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1、七年级数学练习题5.1.1相交线一、 选择题1.三条直线相交于一点，构成的对顶角共有( )A、3对 B、4 对 C、5对 D、6对2.下列正确说法的个数是( ) 任意两个同位角相等 任意两个对顶角相等等角的补角相等 两直线平行，同旁内角相等A.1, B.2， C.3, D.43.某村庄进行道路改建，把一条弯曲的羊肠小道改成一条直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（）A .两点确定一条直线 B .垂线段最短C .两点之间线段最短 D .两点之间直线最短4.如图将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当130时，2的度数为（ ）A .30 B .40 C .55 D .605.如图所示，下列
2、条件中能判定L1L2的是（ ） A 1=2 B .3=4 C . 3+4=180 D .1=3 6如图，直线L1 ，L2相交于点O，若1等于45，则2等于（ ）A .70 B .75 C .120 D .1357.如图，A是直线l外一点，点B，E，D，C在直线l上，且ADl ，D为垂足，如果量得AB=5cm，AD=7cm，AE=9cm，AC=13cm，则点A到直线l的距离为（ ）A .13 cm B .7cmC .9 cm D .5 cm8.直线l3与l1， l2相交得如图所示的5个角，其中互为同位角的是( ) A .3和5 B .1和2C .1和5 D .1和49.如图，ABCD，若1=50
3、， 则2等于 （）A .130 B .80C .50 D .15010.如图，直线ABCD，点M在直线CD上，以点O为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线AB、CD、于M、N两点，连结MN、OM. 若MNO=65，则1的大小为（）A .200 B .450 C .500 D .600二填空11.一个角与它的补角之差是20，则这个角的大小是12、如图，直线a、b相交，1=63，则2=13、在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OCOD，当 AOC=30时，BOD的度数是14.下列命题中：若|m|=|n|，则m=n；两直线平行，同旁内角互补；同位角相等；内错角相等，两直线平行.是真命题
4、的是_.（填写所有真命题的序号）15.在同一平面内，两条直线的位置关系有（1）_（2）_16.如图，甘肃某个小村庄计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开挖渠道，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是.17、如图，当AOB增大20时，COD增大18.如图，直线L1，L2，L3两两相交，2=80，1=23，则4=. 三.综合题19.如图，在 ABC中(BCAC), ACB=90，点D在AB边上，DEAC于点E。若EDA=40，求CDB的度数。20.已知：如图，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出
5、A、B、C、D之间的数量关系：_；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：_个；（3）在图2中，若D=40，B=36，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N利用（1）的结论，试求P的度数；（4）如果图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）答案一选择题1.D 2.C 3.C 4.D 5.B 6.D 7.D 8.B 9.A 10.C二填空题11.8012. 117 13. 60或120 14、 15、 平行 垂直 16、垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短17. 20 18. 1
6、40 三综合题19【解答】解：DEAC于点E EDA=40A=180-40-90 A=50BCD=2ACD, ACB=90 ACD+BCD=90ACD=30CDB=ACD+A=30+50CDB=8020【解答】解：（1）在AOD中，AOD=180AD，在BOC中，BOC=180BC，AOD=BOC，180AD=180BC，A+D=B+C；（2）交点有点M、O、N，以M为交点有1个，为AMD与CMP，以O为交点有4个，为AOD与COB，AOM与CON，AOM与COB，CON与AOD，以N为交点有1个，为ANP与CNB，所以，“8字形”图形共有6个；（3）D=40，B=36，OAD+40=OCB+36，OCBOAD=4，AP、CP分别是DAB和BCD的角平分线，DAM=OAD，PCM=OCB，又DAM+D=PCM+P，P=DAM+DPCM=（OADOCB）+D=（4）+40=38；（4）根据“8字形”数量关系，OAD+D=OCB+B，DAM+D=PCM+P，所以，OCBOAD=DB，PCMDAM=DP，AP、CP分别是DAB和BCD的角平分线，DAM=OAD，PCM=OCB，（DB）=DP，整理得，2P=B+D