《2019-2020学年人教版物理选修3-4（浙江新高考专用版）讲义：第十二章 机械波 3 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年人教版物理选修3-4（浙江新高考专用版）讲义：第十二章 机械波 3 .docx（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3波长、频率和波速知识内容选考要求课时要求波长、频率和波速c1.知道波长、周期和频率的概念，知道这三个物理量是描述波的特征量2理解波速的概念，知道波在同一介质中是匀速传播的3掌握波长、频率、波速三者之间的关系，知道三个量的决定因素4能从波的图象中求出振幅、波长5结合vf分析解决简单的传播问题.一、波长、周期和频率1波长(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离(2)特征在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长2周期T、频率f(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)叫波的周期(或频率)(2)周
2、期T和频率f的关系：互为倒数，即f.(3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长二、波速1定义：机械波在介质中的传播速度2决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(填“相同”或“不同”)的3波长、周期、频率和波速的关系：vf.1判断下列说法的正误(1)在波的传播方向上位移始终相同的两质点间的距离等于波长()(2)在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长()(3)波的频率由介质决定()(4)根据v可知，机械波的波长越长，波速越大()2一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，由该图象可知该波的振幅为_ cm，波长为_ m；若该波
3、波源的振动周期为T0.2 s，则该波的频率f_ Hz，波速v_ m/s.图1答案2155一、波长一列向右传播的机械波的图象如图所示(1)1和9、2和10、3和11每两个点的振动有什么共同的特点？(2) 1和9、2和10、3和11每两个点到平衡位置的距离是否相等？答案(1) 它们的振动是完全相同的，只是后一质点比前一质点晚振动一个周期；(2)相等波长的三种确定方法1根据定义确定：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长注意：两个关键词：“振动相位总是相同”“两个相邻质点”振动相位相同的两质点，在波的图象上振动位移总是相同，振动速度总是相同2由波的图象确定(1)在波的图象上，振
4、动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长(2)在波的图象上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长3根据公式vT来确定例1(多选)如图2所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形图，下列说法中正确的是()图2A质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B质点B、F在振动过程中位移总是相同C质点D、H间的距离是一个波长D质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们间的距离是一个波长答案BC解析从题图可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的，而质点C、G的速度方向是向上的，因而这五
5、个质点的位移不总是相同，A错误；质点B、F是同处在相邻的波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相同，B正确；质点D、H是同处在相邻的波谷的两个点，它们之间的距离等于一个波长，C正确；虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们之间的距离不是一个波长而是两个波长，D错误二、波速与波长、周期、频率的关系已知声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由钢轨传到空气中时，频率如何变化？波长如何变化？答案当声音由钢轨传到空气中时，频率不变，波速减小，由波速公式vf可知，波长变短1在一个周期的时间内，振动在
6、介质中传播的距离等于一个波长波速与波长、周期、频率的关系为：vf.2波的周期和频率由波源决定，与v、无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改变3波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变例2(2018全国卷)声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s桥的长度约为_m若该声波在空气中的波长为，则它在钢铁中的波长为的_倍答案365解析设声波在钢铁中的传播时间为t，由Lvt知，340(t1.00)4 900t，解得t s，代入Lv钢
7、t中解得桥长L365 m声波在传播过程中频率不变，根据vf知，声波在钢铁中的波长.例3(2017绍兴一中高二下学期期末)如图3甲所示为一列简谐横波在t20 s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是()图3Av25 cm/s，向左传播Bv50 cm/s，向左传播Cv25 cm/s，向右传播Dv50 cm/s，向右传播答案B解析由题图甲可知波长100 cm，由题图乙可知周期T2 s，则波速v50 cm/s；P点在t20 s时的速度方向与t2 s时的速度方向相同，即沿y轴正方向，结合题图甲可知波向左传播，B正确学科素养例2、例3考查了波速与波长、周期、频率的关系需要
8、知道在不同介质中波的传播速度不同，但是其频率不会发生变化在解题过程中，回顾了物理概念和规律，熟练了各物理量之间的相互运算，体现了“物理观念”与“科学思维”的学科素养三、波的多解性一列周期为T的机械波某时刻的波形图如图所示(1)a质点需多长时间第一次运动到波峰？(2)该图中与a质点运动速度始终相等的质点有几个？答案(1)若波沿x轴正方向传播，该时刻a质点向y轴正方向运动，经T第一次运动到波峰若波沿x轴负方向传播，该时刻a质点向y轴负方向运动，经T第一次运动到波峰(2)与a质点的距离为n(n1,2,3)的所有质点与a质点的运动速度始终相等，在该图中只有一个1波的传播方向的双向性形成多解凡是没有指明
9、机械波沿哪个方向传播，就要讨论两个方向的可能性2波的时间的周期性形成多解机械波在介质中传播过程，t时刻与tnT(n1,2，)时刻的波形完全重合，即同一波形图可能是不同时刻形成的3波的空间的周期性形成多解将某一波形沿波的传播方向平移波长的整数倍的距离，平移后的波形与原波形完全重合，这就是波的空间周期性4质点的振动情况不明形成多解在波动问题中，如讲到某质点在某时刻处于最大位移处，就包含有处于正向最大位移处与负向最大位移处两种可能；讲到质点从平衡位置开始振动，就可能是沿y轴正向或负向两个方向振动例4(多选)(2018嘉兴市高二第一学期期末)如图4所示，一列简谐横波在x轴上传播，实线和虚线分别表示前后
10、间隔1 s的两个时刻的波形图，则这列简谐横波的波速可能是()图4A0.60 m/s B0.75 m/sC1.05 m/s D1.15 m/s答案BC解析由题图可知波长为60 cm，若波沿x轴正方向传播，传播的距离为x1(n0,1,2)，波速为v1 m/s(0.6n0.15) m/s(n0，1,2)，当n1时，v10.75 m/s，故B正确；若波沿x轴负方向传播，传播的距离为x2(n0,1,2)，波速为v2 m/s(0.6n0.45) m/s(n0,1,2)，当n1时，v21.05 m/s，故C正确例5(多选)(2018温州六校协作体高二第二学期期中联考)如图5所示，a、b、c是均匀介质中x轴上
11、的三个质点ab、bc两点间的距离分别为6 m、10 m一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t3 s时质点a第一次到达正向最大位移处则()图5A当质点a向下运动时，质点b也向下运动B当质点a的加速度最大时，质点b的速度一定最大C当质点a完成10次全振动时，质点c完成8次全振动D当质点a第三次到达位移最大值位置时，波恰好传到质点c答案BC解析由简谐横波在t0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t3 s时质点a第一次到达正向最大位移处可知，T3 s，所以周期T4 s，波长vT8 m由于xab6 m，所以当质点a向下运
12、动时，质点b一定向上振动，当质点a的加速度最大时，即处在波峰(或波谷)时质点b处于平衡位置，即速度最大，故A错误，B正确；质点a完成10次全振动所用时间为10T40 s，波从a传到c所用的时间为 s8 s，所以还有32 s，所以c刚好完成8次全振动，故C正确；当质点a第三次到达位移最大值位置所用的时间为t(324) s11 s，波从a传到c所用的时间 s8 s，故D错误1(波长、频率、周期、波速)(多选)关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是()A两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长B波的频率等于波源的振动频率C波速等于波源的振动速度D波由一种介质进入另一种介质，波速和波长
13、都要改变答案BD解析由波长的定义可知，两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为半个波长，选项A错误；由波的频率的定义可知，选项B正确；波速是波的传播速度，与波源的振动速度无关，选项C错误；波在同一种均匀介质中匀速传播，进入另一种介质时，频率不变，但波速改变，由vf可知波长改变，选项D正确2(波长、频率、周期、波速)一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图6所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为()图6AA1 mf5 Hz BA0.5 mf5 HzCA0.5 mf2.5 Hz DA1 mf2.5 Hz答案C解析由题图可知，该波的振幅A0.5 m，波长4 m，经0.6
14、s，N点开始振动，该波的波速v m/s10 m/s，所以频率f Hz2.5 Hz，故A、B、D错误，C正确3.(波的多解性)如图7所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是()图7A0.60 m B0.30 mC0.20 m D0.15 m答案B解析由题意，P、Q两点之间的间距为n0.15 m，故n0时，0.3 m；n1时，0.1 m，n越大，越小，故B正确4(波的多解性)(多选)(2018“七彩阳光”联盟期初联考)如图8所示，实线和虚线分别为某种波在t时刻和tt时刻的波形曲线P和Q是横坐标分别为
15、d和2d的两个质点，下列说法中正确的是()图8A任一时刻，如果质点P向上运动，则质点Q一定向下运动B任一时刻，质点P和Q的速度大小相同C如果波是向右传播的，则波的周期可能为tD如果波是向左传播的，则波的周期可能为t答案AC训练1波长、频率、周期、波速一、选择题1关于波速，下列说法正确的是()A反映了质点振动的快慢B反映了振动在介质中传播的快慢C波速由介质和波源共同决定D波速与波源的频率成正比答案B解析波速反映的是振动在介质中传播的快慢程度，它与质点振动的快慢无关，选项A错误，B正确；波速只由介质决定，而与频率和波长无关，选项C、D错误2一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一
16、列向右传播的机械波，某时刻的波形如图1所示下列说法中正确的是()图1A该波的波长逐渐增大B该波的频率逐渐增大C该波的周期逐渐增大D该波的波速逐渐减小答案B解析绳波在同一绳中传播，波速不变，由题图看出，此波的波长减小，由vf分析得知，频率增大，周期减小，故B正确3男女生二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、1、v1和f2、2、v2，它们之间的关系是()Af1f2，12，v1v2Bf1f2，12，v1f2，1f2，又vf，所以10.02 s，若波向右传播，则波传播的距离x10.02 m，则波速v1 m/s1 m/s；若波向左传播，则波传播的距离x20.06 m，则波速v2 m/s3
17、 m/s，故正确的选项为B、C.7(多选)(2018台州中学统练)一列简谐横波沿x轴传播，传播方向未知，t时刻与t0.4 s时刻波形相同，两时刻在x轴上3 m3 m的区间内的波形如图6所示下列说法中正确的是()图6A该波最大速度为10 m/sB质点振动的最小频率为2.5 HzC在t0.2 s时刻，x3 m处的质点正在经过x轴D若波沿x轴正方向传播，处在O点的质点会随波向右运动答案BC8(多选)(2017金华一中月考)一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42 m图7中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线从图示可知()图7A此列波的频率一定是10 HzB此列波
18、的波长一定是0.1 mC此列波的传播速度可能是34 m/sDa点一定比b点距波源近答案AC解析由题图读出周期为T0.1 s，则这列波的频率f10 Hz，选项A正确；若波从a传到b，所用时间t(0.1n0.03) s(n0,1,2)，则此列波的传播速度v m/s(n0,1,2)，则波长vT m(n0,1,2)，选项B错误；当n1时，v34 m/s，选项C正确；由于无法判断波的传播方向，故无法确定哪个点离波源近，选项D错误9(多选)一列简谐横波沿x轴传播，图8甲为在t1 s时刻的波形图，P、Q为介质中x2 m和x3 m处的两质点，图乙为某质点的振动图象，由图象可知，下列说法中正确的是()图8A该简
19、谐横波一定沿x轴正向传播，速度大小为1 m/sB图乙不可能是质点P的振动图象Ct2 s时刻，质点P的速度一定最大，且一定沿y轴负方向Dt3 s时刻，质点Q的速度一定最大，且一定沿y轴正方向答案BC10(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图9中的实线所示，此时波刚好传到P点，t0.6 s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则下列说法正确的是()图9A这列波的波速可能为150 m/sB质点a在这段时间内通过的路程一定小于30 cmC质点c在这段时间内通过的路程可能为60 cmD如果T0.8 s，则当t0.5 s时刻，质点b、P的位移相同答案CD解析由题图可
20、知，波的波长为40 m；两列波相距0.6 s(n)T(n0,1,2)，故周期T s(n0,1,2)，波速v(4n3) m/s(4n3) m/s(n0,1,2)，当v150 m/s时，n不能取正整数，不符合题意，A错误；质点a在平衡位置上下振动，振动的最少时间为T，故路程最小为30 cm，B错误；质点c的路程为60 cm说明c振动了1.5个周期，则可有：1.5T0.6 s，即 s s0.6 s(n0,1,2)，解得，n1时满足条件，故C正确；在t时刻，因波沿x轴正方向传播，所以此时质点P是向上振动的，经0.5 s后，P正向下振动(负位移)，是经过平衡位置向下运动0.1 s，而质点b正向上振动(负
21、位移)，是到达最低点后向上运动0.1 s，因为0.2 s等于，可见此时两个质点的位移是相同的，故D正确二、非选择题11如图10所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t0时刻的波形图M、N两点的坐标分别为(2,0)和(7,0)，已知t0.5 s时，M点第二次出现波峰图10(1)这列波的传播速度多大？(2)从t0时刻起，经过多长时间N点第一次出现波峰？(3)当N点第一次出现波峰时，M点通过的路程为多少？答案(1)20 m/s(2)0.55 s(3)0.4 m解析(1)根据题图可知，该波波长4 m，M点与最近波峰的水平距离为6 m，因t0.5 s时，M点第二次出现波峰，所以波速为v m/s20 m/
22、s.(2)N点与最近波峰的水平距离为s11 m，当最近的波峰传到N点时N点第一次出现波峰，经过的时间为t1 s0.55 s.(3)该波中各质点振动的周期为T0.2 s，波传到M点用时t s0.15 s，则N点第一次出现波峰时质点M振动了t2t1t0.4 s2T，质点M每振动经过的路程为5 cm，则当N点第一次出现波峰时，M点通过的路程为s85 cm40 cm0.4 m.12一列波沿直线传播，某时刻的波形图如图11所示，处在平衡位置上的a质点，与坐标原点相距0.6 m，a正向上运动，再经0.02 s，a将第一次到达波峰，则：图11(1)该波的传播方向；(2)该波的周期；(3)该波的波速答案(1)
23、向左传播(2)0.08 s(3)10 m/s解析(1)由于a点向上振动，可知该波向左传播(2)从题图中可以看出Oa的长度为，可知该波的波长0.8 m，a正由平衡位置向上运动，它经t0.02 s第一次到达波峰需要，可以得到该波的周期T0.08 s.(3)波速v10 m/s.13一列简谐横波t1时刻的波形如图12中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知tt2t10.5 s问：图12(1)这列波的传播速度是多少？(2)若波向左传播，且3Tt4T，波速是多大？(3)若波速等于68 m/s，则波向哪个方向传播？答案(1)若波向右传播，v右(16n4) m/s(n0,1,2，)；若波向左传播，v左(16n12) m/s(n0,1,2，)(2)60 m/s(3)向右解析(1)由题图知8 m.若波向右传播，传播距离x，则有v右 m/s(16n4) m/s(n0,1,2，)；若波向左传播，传播距离x，则有v左 m/s(16n12) m/s(n0,1,2，)(2)若波向左传播，且3Tt4T，则必有3x4，故n3，v左(16n12) m/s60 m/s.(3)若波速v68 m/s，则xvt680.5 m34 m，故波向右传播