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1、20102011学年度第一学期期末试卷八 年 级 数 学（满分： 150 分 测试时间： 120 分钟）题号一二三总分合分人1-8 9-18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得分一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格）1在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是2如图，小手盖住的点的坐标可能为A (46 )，B (6 3 )，C ( 5 2 )，D ( 34 )，3下列各式中正确的是A 416B 9273C 3)3(2
2、D 2114124 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是A 正三角形B正方形C 正五边形D 正六边形5顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是A 平行四边形B 矩形C 菱形D 正方形6若点),(1ya、),1(2ya在直线1kxy上，且21yy，则该直线所经过的象限是A第一、二、三象限B第一、二、四象限题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案得分评卷人2011.01 学校姓名考试号班级密封晴C 冰雹A 雷阵雨B 大雪D 第 2 题x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页C第二、三、四
3、象限D第一、三、四象限7如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是8 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6 个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分，把答案填在题目中的横线上）9平方根等于本身的数是。10把2取近似数并保留两个有效数字是。11已知：如图， E（ 4，2） ，F（ 1， 1） ，以 O 为中心，把 EFO 旋转 180，则点 E 的对应点E 的坐标为12梯形的中位线长为3，高为 2，则该梯形的面积为。13
4、已知点),(11yx、),(22yx、),(nnyx都在直线53xy上，若这n 个点的横坐标的平均数为a，则这 n 个点的纵坐标的平均数为。14. 等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm，一个底角是60，则等腰梯形的腰长是 cm15如图，已知函数yaxb和ykx的图象交于点P，则二元一次方程组,yaxbykx的解是16在 RtABC 中， C90， AD 平分 BAC 交 BC 于 D，若 BC=15，且 BD得分评卷人第 8 题第 11题y x E O F A C B D 第 16 题第 15 题P x y O 2 4 y=kx y=ax+bA B C D 精选学习资料 - - - - -
5、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页DC=32，则 D 到边 AB 的距离是17在 ABC 中，A =40，当 B= 时， ABC 是等腰三角形。18如图，有一种动画程序， 屏幕上正方形区域 ABCD 表示黑色物体甲 已知 A (1，1)，B (2，1)，C (2，2)，D (1， 2)，用信号枪沿直线y = 2x + b 发射信号，当信号遇到区域甲（正方形ABCD）时，甲由黑变白则b 的取值范围为时，甲能由黑变白三、解答题（本大题共10 小题，共96 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （本题满分8 分）（1）计算：4)21
6、(803（2）已知：9) 1(2x，求 x 的值。 20 （本题满分8 分）一架竹梯长13m，如图（ AB 位置）斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5m，（1）求这个梯子顶端距地面有多高。（2）如果梯子的顶端下滑4 m（ CD 位置） ，那么梯子的底部在水平方向也滑动了 4 m 吗？为什么？得分评卷人得分评卷人_ O_ C_ B_ D_ A第 20 题y第 18 题D C B A 1 2 1 2 x O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页21 （本题满分8分）如图所示，每个小方格都是边长为1 的正方形，以 O 点为坐标原
7、点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC 关于 y 轴对称的四边形OA1B1C1， 并 写 出 点B1的 坐 标是. （2）画出四边形OABC 绕点 O 顺时针方向旋转 90后得到的四边形OA2B2C2；连结 OB，求出 OB 旋转到 OB2所扫过部分图形的面积.22 （本题满分8 分）如图，点B、E、C、F 在同一直线上，AB DE， B DEF ，BECF请说明：（1） ABC DEF； （2）四边形ACFD 是平行四边形23 （本题满分10 分）已知一次函数ykxb 的图像经过点（1， 5） ，且与正比例函数1y=x2的图像相交于点（2，m）. 求: （1） m 的值；（2）一次函
8、数ykxb 的解析式；（3）这两个函数图像与x 轴所围成的三角形面积. 得分评卷人得分评卷人得分评卷人FEDCBA第 22 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页24 （本题满分10 分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如左图所示：（1）请填写右表；（2）请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析：从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）；从平均数和9 环以上的次数看（谁的成绩好些） ；从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力）25 （本题满分10 分）已知有两张全等的矩形纸片。（1） 将两张
9、纸片叠合成如图甲，请判断四边形ABCD的形状，并说明理由；平均数中位数命中 9 环以上（含9 环）的次数甲7 乙7 得分评卷人得分评卷人学校姓名考试号班级密封乙甲次数环数十九八七六五四三二一10987654321环数一二三四五六 七八九 十 次数甲乙NLKHGFEDCBA图甲精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页（2）设矩形的长是6，宽是3当这两张纸片叠合成如图乙时，菱形的面积最大，求此时菱形ABCD的面积26 （本题满分10 分）小明平时喜欢玩“QQ 农场”游戏，本学期八年级数学备课组组织了几次数学反馈性测试，小明的
10、数学成绩如下表：月份 x（月）9 10 11 12 成绩 y（分）90 80 70 60 （1）以月份为x 轴，成绩为y 轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点；（2）观察中所描点的位置关系，照这样的发展趋势，猜想 y 与 x 之间的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；（3）若小明继续沉溺于“QQ 农场”游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月份的期末考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议得分评卷人405060708090100211211109yxOHGFEDCBA图乙精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13
11、 页27 （本题满分12 分）如图（ 1） ，BD 、CE 分别是 ABC 的外角平分线，过点A 作 AF BD，AGCE，垂足分别为F、 G，连结 FG，延长 AF、AG ，与直线BC 相交于 M、N。（ 1）试说明： FG=21（ AB+BC+AC ） ；（ 2）如图（ 2） ，BD 、CE 分别是 ABC 的内角平分线；如图（3） ，BD 为ABC 的内角平分线，CE 为 ABC 的外角平分线。则在图（2） 、 图 （3） 两种情况下， 线段 FG 与 ABC 三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由。得分评卷人（1）（ 2）（3）M N （第 27 题）精选学
12、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页 28 （本题满分12 分）已知直角梯形OABC 在如图所示的平面直角坐标系中，AB OC，AB=10，OC=22， BC=15，动点 M 从 A 点出发， 以每秒一个单位长度的速度沿AB 向点 B 运动，同时动点N 从 C 点出发，以每秒2 个单位长度的速度沿CO 向 O 点运动。当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动。（ 1）求 B 点坐标；（ 2）设运动时间为t 秒。当 t 为何值时，四边形OAMN 的面积是梯形OABC 面积的一半；当 t 为何值时，四边形OAMN 的面积
13、最小，并求出最小面积。若另有一动点P，在点 M、N 运动的同时，也从点A 出发沿 AO 运动。在的条件下， PMPN 的长度也 刚 好最小，求动点P的速度。得分评卷人M N O A B C x y O A B C x y （备用图）（第 28 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页八年级数学参考答案一、选择题 （本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）二、填空题 （本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分） 9、0 10、 1.4 11、 （ 4， 2）12、6 13、3a5 14、6 15、24yx1
14、6、6 17、40、 70或 10018、 3b0 三、解答题 （本大题共10 小题，共96 分. ）19、 （1）解：原式 =212 3 分（2）解：由9)1(2x得， =1 4 分 x1=3 或 x1=-3 6 分x=4 或 x=2 8 分20、解： （ 1） AO DO （2）滑动不等于4 m AC=4m AO=22BOAB 2分OC=A OAC=8 m 5 分=22513=12m 4 分 OD=22OCCD梯子顶端距地面12m 高。=m105813227 分BD=OD OB=45105滑动不等于4 m。 8 分。21、 （1）画出四边形OA1B1C1 1 分B1（ 6，2）2 分（2）
15、画出四边形OA2B2C2 4 分。4062222OB 5 分且 OBOB2 6 分10412OBS 8 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案C A D C D B C B B1A1C1A2B2C2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页22、解： （1） BECF BEECCF EC 即BC=EF 2 分在 ABC 与 DEF 中EFBCDEFBDEAB ABC DEF 5 分（2） ABC DEF AC=DF AC B F 7分AC DF 9 分四边形ACFD 是平行四边形10 分23、解： （ 1）把点（ 2，
16、m）代入xy21得， m=1 2 分（2）把点（ 1， 5） 、 （2，1）代入 ykxb 得，125bkbk解得，32bk 一次函数的解析式为：32xy 6 分（3）如图，直线32xy与 x 轴交于点 B（23，0） 7 分与直线xy21相交于点A（2，1） OB=23 8 分 SOA B=431232121AyOB 10 分24、解： （1）平均数、中位数各2 分；其余各1 分。（2）乙 7分乙 8 分平均数中位数命中 9 环以上的次数甲7 7 1 乙7 7.5 3 FEDCBA第 22 题x y O A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
17、- - -第 10 页，共 13 页从折线图的走势看，乙呈上升趋势，所以乙更有潜力。10 分。25、解（ 1）四边形ABCD是菱形。理由：作APBC 于 P，AQ CD 于 Q 由题意知： AD BC，AB CD 四边形ABCD 是平行四边形 2 分两个矩形全等AP=AQ 3 分APBC=AQ CD BC=CD 4 分平行四边形ABCD 是菱形 5 分（2）设 BC=x，则 CG=6x ，CD=BC=x 7 分在 RtCDG 中，222CDDGCG2223)6(xx解得x=415 9 分 S=BCDG=445 10 分26、 （1）如图 2 分（2）猜想： y 是 x 的一次函数 3 分设bk
18、xy，把点（ 9， 90） 、 （10，80）代入得8010909bkbk解得18010bk18010 xy 5 分经验证：点（11， 70） 、 （12，60）均在直线18010 xy上 y 与 x 之间的函数关系式为：18010 xy 6 分（3）当 x=13 时， y=50 估计元月份期末考试中小明的数学成绩是50 分。 8 分HGFEDCBANLKHGFEDCBA图甲图乙P Q 405060708090100211211109yxO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页建议：略 10 分27、解： （1） A
19、FBD ABF= MBF BAF= BMF MB=ABAF=MF 3 分同理可说明： CN=AC ，AG=NG 4 分 FG 是 AMN 的中位线 FG=21MN=21（MBBCCN）=21（ABBCAC ） 6 分（2）图（ 2）中， FG=21（AB ACBC） 8 分图（ 3）中， FG=21（AC BC AB ） 10 分如图（ 2） ，延长 AF、AG ，与直线 BC 相交于 M、N，由（ 1）中可知， MB=AB ，AF=MF ，CN=AC ，AG=NG FG=21MN=21（BM+CN-BC ）=21（A BA CBC ）如图（3）延长 AF、AG ， 与直线 BC 相交于 M、
20、N， 同样由 （1）中可知， MB=AB ，AF=MF ，CN=AC ，AG=NG FG=21MN=21（CN BCBM ）=21（AC BCAB ）解答正确一种即可 12 分28、解（ 1）作 BDOC 于 D，则四边形OABD 是矩形， OD=AB=10 CD=OC OD=12 OA=BD=22CDBC=9 B（ 10，9） 2 分（2）由题意知：AM=t ，ON=O CCN=22 2t 四边形OAMN的面积是梯形 OABC 面积的一半9)2210(21219)222(21ttt=65 分设四边形OAMN 的面积为S，则99299)222(21ttts 6 分0t10，且 s 随 t 的增
21、大面减小当 t=10 时， s 最小，最小面积为54。 8 分如备用图， 取 N 点关于 y 轴的对称点N/， 连结 MN/交 AO 于点 P， 此时 PMPN=PMPN/=MN 长度最小。 9 分当 t=10 时， AM=t=10=AB ，ON=22 2t=2 M（10，9） ，N（2，0） N/（ 2，0） 10 分设直线 MN/的函数关系式为bkxy，则M （1）（ 2）（3）M N M N M N 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页02910bkbk解得2343bk 11 分P（0，23） AP=OAOP=215动点 P 的速度为4310215个单位长度 / 秒 12 分。M N O A B C x y D O A B（M）C x y （备用图）N P N/ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页