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1、精品名师归纳总结教案目标：第一节 分数的意义和性质第一课时 分数与除法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 在详细的情境中，懂得分数的意义。2. 懂得分数与除法的关系。3. 依据分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。 教案重、难点：重点：分数的运算。难点：对单位 “1”的懂得，要逐步加深熟悉。【学前摸索】【问】：这幅画把什么看作一个整体？ 把它平均分成三份，每份是几个鸡蛋？ 每份鸡蛋是这个整体的几分之几了？【熟悉新学问】分数与除法分数的意义 分数与除法的关系分数与数轴上的点的关系【学问精讲】学问点 1：用分数表示部分与总体的关系【讲】：分数可以看成是一类特别形式的数，它描述的
2、是部分与总体之间的关系。假如将 一个总体看成数字 “1，”将其平均分成如干份，那么每一份或其中的几份甚至全部都可以用一个分数来表示：把分得的份数作为分母，取得的份数作为分子，即可写出一个分数用来 表达取得的部分占总体的多少. 例1 分别用分数表示以下图形中的阴影部分。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图1图2图3图1表示的是（）图2表示的是（）图3表示的是（）正整数除法分数被除数分子除数分母除号分数线商分数值35图4图4表示的是（）【讲】：先数出整个图形被平分成的分数得到分母，再数出阴影部分的份数得到分子，所以四个图形分别对应的分数分别是？【点拨】图 4的结果仍可以写成1.学问点
3、 2 分数与正整数除法的关系【讲】：在分数产生的历史过程中，分数其实与除法运算是密不行分的，分数的分子、分母、分数线和整个分数本身与正整数除法的被除数、除数、除号和商之间都有对应关系。以分数为例（见下表）：【例 2】：用分数表示以下除法的商：（1） 5 8。（ 2） 17 5310 3 讲:用分数表示除法的商，不用考虑是否能除尽，也不用列竖式运算，只需依据除法与分数的关系：被除数是分子，除数是分母，正确书写就可以了，千万不要写反了。 讲：在用分数表示除法的商时，被除数作为分子在分数线上方，除数作为分母在分数线下方。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【例 3】 把以下分数写成两个正
4、整数相除的形式：（1）。（ 2）。（ 3）。 讲：把分子当做被除数，分母当做除数，就可以写出两个整数相除的形式。 学问点 3 写出数轴上的点对应的分数【讲】：数轴是一种常见的数学工具，利用数轴可以表示整数、比较大小等，对单位长度再作等分之后也可以表示分数、比较大小等。数轴上的点与我们平常所见的数有着严格的对应关系。【例 4】 写出数轴上点 A 、点 B、点 C所表示的数。-10AB1C2 讲 ：解此类题目，应先确定分母：观看到在数轴上单位长度被4 等分，分母是4，然后再确定分子。从0 开头往右数，点 A 是第一个分点，点B 是第 3 个分点，而点 C 是第 7 个分点，因此三个点分别对应的分数
5、是。学问点 4 在数轴上找出表示各数的点【讲】：在数轴上找出表示分数的对应位置的点的一般步骤：先在数轴上将全部整数之间的单位长度依据所看到的分母值等分，在依据分子值从0之后的第一个分点开头从左往右找到对应的点，依据分数的分子、分母大小的区分，可以发觉：（1） 当分子小于分母时，在数轴上的对应点总可以在01的范畴内找到。（2） 当分子大于分母时，在数轴上的对应点应当在1的右面才能找到。（3） 当分子等于分母是，在数轴上的对应点就是1.进一步可以知道：（1） 当分子、分母的值相等时，有。（2） 当分子是分母的整数倍时，有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结。【例 5】 将分数用数轴上的
6、点表示。【应用与提高】【例 1】 假如把以下各图形的总体用1表示，那么请在图中画出分数所表示的阴影部分。1234【例 2】 在数轴上分别表示以下各数. 10122012 讲：（ 1）需要自己画出数轴时，肯定要把数轴的原点、单位长度和正方向标注清晰。（2）一般情形下，在找到需要找的点的位置后，应当把对于的数字写在数轴对应点的正下方，在特别情形下也可以写在对于位置的正上方。【例 3】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 20块蛋糕平均分给 5个同学，每个同学可得多少块蛋糕？两个同学共得到多少块蛋糕？（3） 两块蛋糕平均分给5个同学，每个同学可得多少块蛋糕？两个同学共得到多少块蛋糕
7、？【探究与创新】【例 4】分数可以表示哪些意义？ 提示：我们可以从不同的角度来熟悉，可以从 “分数的意义 ”，也可从 “除法意义 ”，或者从 “除法运算的结果 ”来熟悉。【生】： “把单位 1平均分成 7份，表示其中的 3份”，或者 “表示把 3平均分成 7份，每份是 ”，或者 “表示 3除以 7所得的商 ”。【例 5】甲、乙、丙三人分一篮子苹果，甲分得这篮子苹果的，乙分得的是甲的3倍，剩下的都给丙。乙、丙各分得这篮子苹果的几分之几？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解决疑难问题】假如每个单位长度被平均分成的份数不同，如何确定数轴上点的分数？01F2G34【讲】：对于数轴上每一
8、单位长度的等分数不同时，要将它左边的每一单位长度的等分数看成与点所在部分的分数相同。如下列图，点F所在单位长度被平均分成3份，那么它左边的01 应看作 3等分， 1就是第 3分点，所以点 F就表示。再如图点 G所在单位长度被平均分成4份，那么它左边的01、12 都应看作 4等分， 1就是第 4分点， 2就是第 8分点，所以点 G 表示。【方法规律总结】：1、 分数表示部分和整体的关系时，它没有单位。2、 对分数的熟悉要留意 “平均分 ”是一个重要条件。3、 在除法运算中，除数不能为零，因此，分数中分母也不能为零。4、 分数与除法的区分：除法是一种运算，分数是一种数。【练习题】：可编辑资料 - - - 欢迎下载