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1、认识三角形5.1教学设计 金水一中 汤慧敏一、 教材分析：本节课是在小学学习三角形的基础上，对三角形进行的深一步的认识，这部分内容是七年级上册学习的线段与角的延续，是以后学习三角形全等和四边形的基础。二、教学目标：1、会用自己的语言叙述三角形的概念2、会根据三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形。3、让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。二、 教学重点、难点：教学重点：三角形三边关系的探究和归纳。教学难点：会用三角形的三边关系判断三角形。四、教学方法：以引导发现为主,讨论演示相结合。五、学生情况分析七年级学生思维较活跃，模仿能力较强。能够在老师的
2、指导下，进行小组讨论并总则得到的结论。但学生还不太会用数学几何语言来证明结论，因此在这方面还需要老师的引导。六、教学过程：（一）创设情境，引入新课通过欣赏图片，找到图片中存在我们熟悉的三角形，引入今天要讲的新课认识三角形活动目的：让学生从生活中的图片中抽象出几何图形，培养学生学习数学的兴趣。（二）合作交流，探索新知1.三角形有关的概念活动目的：通过对一组图片观察，用自己的语言概括三角形的定义。着重培养学生的观察能力和语言叙述的能力。（1）由不在同一条直线上的三条线段首位顺次相接所组成的图形 叫做三角形。 A(2) 三要素: 三条边、三个内角、三个顶点. (3) 表示方法: ABC B C练习：
3、图中有几个三角形，你能表示出来吗？活动目的：让学生学以致用，熟练的用符号表示任意一个三角形。AB C D E 2.三角形三边的关系为了充分体现新课标的要求，培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力，在探究三角形三边关系时，我设置了以下活动：活动一：（动手摆一摆）拿出提前准备好的木棒发给学生，任选三根组成三角形。问题：是不是任选的三根木棒都能组成三角形？如果摆不成三角形，思考为什么摆不成？如果摆成三角形了，用什么方法来探索三角形三边的关系。然后用学过的知识探究所摆三角形每两边之和与第三边的关系。 A B C结论：三角形任意两边之和大于第三边 。为了验证刚才得到的结论，利用小狗吃肉的活动来证实这个结论
4、。议一议：CA B 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择AB路线，而不选择ACB路线，难道小狗也懂数学？ 结论：三角形任意两边之和大于第三边 。活动二： （量一量 算一算）利用刚才你所测量的结果，进行深一步的计算。计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？结论：三角形任意两边之差小于第三边。（三 ）精设练习，巩固新知活动目的：巩固利用三边关系来判断是否可以围成三角形。1.（口答）下面每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（1） 3cm 、 4 cm、5 cm （ ）（2） 8 cm、7cm 、15 cm （ ）（3） 5.5 cm、7.5cm、2.5 cm
5、（ ）（4） 10cm、5cm 、4cm ( )（四）拓展创新，应用新知活动目的：利用三角形三边关系进行相应的判断，在判断过程中注意结论中的“任意”例1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，(1)再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？（2）如果取一根长度为13cm的木棒呢？(3)聪明的你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗？(4)要选取的第三根木棒的长度x要满足什么条件呢？解：（1）取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 8出现了两边之和小于第三边的情况，所以不能摆成三角形。 （2）取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也
6、不能摆成三角形。（3）（略）（4）3cm x 13cm归纳总结：1、在做前两问时，必须强调“任意”2、三角形中已知两边，确定第三边的条件：两边之差第三边两边之和思考：ABC中, AB=2, BC=4, AC的长的取值范围是 ，若AC的长为奇数.则AC=_.活动目的：三角形三边关系的变式训练，让学生学会知识的灵活运用。 (五)课堂小结：通过本节课的学习你有哪些收获和感想？活动目的：让学生畅所欲言，谈谈自己的感受，教师还要给予适当的鼓励。当堂检测： A 1、如图所示，三角形共有（ ） B C DA.1个 B. 2个 C.3个 D.4个2、下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）A 3,8,4
7、B.4,9,6, C.15,20,8 D.9,15,83、已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是 （ ）写出一个即可。（取整数）4、等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长是（ ）5、有长度分别为4cm、8cm、10cm、12cm的四根彩色木条，任取三根组成一个三角形有（ ）种不同的组法.A. 2 B.3 C. 4 D. 5 延伸训练：若ABC的三边为a、b、c,则化简的结果是（ ）.A 2a-2b B 2a+2b+2cC 2b-2c D 2a-2c（六）板书设计 5.1 认 识 三 角 形（一） （二） 三角形有关的概念 A 三角形三边的关系1定义 三角形任意
8、两边之和大于第三边2三要素 三角形任意两边之差小于第三边3表示方法 B C教学设计说明认识三角形这节课通过生活中的图形，引入三角形，通过对一组图片的观察分析引入三角形的概念。然后通过学生的动手操作、小组讨论学生演示，引导学生探索三角形三边的关系。在后面的例题、练习和当堂检测中，运用了三角形三边关系解决问题。设计这节课时我考虑到：1、 由图片引入三角形，激发了学生的兴趣。通过对一组图片的观察引导学生自己给三角形下定义，体现了学生的自主性。2、 通过四人小组实验、讨论、演示、交流的环节得到本节课的重要结论。这个环节主要体现了学生参与课堂的程度，把课堂还给学生，充分体现了学生的主体地位。3、 通过课堂练习，以及当堂检测，主要体现了知识必须学以致用。而且知识需要灵活运用，不能死记硬背。