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1、一、集合、函数、不等式、导数一选择题1、函数f(x)=的反函数f-1(x)图象的对称中心是(-1,3),那么不等式 f(x)0的解集是 A(2,3) B(-,2)(3,+ ) C(-3,4) D(-,-3)(4,+ )2、a1，那么a的取值范围是 A(,+ ) B(0, )(1,+ ) C(,1) D(0, ),+ )3、f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为a-1,2a,那么点(a,b)的轨迹是( )A 点 B 线段 C 直线 D 圆锥曲线4、有三个不等式ab0 A 3 B 2 C 1 D 05、在以下函数中，最小值为2的一个是 A y=sinx+ (0x) B y=tanx+
2、cotx (0x) C y=lgx+ (x0且x1) D y=6、不等式x+的解集是 A(0,1) B(0, + ) C(1, + ) D,1)7、函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-50)在x=0处的导数为 A 0 B 502 C 100 D 50！8、设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时,g(-3)=0且 0,那么 不等式g (x)f(x) 0的解集是 A(-3, 0)(3,+ ) B(-3, 0)(0,3) C(-, -3)(3,+ ) D(-, -3)0,3) 图1-19、设是函数f(x)的导函数，y=的图象如图1-1所示，那么y=f(x) 的图象最有可
3、能是以下图中的 ABCD二填空题10、函数f(x)=2x+1的反函数为11、函数f(x)= a (2-ax)在0,1上是减函数, 那么a的取值范围是12、假设方程2sin2x-sinx+a-1=0有实数解，那么a的取值范围是13、假设对任意的a,函数f(x)= x2+(a-4)x+4-2a的值总大于0, 那么x的取值范围是14、不等式的解集为，那么a+b=15、函数的单调递减区间是解集为R；2函数17、给出以下三对函数：1；2；3；其中有且仅有一对函数“既为反函数，又为各自定义域上的增函数，那么这样的两个函数的导函数分别是= ，三温馨提示：通过以上问题的讨论，你是否注意到下面几方面的问题：1.
4、研究集合问题时，一定要抓住集合的代表元素时，忽略A为空集的情况，不要忘了借助数轴和文氏图进行求解.4.映射与函数的概念了解了吗？映射f:AB 中，你是否注意到了A中元素的任意性和B中与它对应的元素的唯一性.5.求不等式方程的解集，或求定义域时，你按要求写成集合形式了吗？6.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，你注明函数的定义域了吗？7.求一个函数的反函数的解题步骤是什么？函数和反函数的定义域与值域的对应关系你明确了吗？8.在求解与函数有关的问题时，你是否突出“定义域优先的原那么.9.判断函数的奇偶性时，是否检验函数的定义域关于原点对称10.求函数单调性，错误地在各个单调区之间符号“和“或.
5、11.函数单调性的证明方法是什么？12.特别注意函数单调性和奇偶性的逆用比拟大小，解不等式，求参数范围.13.三个二次式哪三个二次式？的关系和应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值，注意到对二次项的系数和对称轴位置的讨论了吗？14.特别提醒：二次方程两根为不等式 解集的端点值，也是二次函数 的图象与x轴交点的横坐标.15.不等式 的解法掌握了吗？“数形结合这个工具了吗？17.函数图象的平移、方程的平移以及点的平移易混，应特别注意； 1函数图象的平移为“左右，上下； 2方程表示图形的平移为“左右，上一下； 3点的平移公式：点Px,y按向量h,k的平移得到 ，那么18.以下结论你记住了吗？ 1如果函
6、数满足，那么函数 的图象关于对称. 2如果函数 满足 ，那么函数 的图象关于点 a,0 对称. 3如果函数 的图象同时关于直线 和 对称，那么函数 为周期函数，周期为 4如果函数 满足 ，那么函数 为周期函数，周期为“主参换位及验证等号是否成立.20.解分式不等式应注意什么问题？不能去分母，常采用移项求解21.解对数不等式应注意什么问题？化同底，利用单调性、底数和真数大于0且底数不为122.会用不等式 解证一些简单问题.23.利用根本不等式求最值时，易忽略其使用条件，验证“三点是否成立.24.函数 的图象及单调区间掌握了吗？如何利用它来求最值？25.导数的定义还记得吗？它的几何意义和物理意义分别是什么？利用导数可解决哪些问题，具体步骤是什么？26.常见函数的求导公式及和、差、积、商的求导法那么及复合函数的求导法那么你都熟记了吗？27.“连续函数在极值点处的导数为0”是否会灵活运用？28.在分类讨论时，分类要做到“不重不漏，层次清楚，进行总结29.重要不等式是指哪几个不等式，由它可推出的不等式链是什么？30.不等式证明的根本方法都掌握了吗？比拟法、分析法、综合法、数学归纳法.四参考答案：19ABAAB ADDC 10、 11、1，2 12、-2， 13、 14、-14 15、-1，0和0，+ 16、1，2 17、