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1、第四章第四章 （复习课）（复习课） 图形的初步认识图形的初步认识 多姿多彩的图形多姿多彩的图形 直线、射线、线段直线、射线、线段 角角生活中的立体图形生活中的立体图形立体图形的三视图立体图形的三视图立体图形的展开图立体图形的展开图点、线、面、体点、线、面、体直线直线射线射线线段线段线段的长短比较线段的长短比较角的表示角的表示角度的转化角度的转化角的比较角的比较角的平分线角的平分线线段的长短比较线段的长短比较余角、补角余角、补角方位角方位角按柱、锥、球划分(1) (2) 是一类，是柱体(3)（4）是锥体 (5)是球体柱体柱体锥体锥体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱五棱柱五
2、棱柱三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥三棱锥三棱锥立体图形的三视图立体图形的三视图 观察观察 立体图立体图 三视图三视图正视图正视图左（右）视图左（右）视图俯视图俯视图例：画出以下立体图形的三视图例：画出以下立体图形的三视图正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱 归纳：正方体归纳：正方体的表面展开图的表面展开图有以下有以下11种。你能看种。你能看出有什么规律吗？出有什么规律吗？一一 四四 一型一型二二 三三 一型一型阶阶 梯梯 型型名称名称直线直线射线射线线段线段图形图形 aA B lO C l A B表示法表示法线段线段AB 、线、线段段BA、线段、线段a射线射线OC
3、、射线射线l直线直线AB、直、直线线BA、直线、直线l延伸性延伸性无无沿沿OC方向方向延伸延伸向两方无限向两方无限延伸延伸端点个数端点个数210作图叙述作图叙述连接连接AB以点以点O为端为端点作射线点作射线OC过过A、B两点两点作直线作直线AB下面的知识点你掌握了吗？下面的知识点你掌握了吗？知识点知识点1：线段：线段(1)线段的概念线段的概念:它是直线的一部分它是直线的一部分,它的长度它的长度是有限的是有限的,它有两个端点它有两个端点.(2)线段的表示方法线段的表示方法:可用它的两个端点的大写可用它的两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示字母或用一个小写字母来表示.(3)线段的画法线段的画法
4、:可用直尺先量出线段的长度可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段再画一条等于这个长度的线段.(4)(4)线段的基本性质线段的基本性质: :两点之间线段最两点之间线段最短短. .(5)(5)两点间的距离两点间的距离: :连结两点的线段的连结两点的线段的长度长度, ,叫做这两点间的距离叫做这两点间的距离. .(6)(6)线段的特点线段的特点: :有两个端点有两个端点, ,不能向任不能向任何一方伸展何一方伸展, ,可以度量可以度量, ,可以比较长短可以比较长短. .下面的知识点你掌握了吗？下面的知识点你掌握了吗？知识点知识点2 2：射线：射线(1)射线的概念射线的概念:把线段向一方无限
5、延伸所形成把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线的图形叫做射线.(2)射线的表示方法射线的表示方法:可用两个大写字母表示可用两个大写字母表示,第一个大写字母表示它的端点第一个大写字母表示它的端点;也可用一个也可用一个小写字母表示小写字母表示.(3)射线的特点射线的特点:只有一个端点只有一个端点,向一方无限延向一方无限延伸伸,无法度量无法度量,不能比较长短不能比较长短.知识点知识点3:3:直线直线 (1)直线的概念直线的概念:把线段向两方无限延伸所形把线段向两方无限延伸所形成的图形成的图形. (2)直线的表示方法直线的表示方法:可用这条直线上的两个可用这条直线上的两个点表示点表示,也可以用一个
6、小写字母表示也可以用一个小写字母表示. (3)直线的基本性质直线的基本性质:经过两点有一条直线经过两点有一条直线,并并且只有一条直线且只有一条直线. (4)直线的特点直线的特点:没有端点没有端点,向两方无限延伸向两方无限延伸,不可度量不可度量,不能比较大小不能比较大小.1 度量法度量法2 叠合法叠合法用尺规法作一条线段等于已知线段。用尺规法作一条线段等于已知线段。3 线段中点的定义和简单作法。线段中点的定义和简单作法。ACBABCBAC21或或 AB=2AC=2CB用用一一个大写字母表示个大写字母表示点点，用用二二个大写字母表示个大写字母表示线线，用用三三个大写字母表示个大写字母表示角角，CA
7、BABCoo11角度的转化：角度的转化： 1=60 1=60 1=3600 角度的加减：角度的加减：1.同种形式相加减；同种形式相加减；2.度加（减）度；分加（减）分；度加（减）度；分加（减）分；秒加（减）秒秒加（减）秒3.超超60进一；减一成进一；减一成602 2 叠合法叠合法1 度量法度量法ABC=DEFABCDEF用尺规法作一个角等于已知角。用尺规法作一个角等于已知角。角的平分线角的平分线1 1、定义：一条射线把一个角分成两个相等、定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，的角， 这条射线叫做这个这条射线叫做这个角的平分线角的平分线 2 2、几何语言表达：、几何语言表达： OC OC是是A
8、OBAOB的平分线的平分线OABC121122 AOBAOB或或AOBAOB21余角、补角余角、补角 2、与与互补，互补，是是的补角，的补角，是是的补角的补角18 1、与与互余，互余，是是的余角，的余角，是是的余角的余角 ）两个角成对出现）两个角成对出现）只考虑数量关系，与位置无关）只考虑数量关系，与位置无关结论结论: 同角同角(等角等角)的余角（补角）相等的余角（补角）相等 1、 度、分、秒都是60进制，逢60进1；2 、加减法要将度与度、分与分、秒与秒分别加减，分秒相加逢60要进位，相减时要借1当作60；（借1作60；借1作60）3、 乘法运算度分秒同时分别乘；4 、除法先从度开始除，除不
9、尽转化为分，再 除不尽转化为秒，直到精确到要求的位数为止；角度的乘除法运算60东东西西南南北北方位角：方位角：1、方位角是以正南、正北方向、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。为基准，描述物体的运动方向。2、北偏东、北偏东45 通常叫做东北方通常叫做东北方向，北偏西向，北偏西45 通常叫做西北通常叫做西北方向，南偏东方向，南偏东45 通常叫做东通常叫做东南方向，南偏西南方向，南偏西45 通常叫做通常叫做西南方向。西南方向。3、方位角在航行、测绘等实际、方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。生活中的应用十分广泛。OA练习、在右图中画出表示下列方向的射线：练习、在右图中画出
10、表示下列方向的射线：（1）北偏西）北偏西30 （2）北偏东）北偏东50 （3）西南方向）西南方向21例例1： 点A，B，C 在同一条直线上，AB=3 cm，BC=1 cm求AC的长解：（1）如图，因AB=3 cm，BC=1 cm, 所以，AC=AB+BC=3+1=4 (cm)（2）如图，因AB=3 cm，BC=1 cm，所以, AC=ABBC=31=2（cm）例例2 2、 点点A A、B B、C C 、D D是直线上顺次是直线上顺次四个点，四个点，AB:BC:CD=2:3:4,AB:BC:CD=2:3:4,如果如果AC=10cm,AC=10cm,求线段求线段BCBC的长的长A BCD如图，直线
11、如图，直线ABAB，CDCD交于点交于点O O，射线，射线OMOM平分平分AOCAOC，若，若BOD=76BOD=76，则则BOMBOM等于等于( )( )A.38A.38 B.104 B.104 C.142 C.142 D.144 D.144例例3 3 例4 如图, AOC =40 , COB=70, ON、OM分别 平 分AOC 、COB, 求： MON的度数.NCMBOA 解:因为 ON平分AOC , 所以NOC = 0.5AOC =20, 因为OM平分 COB, 所以COM = 0.5COB= 35, =20+35=55. 2035所以MON= NOC + COM例5：计算 ,1 37
12、 3845.362 4714 24=825936,37 3845.36解（1）=3738+4521.6= 3738+452136 ,2 4714 24解=3236=4660-1424=（46-14）（60-24）=（37+45）（38+21）36(3)21031/27/3 (4) 63021/39/3(5)10606/25/5 解解:原式原式=(213)0(313)/(273)/ =63093/81/ =63094/21/ =64034/21/(4) 63021/39/3解:原式=(633)0(213)/(393)/ =2107/13/(5)10606/25/5解:原式=(1065)0(65)/(255)/ =210(665)/ (255)/ =21013/(855)/ =21013/17/ 例例6 已知已知和和互为补角，并且互为补角，并且的一半比的一半比小小30，求，求、 解：设x，则180 x根据题意 2(30)，得 180 x2(x 30)，解得 x80所以 ，80，100