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1、第四章 指数函数与对数函数一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题所给的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)1.计算:log225log522=()A.3B.4C.5D.62已知关于x的不等式()x432x，则该不等式的解集为()A4，)B(4，)C(，4)D(4,13若集合My|y2x，Px|ylog2x1，则MP()A. B.(1，)C. D.(1，)4函数的定义域为（ ）A（，1） B（，） C（1，+） D（，1）（1，+）5已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，f(x)ln(x1)，则函数f(x)的图象大致为()A B C D6.由于天气干旱,
2、某湖泊的存水量在最近50年内减少了10%,如果按此规律,设2019年湖泊的存水量为m,那么2024年湖泊的存水量为()A.(1-0.1250)m B.0.9110mC.0.9250m D.(1-0.9110)m7若函数f(x)(x24x5)在区间(3m2，m2)内单调递增，则实数m的取值范围为()A，3B，2C，2)D，)8函数f(x)log2(x2ax3a)在2，)上是增函数，则实数a的取值范围是()A(，2 B(，4C2,4 D(4,4二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9下
3、列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ）ABCD10已知函数f(x)ln xln(2x)，则()Af(x)在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减Bf(x)在(0,1)上单调递减，在(1,2)上单调递增Cyf(x)的图象关于直线x1对称Dyf(x)的图象关于点(1,0)对称11.已知函数f(x)=1x+12x2-2,利用零点存在定理确定各零点所在的范围.下列区间中一定存在零点的是()A.(-3,-2) B.(12,1)C.(2,3) D.(-1,12)12设函数f(x)若f(x)b0有三个不等实数根，则b可取的值有()A1B2C3D4三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案
4、填在题中的横线上)13函数f(x)ax(a0，a1)的反函数g(x)过点(9,2)，则f(2)_.14.(本题第一空2分,第二空3分)若a0,且a1,则函数f(x)=3+loga(x2+1)的图象恒过定点 ;当a1时,函数f(x)的单调递减区间是 .15已知函数f(x)loga(x1)(a0且a1)在2,0上的值域是1,0若函数g(x)axm3的图象不经过第一象限，则m的取值范围为_16（2020台州市书生中学高二期末）设函数则_；若方程有且仅有1个实数根，则实数b的取值范围是_四、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17.(10分)计算下列各式:(1)1
5、2-1-350+94-0.5+4(2-e)4;(2)lg 500+lg 85-12lg 64+50(lg 2+lg 5)2.18(本小题满分12分)设函数f(x)ax15(a0，且a1)，若yf(x)的图象过点(3,20)(1)求a的值及yf(x)的零点；(2)求不等式f(x)2的解集19(本小题满分12分)已知函数f(x)a2x2ax1(a1，且a为常数)在区间1,1上的最大值为14.(1)求f(x)的表达式；(2)求满足f(x)7时x的值20（本小题满分12分）已知函数，其中且.（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（3）比较与的大小.21已知函数f(x)loga(3ax)(1)当x0,2时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围(2)是否存在实数a，使得函数f(x)在区间1,2上单调递减，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由22.(12分)已知函数f(x)=|x|+mx-1(x0).(1)若对任意的x0,不等式f(x)0恒成立,求m的取值范围;(2)试讨论函数f(x)零点的个数.学科网（北京）股份有限公司