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1、正弦定理与余弦定理训练题(1)1. （2015广东）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若a=2，c=2，cosA=且bc，则b=（）A3B2C2D2.在ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，若A=60，b=1，c=2，则a=（）A1BC2D3.ABC中，a=1，b=，A=30，则B等于（）A60B60或120C30或150D1204.若ABC的角A，B，C对边分别为a、b、c，且a=1，B=45，SABC=2，则b=（）A5B25CD5.在ABC中，AB=，AC=1，B=，则ABC的面积是（）ABC或D或6.在锐角ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，若b=2a
2、sinB，则角A等于（）A30B45C60D757.已知ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c若a=2bcosA，B=，c=1，则ABC的面积等于（）ABCD8.已知a、b、c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，若A=，则a（cosC+sinC）=（）Aa+bBb+cCa+cDa+b+c9.在ABC中，内角A、B、C的对边分别a、b、c，若=，sinC=2sinB，则tana=（）AB1CD10.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则B=（）ABCD11.在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c2=（ab）2+6，ABC的面积为，则C=（）ABCD
3、12.在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=60，a=，b+c=3，则ABC的面积为（ ）ABCD213.设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a+b+c）（abc）=3bc则A=（）ABCD14.已知ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b+c=8，1+=，则ABC面积的最大值为（）A4B4CD15.在ABC中，A=120，=2，则|的最小值是 （）A2B4C2D1216.在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c若a=5，b=8，A=30，则B的解的个数是（）A0个B1个C2个D不确定的17.在ABC中，A=60，a=，b=4，满足条件的ABC
4、（）A无解B只有一解C有两解D不能确定18.在ABC中，若b=2asinB，则A为 （）ABC或D或19.在ABC中，AB，C所对的三边依次为a，b，c，若SABC=（a2+c2b2），则B=（）A30B45C60D13520.（2015福建）在ABC中，AC=，A=45，C=75，则BC的长度是 21.（2015北京）在ABC中，a=3，b=，A=，则B=22.（2015重庆）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，cosC=，3sinA=2sinB，则c= 23.（2015天津）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知ABC的面积为3，bc=2，cosA=，
5、则a的值为 24.（2015福建）若锐角ABC的面积为，且AB=5，AC=8，则BC等于 25.在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a2csinA=0若c=2，则a+b的最大值为 26.已知ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c若ABC的面积为S，且2S=（a+b）2c2，则tanC等于 27ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足（a+b+c）（ab+c）=4，若A、B、C成等差数列，则ac的值为 28.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，abc，S为ABC的面积，若3a24mS=3（bc）2，则m的最大值为 29.（2015新
6、课标I）已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC（）若a=b，求cosB；（）设B=90，且a=，求ABC的面积30.（2015湖南）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=btanA（）证明：sinB=cosA；（）若sinCsinAcosB=，且B为钝角，求A，B，C31.（2015天津）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知ABC的面积为3，bc=2，cosA=（）求a和sinC的值；（）求cos（2A+）的值32.设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足2asinA=（2bc）sinB+（2cb）sinC（
7、）求角A的大小；（）若a=2，b=2，求ABC的面积33.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=（1）求角C的大小，（2）若c=2，求使ABC面积最大时a，b的值34.在ABC中，已知内角A=，边BC=2设内角B=x，面积为y（1）若x=，求边AC的长；（2）求y的最大值35.在ABC中，a，b，c是其三个内角A，B，C的对边，且ab，sin2A+cos2A=2sin2B（）求角C的大小（）设c=，求ABC的面积S的最大值36.已知ABC的面积为S，且=S（1）求tanA的值；（2）若B=，c=3，求ABC的面积S37.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且（）求角B的大小；（）若b=3，求ABC的面积最大值38.已知ABC的内角A、B、C的对边a，b，c，且满足bcos2A=a（2sinAsinB），a+b=6（）求a、b的值（）若cosB=，求ABC的面积5