri 是第是第I种可能的收益率种可能的收益率,Pi 是收益率发生的概率是收益率发生的概率,n 是可能性的数目是可能性的数目.ni=15-7 = ( Ri - R )2( Pi ), , 是对期望收益率的分散度或偏是对期望收益率的分散度或偏离度进行衡量离度进行衡量.它是方差的平方根它是方差的平方根.ni=15-8股票股票 BW RiPi (Ri)(Pi) (Ri - R )2(Pi) -.15 .10 -.015 .00576 -.03 .20 -.006 .00288 .09 .40 .036 .00000 .21 .20 .042 .00288 .33 .10 .033 .005
3、76 和和 1.00 5-9 = ( Ri - R )2( Pi ) = .01728 = or ni=15-10概率分布的概率分布的 与与 比率比率.它是它是 风险的衡量标准风险的衡量标准.CV = / CV of BW = / = 1.465-11() 某人在一定时点所要求某人在一定时点所要求的确定的现金额，此人觉得该索取的现金的确定的现金额，此人觉得该索取的现金额与在同一时间点预期收到的一个有风险额与在同一时间点预期收到的一个有风险的金额无差别的金额无差别.5-12确定性等值确定性等值 期望值期望值确定性等值确定性等值=期望值期望值确定性等值确定性等值期望值期望值大多数人都是大多数人都是
4、 .5-13你有两个选择你有两个选择 (1)肯定得到肯定得到 $25,000 或或 (2) 一个不一个不确定的结果：确定的结果： 50% 的可能得到的可能得到$100,000 ，50% 的可能得到的可能得到$0 . 赌博的期望值是赌博的期望值是 $50,000. 如果你选择如果你选择$25,000 ，你是你是如果你无法选择，如果你无法选择， 你是你是如果你选择赌博，你是如果你选择赌博，你是 5-14 RP = ( Wj )( Rj )RP 投资组合的期望收益率投资组合的期望收益率,Wj 是投资于是投资于 jth 证券的资金占总投资额的比例证券的资金占总投资额的比例或权数或权数,Rj 是证券是证
5、券 jth的期望收益率的期望收益率,m 是投资组合中不同证券的总数是投资组合中不同证券的总数.mj=15-15mj=1mk=1 = Wj Wk jk Wj 投资于投资于 证券证券jth的资金比例，的资金比例，Wk 投资于证券投资于证券 kth 的资金比例的资金比例, jk 是证券是证券 jth 和证券和证券 kth 可能收益的协方差可能收益的协方差.5-16Slides 5-17 through 5-19 assume that the student has read Appendix A in Chapter 55-17 jk = j k jkj 是证券是证券 jth 的标准差的标准差,
6、k 是证券是证券 kth 的标准差的标准差,rjk 证券证券 jth和证券和证券kth的相关系数的相关系数.5-18两个变量之间线性关系的标准统计量两个变量之间线性关系的标准统计量度度.它的范围从它的范围从 (完全负相关完全负相关), 到到 (不相关不相关), 再到再到 (完全正相关完全正相关).5-19三种资产的组合三种资产的组合: 列列1 列列 2 列列 3行行 1 W1W1 1,1 W1W2 1,2 W1W3 1,3行行 2 W2W1 2,1 W2W2 2,2 W2W3 2,3行行 3 W3W1 3,1 W3W2 3,2 W3W3 3,3 j,k = 证券证券 jth 和和 kth 的协
7、方差的协方差.5-20早些时候你投资股票早些时候你投资股票and股票股票你投资你投资 买买 投资投资 买买 . 股票股票的期望收益和标的期望收益和标准差分别为准差分别为 和和. BW 和和 D .5-21WBW = $2,000 / $5,000 = .4 = $3,000 / $5,000 =RP = (WBW)(RBW) + ()() RP = (.4)(9%) + ()()RP = (3.6%) + () = 5-22两资产组合两资产组合: Col 1 Col 2Row 1WBW WBW BW,BW WBW WD BW,DRow 2 WD WBW D,BW WD WD D,D这是两资产组
8、合的方差这是两资产组合的方差-协方差矩阵协方差矩阵.5-23两资产组合两资产组合: Col 1 Col 2Row 1 (.4)(.4)(.0173) (.4)(.6)(.0105)Row 2 (.6)(.4)(.0105) (.6)(.6)(.0113)代入数值代入数值.5-24两资产组合两资产组合: Col 1 Col 2Row 1 (.0028) (.0025)Row 2 (.0025) (.0041)5-25 P = .0028 + (2)(.0025) + .0041 P = SQRT(.0119) P = .1091 or 10.91%不等于单个证券标准差的加权平均数不等于单个证券标
9、准差的加权平均数.5-26Stock bw Stock D Portfolio 9.00% 8.00% 8.64%13.15% 10.65% 10.91% 1.46 1.33 1.26投资组合的方差系数投资组合的方差系数最小最小是因为分散投资的是因为分散投资的原因原因.5-27只要证券间不是正相关关系，组合起来就会有只要证券间不是正相关关系，组合起来就会有降低风险的好处降低风险的好处.投资收益率投资收益率时间时间时间时间时间时间5-28是由那些影响整个市场的风险因素所是由那些影响整个市场的风险因素所引起的引起的.是由一种特定公司或行业所特有的风是由一种特定公司或行业所特有的风险险.= + 5-
10、29组合收益的标准差组合收益的标准差组合中证券的数目组合中证券的数目这些因素包括国家经济的变动这些因素包括国家经济的变动, 议议会的税收改革或世界能源状况的改会的税收改革或世界能源状况的改变等等变等等5-30组合收益的标准差组合收益的标准差组合中证券的数目组合中证券的数目特定公司或行业所特有的风险特定公司或行业所特有的风险. 例如例如, 公公司关键人物的死亡或失去了与政府签订司关键人物的死亡或失去了与政府签订防御合同等防御合同等.5-31CAPM 是一种描述是一种描述风险风险与与期望收益率期望收益率之之间关系的模型间关系的模型; 在这一模型中，在这一模型中， 某种证券某种证券的期望收益率等于的
11、期望收益率等于 加上加上 这这种证券的种证券的 .5-321.资本市场是有效的资本市场是有效的.2.在一个给定的时期内，投资者的预期一致在一个给定的时期内，投资者的预期一致.3. 是确定的是确定的(用短期国库券利用短期国库券利率代替率代替).4.市场组合只市场组合只 包含包含用用 （S&P 500 指数代替指数代替).5-33股票超额收益率股票超额收益率市场组合超额收益率市场组合超额收益率 =5-34一种一种 指数指数.它用于衡量个人收益率的变动对于市场它用于衡量个人收益率的变动对于市场组合收益率变动的敏感性组合收益率变动的敏感性.组合的组合的 是组合中各股是组合中各股的加权的加权平均数平均数
12、.5-35股票超额收益率股票超额收益率市场组合超额收益率市场组合超额收益率每一条每一条 都有都有不同的斜率不同的斜率.5-36 j股票要求的收益率股票要求的收益率, 无风险收益率无风险收益率,j 股票的股票的Beta 系数系数(衡量股票衡量股票 j的系统风险的系统风险), 市场组合的期望收益率市场组合的期望收益率. = + j( - )5-37 = + j( - ) = 系统风险系统风险 (Beta)5-38BW 公司的公司的Lisa Miller 想计算该公司股票的期想计算该公司股票的期望收益率望收益率. . = . 则则 BW 股票的股票的?5-39 = + j( - ) = + ( -
13、) = 公司股票期望收益率超过市场期望收益公司股票期望收益率超过市场期望收益率，率， 因为因为 BW的的 beta 超过市场的超过市场的 beta (1.0).5-40Lisa Miller 还想知道公司股票的还想知道公司股票的 . 她她使用使用 固定增长模型固定增长模型. Lisa 估计估计 ， BW将按将按 =. 股票股票现在的交易价格是现在的交易价格是 $15.股票的股票的 =? 股票是股票是高估高估还是还是低估低估?5-41股票被股票被 高估高估 ， 市场价格市场价格 ($15)超过超过(). - =5-42系统风险系统风险 (Beta)移动方向移动方向移动方向移动方向(价格高估价格高估)Stock X (价格低估价格低估)5-43这些异常的现象向这些异常的现象向 CAPM 理论提出理论提出了严峻的挑战了严峻的挑战.