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1、第2课时集合的表示课后篇巩固提升基础巩固1.已知集合A=x|x(x+4)=0,则下列结论正确的是() A.0AB.-4AC.4AD.2A解析A=x|x(x+4)=0=0,-4,0A.答案A2.一次函数y=x+2和y=-2x+8的交点组成的集合是()A.2,4B.x=2,y=4C.(2,4)D.(x,y)|x=2且y=4解析联立方程组可得y=x+2,y=-2x+8,解得x=2,y=4.一次函数y=x+2与y=-2x+8的图象的交点为(2,4),组成的集合是(x,y)|x=2且y=4.答案D3.集合3,52,73,94,用描述法可表示为()A.xx=2n+12n,nN*B.xx=2n+3n,nN*
2、C.xx=2n-1n,nN*D.xx=2n+1n,nN*解析由3,52,73,94,即31,52,73,94,从中发现规律,x=2n+1n,nN*,故可用描述法表示为xx=2n+1n,nN*.答案D4.已知集合A=my=4mN,mN,用列举法表示集合A=.解析集合A=my=4mN,mN,A=1,2,4.答案1,2,45.(一题多空题)设集合A=x|x2-3x+a=0,若4A,则a=,集合A用列举法表示为.解析4A,16-12+a=0,a=-4,A=x|x2-3x-4=0=-1,4.答案-4-1,46.用列举法表示下列集合:(1)方程组x+y=3,x-y=1的解集;(2)不大于10的非负奇数集;
3、(3)A=xxZ且64-xN.解(1)由x+y=3,x-y=1,得x=2,y=1,故方程组的解集为(2,1).(2)不大于10,即小于或等于10,非负是大于或等于0,故不大于10的非负奇数集为1,3,5,7,9.(3)由式子可知4-x的值为1,2,3,6,从而可以得到x的值为3,2,1,-2,所以A=-2,1,2,3.7.用另一种形式表示下列集合:(1)绝对值不大于3的整数;(2)所有被3整除的数;(3)x|x=|x|,xZ且x5;(4)x|(3x-5)(x+2)(x2+3)=0,xZ.解(1)绝对值不大于3的整数可以表示为x|x|3,xZ,也可表示为-3,-2,-1,0,1,2,3;(2)x
4、|x=3n,nZ;(3)x=|x|,x0.xZ且x5,x|x=|x|,xZ且x5还可表示为0,1,2,3,4;(4)-2.(特别注意xZ这一约束条件)8.用适当的方法表示下列集合:(1)大于2且小于5的有理数组成的集合;(2)24的所有正因数组成的集合;(3)平面直角坐标系内与坐标轴的距离相等的点组成的集合.解(1)用描述法表示为x|2x0,解得a98,且a0,此时关于x的方程ax2-3x+2=0有两个不相等的实数根.综上,a98时,A中至少有一个元素.(2)当A中没有元素时,则a0,=9-8a98,此时关于x的方程ax2-3x+2=0没有实数根.当A中恰有一个元素时,由(1)知,此时a=0或a=98.综上,a=0或a98时,A中至多有一个元素.