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1、学习必备欢迎下载第七章平面图形的认识（二）7.1 探索直线平行的条件（1）课内练习学习目标会正确识别图形中的同位角，并能运用“同位角相等，两直线平行”判断两直线平行.例题精选1 同位角： 两条直线a、b 被第三条直线所截而成的8 个角中， 像 1、2 这样的一对角称为同位角。同位角的特征： 1、 2 分别在直线a、b 的上方，（在被截两直线的同方向）; 都在直线c 的同旁。指出右图中其他同位角. 2如图，11350， 450，试问图中的AB ED吗？请说明理由。思路点拔：寻找图形中的同位角. 3如图，图中AEF的同位角有哪几个？根据“同位角相等，两直线平行”，图中哪两个同位角相等，可得 DE
2、BC ？哪两个同位角相等，可得EF BD ？随堂练习1若 , 是同位角，则它们之间的关系是（）A. B. C. D. 无法确定2如图，直线c 与直线 a、b 相交，与是同位角的是（）A. 2 B.3 C.4 D.5 3如图，直线c 与直线 a、b 相交，哪一个角与互补可推出ab（）A. 2 或 3 B.3 或 4 C.或 5 D.或4如图，与AEF是同位角的角是_. 课堂检测1如图， A1A2A3 A4, 可得 _. 2如图，要使A2A5A1A6，增加条件 _. 3木工师傅用角尺在工件上画出两条垂线a、b，这两条垂线平行吗？为什么？由此你能得到什么结论？4如图， 1、 2、 3、 4、 5、
3、6、7、 8、 9 中，哪两个角是同位角。a b c 5 6 4 8 1 2 3 7 A B D F C E 1 A B C D E F c21ba3 5 4 2、3 题图a b ABCDOEGHFA1A2A4A3A6A5B A EC 7 4 6 9 1 2 8 53 第 4 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页学习必备欢迎下载7.1 探索直线平行的条件（1）课外作业基础过关1如图， 1 2，则（）A. AB CD B. ABEF C. CDEF D. ABCD EF 2如图，要使AB CD ，则（）A. A B
4、 B. A DCE C. B ACD D. B DCE 3. 如图，已知三角形ABC ， A 800, B C, 当 ADE为（）时 , DE BC A. 450 B. 500 C. 550 D. 600第题第题第题第题4. 如图，已知 1 2，要添加下列哪些条件可使CM EN成立。 （） DMN FNB AMD MNF DMN FNB 1800DM AB FNAB A. B. C. D. 5. 如（第题）图，若B DCE 1800 , 则可得 B _, 进而可得 _ _. 6. 如图， D与 _是同位角，是直线_、_被第三条 _所截而成的。能力训练7. 如图，已知 ADE B，则 _ _,
5、由_，得 DF AC. 8. 如图，要使DE BC ，则需要添加条件_ _，若 A BFC ，则 _。第题第题第题9. 如图， 1=C， 2 = C,请找出图中互相平行的直线，并说明理由. 综合应用10. 如图， (1) 11200， 41200，则可判定_ ,根据是 _. (2) 11200 , 由 3600，得 4_ 则可判定 _ _ 。(3) 2600 , 4_ , 可判定 ab，根据是_. A B C D 1 2 A BC D E E FDC M N B 2 1 A A C D B E F A BC D E A D E B C F G 1 3 4 2 a b c 1 2 4 3 精选学
6、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页学习必备欢迎下载7.1 探索直线平行的条件（2）课内练习学习目标会正确识别图形中的内错角、同旁内角；并能运用“内错角相等，两直线平行”， “同旁内角相等，两直线平行”判断两直线平行. 例题精选1内错角：两条直线a、b 被第三条直线所截而成的8 个角中，像 5、 6 这样的一对角称为内错角。归纳内错角的特征： 5、 6 分别在直线a、b 之间；在直线c 的两旁。指出图中其他内错角. 同旁内角：两条直线a、b被第三条直线所截而成的8 个角中，像 4、 6 这样的一对角称为同旁内角。同旁内角的
7、特征： 4、 6 分别在直线a、b 之间；在直线c 的同旁。指出图中其他同旁内角. 2如图，判断下列说法是否正确，(1) 1、 5是一对内错角； (2) 4、 5 是一对同旁内角；(3) 1、 3 是一对内错角；(4) 3、 4是一对同旁内角；(5) 2、 5 是对顶角； (6) 1、 2 是一对同旁内角；随堂练习1两条直线被第三条直线所截，如果_相等，那么这两条直线平行。2两条直线被第三条直线所截，如果_互补，那么这两条直线平行。3两条直线被第三条直线所截，不能判定这两条直线平行的是（）A.同位角相等B.内错角相等落 C. 同旁内角互补D. 同旁内角相等4如图，有一对相关的角相等或互补，就可
8、以判断AB EC,根据图中数字（或字母）标注的角写出几组这些相关的角。课堂检测1不能判定AD BC的条件是（）A.2 3 B. DAB B1800 C. 1 4 D.D BCD 18002如图， 1与 2 互补，则可得到（）A. e f B. ab C. a c D. bc 3 如图，由下列条件可以判定哪两条直线平行，说明理由。(1) 1 2 (2) A 3 (3) C 3 (4) A 2 4 1800llllA B F E C 1 5 4 3 2 9 8 7 6 a b c 5 6 4 8 1 2 3 7 第 3 题A B C D 1 2 3 4 第 1 题a b c e f 1 2 第 2
9、 题A B C D 1 2 3 第 4 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页学习必备欢迎下载4如图， 1 2，AC平分 DAB ，你能判断哪两条直线平行，请说明理由。7.1 探索直线平行的条件（2）课外作业基础过关1如图， 1=45， 2=135，则 _。2如图， 1=120， 2=60，直线a 与 b 的关系是 _. 第 1 题第 2 题第 3 题第 4 题3如图，若1=4， 1+2=180，则 AB、CD、EF 的位置关系 _.4在三角形ABC 中， B=90, D 在 AC 边上， DF BC 于 F，DEA
10、B 于 E，则线段AB 与 DF 位置关系 _，BC 与 DE 位置关系 _. 5如图，下列说法错误的是( ) A.1 和 3 是同位角B.1 和 5 是同位角C. 1和 2 是同旁内角 D.5 和 6 是内错角6如图是梯形的有上底的一部分，已知量得A=115，D=100 ，梯形另外两个角各是() A B=15C=80B B=65 C=100C B=65 C=15 D B=65 C=80能力训练7如图， AE平分 BAC ，CE平分 ACD ，且 1 290试说明 CDAB 的理由。8如图， BAF=46， ACE=136， CECD，问： CDAB 吗？为什么？综合应用9如图，当1=3 时，
11、直线a、b 平行吗？当 2+3=180时，直线a、b 平行吗？为什么？10如图，若 1= 4， 1+2=180，则 AB、CD、EF 的位置关系如何？1 2 3 4 6 5 A B C D E 1 2 A D B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页学习必备欢迎下载7.2 探索平行线的性质课内练习学习目标能正确运用平行线的性质进行简单的说理、计算例题精选判断题(1).在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等.（）(2).如图，如果A+B=180，那么 C+ D=180.（）(3).两直线平行，同旁内
12、角相等.（）(4).如果两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相垂直.（）(5).两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行.（）已知，如图，直线ab, c d , 1=70, 求 2、 3 的度数 . 思路点拔：运用平行线的性质，观察图中有哪些相等的角。随堂练习如图，直线ab，若 1=118，则 2=_.如图，已知ABCD，BCDE，那么B +D =_.如图，已知CE 是 DC 的延长线， ABDC，ADBC，若 B=60，则 BCE=_，D=_， A=_. 第 1 题第 2 题第 3 题第 1 题第 2 题课堂检测1下列说法，其中是平行线性质的是（）两直线平行，同旁内角互补
13、同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行垂直于同一条直线的两直线平行A. B.C. D. 2已知 1=2， 3=125，那么 4 的度数为（）A.45 B.55 C.65 D.753已知 ABDE， A=150， D=140，则 C 的度数是（）A.60 B.75 C.70 D.50 4 1 2，能判断 AB DF 吗？为什么？若不能判断ABDF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。a b c d 1 3 2 A C D B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页学习必备欢迎下载7.
14、2 探索平行线的性质课外作业基础过关1两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角_. 2如图，已知1 30， B60， AB AC ， DAB B；AB与 CD平行吗？ AD与 BC平行吗 ? 3如果直线AB CD ，EFCD ，那么 AB EF ，这个推理的依据是_. 4如图，直线a、b 被直线 c 所截形成了八个角，若a b，那么这八个角中与1 相等的角共有个（不含 1） 5两条直线被第三条直线所截，则（）A 同位角相等B 内错角相等C 同旁内角互补 D 同旁内角不一定互补6若两条平行线被第三条直线所截，则同一对同位角的平分线互相（）A. 垂直 B.平行 C.重合 D. 相交能力
15、训练7如图，ABCD，则（）A. 1=5 B. 2=6 C. 3=7 D. 5=8 8如图， ABDE ，则 A C D（）第 7 题第 8 题A180B270 C 360D5409如图，ABCDA +_=180( ) BCAD，A+_=180( ) B =_. 10如图， BC DE ，小颖用量角器分别画出ABC 、 ADE的角平分线BG 、 DH ，想一想，小颖所画的这两条射线BG和 DH会平行吗？为什么？（请你先用量角器画出这两条角平分线）综合应用11填空并完成以下推理：已知，如图，1 ACB ， 2 3，FHAB于 H，求证： CD AB 解： 1 ACB （已知） DE BC （）
16、2（） 2 3（已知）3CD FH（） BDC BHF （）又 FH AB （已知）1abcABCDECABDEFH123A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页学习必备欢迎下载7.3 图形的平移（ 1）课内练习学习目标掌握平移的基本基本性质，理解对应点连线平行且相等。例题精选1先将方格纸中的图形向左平移5 格，然后再向下平移3 格2如图， ABC经过平移后称为ABC，画出平移的方向，量出平移的距离。思路点拔：先找出一组对应点，确定平移方向，测量平移距离随堂练习1在平面内，将一个图形沿着某个_移动一定的
17、_，叫做图形的平移。2图形的平移只改变图形的_，不改变图形的_、 _。3图形平移的决定因素：平移的 _和_。平移方向是图形上的某一点到它_点的方向；平移距离是图形上的某一点到它对应点的连线_。4观察下列四个图形，其中与另外三种不同的是（）A B C D 课堂检测1下列说法中正确的是（）A一个图形经过平移后，与原图形成轴对称B如果两个图形成轴对称，那么一个图形可由另一个图形经过平移变换得到C一个图形经过平移后，它的性质都发生了变化D图形的平移由平移的方向和距离决定2平移改变的是图形的（）A位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状3如图，长方形的长为32m，宽为 20m，小路（阴影部分）宽为
18、 2m ，求阴影部分的面积。4如图，按箭头方向及位置将四边形ABCD 作平移运动，作出平移后的图形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页学习必备欢迎下载FEDAHFEDCBA7.3 图形的平移（ 1）课外作业基础过关1一个图形平移后得到另一个图形，图形的 _发生了变化， 但图形的 _和_是不变的。2如果三角形ABC 沿着北偏东300的方向移动了cm，那么三角形ABC 的一条边AB 边上一点向_移动了 _cm 。3把一的正方形小方格，至少通过_次平移能得大的正方形网格。4在下列说法中：ABC在平移过程中，对应线段一定相
19、等；ABC 在平移过程中，对应线段一定平行；ABC在平移过程中，周长不变；ABC 在平移过程中，面积不变。其中正确的有_ 。5下列运动属于平移的是（）A冷水加热过程中，小气泡上升为大气泡 B急刹车时，汽车在地面上的滑动C随手抛出的彩球的运动 D随风飘动的风筝在空中的运动能力训练6下列图形中，由图（）平移得到的图形是（）（） A B C D 7在以下现象中，属于平移的是（） 在挡秋千的小朋友； 打气筒打气时，活塞的运动； 钟摆的摆动； 传送带上，瓶装饮料的移动 A B C D 8下列图形中，是由(1) 仅通过平移得到的是( ) 综合应用9如图 : ABC的顶点 A移到了点 D, 请画出平移前的:
20、 ABC. 10两个直角三角形重叠在一起, 将其中一个三角形沿着点B 到点 C的方向平移到DEF 的位置 ,AB=10,DH=4, 平移距离为6, 求阴影部分的面积. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页学习必备欢迎下载DEBACFBCADACEB7.3 图形的平移（ 2）课内练习学习目标会作出平面图形平移后的的图形，利用平移进行图案设计。例题精选1在方格纸上平移小房子.2如图，在正六边形的硬纸片上剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个新的纸片用这个纸片，通过平移你能设计出什么图案?随堂练习1 一
21、个图形先向右平移5 个单位 , 再向左平移7 个单位 , 所得到的图形 , 可以看作是原来位置的图形一次向平移个单位得到的 .2如图， ABE向右平移一定距离后得到CDF ，则图中存在平行且相等的三条线段是AB和，AE和，AC和；若 BAE=60 , AEB=98 ，则 CDF= ， CFD= .第题第题第 4 题3如图 , 已知 ABC=70 , 将 ABC 沿射线BA 方向平移至 ADC/, 平移的距离为BD,再将 ABC 沿射线BC方向平移至 AEC, 平移的距离为BE,DC/与 EA/交于点 B/则 A/B/C/= .课堂检测1 如图 ABC平移后得到DEF ， 若 A=26，E=74
22、，则1= ,2= ,F= ， C= .2下列图形中，把ABC 平移后，能得到DEF 的是（）3画一任意钝角三角形，然后将此三角形沿南偏东45的方向平移3 ，画出平移后的三角形。A B C D E F 1 2 A(D)FCEBEDCAFBEBCFADEDCAFBA B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页学习必备欢迎下载DADDACEBCEBACEBEDCBA7.3 图形的平移（ 2）课外作业基础过关1经过平移的图形与原来的图形的对应线段，对应角，图形的形状和大小都。2平移的对应点所连线段。3如图，线段AB经过
23、平移到线段CD位置，画出平移的方向，并量出平移的距离。A C B D 第 4 题4如图， ABC经过平移之后得DEF ，请你写出图中相等的线段写出图中互相平行的线段写出图中相等的角（在两三角形的内角中找）5平移图形的对应点的连线（） A 平行B 相等C 平行且相等D 以上都不对能力训练6如下图，在平行四边形ABCD中， AE BC ，垂足是E，现将三角形ABE进行平移，平移方向为射线 AD的方向，平移的距离为线段BC的长，则平移后得到的图形为（）A B C D 7如图，大矩形的长是10cm，宽是 8cm ，阴影部分的宽为2cm ，则空白部分的面积是（）A.36cm2 B.40cm2 C.32c
24、m2 D.48 cm2第 7 题第 8 题综合应用如图，已知平行四边形ABCD ，作 DE AB ，垂足为E ，把三角形AED沿 AB方向平移AB长个长度单位. 作出平移后的图形. 经过这样的平移后, 原来的图形变成了什么图形? 这两个图形的面积相等吗? E D B C F A O EDBCA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页学习必备欢迎下载平面图形的认识（二） （7.1 7.3 ）习题课一、填空：（每空 2 分，共 54 分）1. 如图 1，与 1 是同位角的角是，与 1 是内错角的角是，与 1 是同旁内角的角
25、是图 1 图 2 图 3 图 4 2. 如图 2， _ 与 C 是直线 _ 与 _ 被直线 _ 所截得的同位角， _ 与 3 是直线 _ 与被直线 _ 所截得的内错角， _ 与 A是直线 AB与 BC被直线 _ 所截得的同旁内角3. 如图 3，如果 B =1，那么根据 _，可得 AD BC ；如果 D =1，那么根据 _，可得 AB CD 4. 如图 4，如果AD BC ，那么根据两直线平行，同旁内角互补，得_+ABC =180；如果AB CD ，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得_+ABC =1805. 如图 5，平行直线a、b 被直线 l 所截，如果1=75，那么 2=_， 3=_，
26、4=_， 5=_， 6=_， 7=_， 8=_ _ 图 5 图 6 图 7 6. 如图 6，用平移三角尺的方法可以检验出图中共有平行线_对7. 如图 7， ABC是 DEF经过平移得到的，若AD = 4cm，则 BE = _ cm，CF= _ cm ，若 M为 AB的中点， N为 DE的中点，则MN = cm二、选择题： （每题 3 分，共 15 分）1. 下列五幅图案中，、中的哪个图案可以由(1) 图案平移得到？（）A B C DABCDEFMN精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页学习必备欢迎下载2. 如图 8，
27、等腰 DEF是由等腰 ABC平移得到的，则下列说法中正确的是（）A AB与 EF是对应线段 ; BAB与 DF是对应线段 ; CB 与E 是对应角 ; D点 A与点 F是对应顶点 . 图 8 图 9 3. 如图 9，在宽为 20m ，长为 30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地根据图中数据，计算耕地的面积为（）A600m2 B 551m2 C550m 2 D500m24. 图 10 是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示， 则该主板的周长是（）A88mm B 96mm C 80mm D 84mm 图 10 图 11 5. 如图 11，OP QR S T，则下
28、列各式中正确的是（）A 1 2 3180 B 1 2 390C 1 2 390 D 2 3 1180三、解答题：1. 如图，请你根据图中的信息，把小船ABCD 通过平移后到A B C D的位置，画出平移后的小船位置1m1m30m20m4mm16mm24mmDEFABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页学习必备欢迎下载2. 如图 13，平移方格纸中的图形，使点A 平移到A处，画出放大一倍后的图形（所画的图形用阴影表示）图 13 3. 如图，如果 34180，那么1与2 是否相等？为什么？4. 如图，如果AB/CD，
29、B=37 ， D=37 ，那么BC与 DE平行吗 ? 为什么？5. 如图， AD/BC，AC AB与 DC平行吗？为什么？AA4321FECDBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页学习必备欢迎下载CFEBDA第七章平面图行的认识（二）测试姓名成绩一、精心选一选( 每题 5 分，共 30 分 ) 1如图，已知直线12ll， 1=40，那么 2 的度数为：A 40 B140 C50 D352、. 若 1 与 2 是同旁内角 , 1=30, 则( ) A.2=150 B.2=30C. 2=150或 30 D. 2 的大
30、小不能确定3、下列现象是数学中的平移的是（）A.树叶从树上落下 B.电梯由一楼升到顶楼 C. 碟片在光驱中运行 D.卫星绕地球运动4、如图， ABED ，则 A C D（）A180 B 270C360D5405、 如图，将ABC沿 AB方向平移至 DEF ， 且 AB5， DB 2， 则 CF的长度为（）A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 6、如图， 1=2， DAB= BCD ，给出下列结论：（ 1）AB DC ； （2）AD BC； （3） B=D；（ 4） D=DAC 。其中正确的结论有（）A、1 个 B 、2 个 C 、 3 个 D 、4 个二、细心填一填( 每题 5 分，共 30
31、 分 ) 7、如图所示 ,BE 是 AB的延长线 , 量得 CBE= A=C. (1) 由 CBE= A可以判断 _, 根据是 _ _. (2) 由 CBE= C可以判断 _, 根据是 _ _. 第 7 题第 8题8、如图， EFBC ，ED AB ， FED=60 ，则 B=_9、将 ABC向上平移10 厘米得到 EFG ，若 ABC =52，则 EFG = BF= cm。10、一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行，如果C=60 o，那么 B是 _。11、如图，因为1=2，所以 _。12、 如图， _ 与 C是直线 _ 与 _ 被直线 _ 所截得的同位角， _ 与 3 是直线 _ 与被直
32、线 _ 所截得的内错角， _ 与 A是直线 AB与 BC被直线 _ 所截得的同旁内角ABCDE第 12 题EDCBA图15DCBA第 10 题第 11 题4321ADCB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页学习必备欢迎下载三、专心解一解( 共 30 分) 13、将如图所示的三角形ABC 先水平向右平移4 格，再竖直向下平移4 格得到三角形DEF 。14、 、如图，如果 34180，那么1与2 是否相等？为什么？15、已知：如图，AD BC ， D 100， AC平分 BCD ，求： DCB 、 ACD 、 DAC的度数16、如图， AB AB， BC BC， BC交 AB于点D， B与B有什么关系？为什么？17如图，已知AD/BC，且DCAD于D： （1）DC与BC有怎样的位置关系？说说你的理由。（ 2）你能说明1+2=180吗？四、大胆做一做（共10 分) 18、如图，已知 AB/CD，（1）你能找到B、D和BED的关系吗？（2）如果B=46，D=58，则E的度数是多少？4321A B C D A B C D 1 5 2 3 4 A B C D E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页