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1、课时跟踪检测(一) 集合的概念与运算一抓基础,多练小题做到眼疾手快1(2018徐州、连云港、宿迁三检)已知集合Ax|x2k1,kZ,Bx|0x5,则AB_.解析:因为集合Ax|x2k1,kZ为奇数集,Bx|0x5,所以AB1,3答案:1,32定义:满足任意元素xA,则|4x|A的集合称为优集,若集合A1,a,7是优集,则实数a的值为_解析:依题意,当x1时,|4x|3A,当x7时,|4x|3A,所以a3符合条件答案:33(2018如皋高三上学期调研)集合A1,3,Ba22,3,若AB1,2,3,则实数a的值为_解析:A1,3,Ba22,3,且AB1,2,3,a222,解得a0,即实数a的值为0
2、.答案:04(2018盐城三模)已知集合A1,2,3,4,5,B1,3,5,7,9,CAB,则集合C的子集的个数为_解析:因为AB1,3,5,所以C1,3,5,故集合C的子集的个数为238.答案:85(2019徐州期中)已知集合A1,2,3,4,5,B(x,y)|xA,yA,xy,xyA,则集合B的子集个数是_解析:集合A1,2,3,4,5,B(x,y)|xA,yA,xy,xyA,B(1,2),(2,3),(1,3),(1,4),集合B的子集个数是2416.答案:166(2019南通中学检测)已知集合Ax|y,Bx|xa,若ABA,则实数a的取值范围是_解析:因为ABA,所以AB.因为Ax|y
3、x|9x203,3,所以3,3a,),所以a3.答案:(,3二保高考,全练题型做到高考达标1(2018常州调研)已知1A1,2,3,则这样的集合A有_个解析:根据已知条件知符合条件的A为:A1,1,2,1,3,1,2,3,集合A有4个答案:42(2019启东中学检测)已知集合Ax|0x6,BxN|2x33,则集合AB的元素个数为_解析:因为Ax|0x6,BxN|2x330,1,2,3,4,5,所以AB1,2,3,4,5,即AB的元素个数为5.答案:53已知a1时,集合x|ax2a中有且只有3个整数,则实数a的取值范围是_解析:因为a1,所以2a1,所以1必在集合中若区间端点均为整数,则a0,集
4、合中有0,1,2三个整数,所以a0符合题意;若区间端点不为整数,则区间长度222a4,解得1a0,此时,集合中有0,1,2三个整数,所以1a0符合题意综上,实数a的取值范围是(1,0. 答案:(1,04已知集合Ax|1x5,Bx|axa3,若B(AB),则实数a的取值范围为_解析:因为B(AB),所以BA.当B时,满足BA,此时aa3,即a.当B时,要使BA,则解得a1.由可知,实数a的取值范围为(,1答案:(,15(2018通州中学高三测试)设UR,A(a,a1),B0,5),若AUB,则实数a的取值范围是_解析:因为UB(,0)5,),又AUB,所以a10或a5,解得a1或a5.答案:(,
5、15,)6(2019淮阴中学检测)设全集U为实数集R,已知集合A,Bx|1x2,则图中阴影部分所表示的集合为_解析:由题意知,集合A,阴影部分表示的集合为(UA)Bx|1x2.答案:7设集合Ax|x2x20,Bx|x1,且xZ,则AB_.解析:依题意得Ax|(x1)(x2)0x|1x2,因此ABx|1x1,xZ1,0答案:1,08(2019海安中学检测)已知集合M,Ny|y,则(RM)N_.解析:因为M(,0)(2,),Ny|y0,),所以RM0,2,(RM)N0,2答案:0,29设全集UxN*|x9,U(AB)1,3,A(UB)2,4,则B_.解析:因为全集U1,2,3,4,5,6,7,8,
6、9,由U(AB)1,3,得AB2,4,5,6,7,8,9,由A(UB)2,4知,2,4A,2,4UB.所以B5,6,7,8,9答案:5,6,7,8,910已知集合Ax|42x16,Ba,b,若AB,则实数ab 的取值范围是_解析:集合Ax|42x16x|222x24x|2x42,4,因为AB,所以a2,b4,所以ab242,即实数ab的取值范围是(,2答案:(,211(2019启东检测)已知集合Ax|axa3,Bx|x2x60,(1)当a0时,求AB,ARB;(2)若ABA,求实数a的取值范围解:(1)当a0时,Ax|0x3,又Bx|3x2,所以RBx|x3或x2,所以ABx|3x3,ARBx
7、|2x3(2)因为ABA,所以AB,所以解得3a1,所以实数a的取值范围为3,112(2018南京高三部分学校联考)已知集合Ax|x24x50,Bx|2x60,MAB.(1)求集合M;(2)已知集合Cx|a1x7a,aR,若MCM,求实数a的取值范围解:(1)由x24x50,得1x5,所以A1,5由2x60,得x3,所以B3,)所以M3,5(2)因为MCM,所以MC,则解得a2.故实数a的取值范围为(,2三上台阶,自主选做志在冲刺名校1已知集合Ax|x22 019x2 0180,Bx|log2xm,若 AB,则整数m的最小值是_解析:由x22 019x2 0180,解得1x2 018,故Ax|
8、1x2 018由log2xm,解得0x2m,故Bx|0x2m由AB,可得2m2 018,因为2101 024,2112 048,所以整数m的最小值为11.答案:112对于集合M,定义函数fM(x)对于两个集合A,B,定义集合ABx|fA(x)fB(x)1已知A2,4,6,8,10,B1,2,4,8,12,则用列举法写出集合AB_.解析:由题意知,要使fA(x)fB(x)1,必有xx|xA且xBx|xB且xA1,6,10,12,所以AB1,6,10,12答案:1,6,10,123已知集合Ax|1x3,集合Bx|2mx1m(1)当m1时,求AB;(2)若AB,求实数m的取值范围;(3)若AB,求实数m的取值范围解:(1)当m1时,Bx|2x2,则ABx|2x3(2)由AB知解得m2,即实数m的取值范围为(,2(3)由AB,得若2m1m,即m时,B,符合题意;若2m1m,即m时,需或得0m或,即0m.综上知m0,即实数m的取值范围为0,)